Статья "Классная задача"

Классная задача.

Откройте книгу С.С. Хилькевича «Физика вокруг нас» (40 выпуск, стр. 115) и вы найдете: «Нахождение скорости и роста толщины льда является трудной проблемой. Она рассматривается в курсе математической физики и называется задачей Стефана. Из-за математических трудностей ход решения этой задачи, к сожалению, невозможно перевести на понятный школьный язык. На рис. 52 (стр. 144) дается экспериментальный график для α и Т (α – параметр, зависящий от температуры воздуха на поверхности льда, но не зависящий от толщины льда (хорошо сразу об этом договориться, но α тогда обретает дополнительное содержание)). Т – температура.

Догадка позволяет перепрыгивать через пропасти (это утверждение мы нашли в одной из книг по черчению). Чутьё – ваш поводырь (это из Библии). Предположим, что на графике - положенная на бок парабола (ее кусок). Уж очень похоже! Подтверждающий аргумент: намерзая, лед тонет с ускорением, незаметным для наблюдателя.

Очевидно, что h=α√Т. Так как Q=cmТ – теплота отводимая из толщи воды, то h=(kQ/cТ)gt²/2. к – «утопляющий» коэффициент.

Находим: α√Т=(кQ/cТ)gt²/2=(Q/cТ)h. Т=(Q/cαТ)²h².

Положим t= γТ (еще один логический прыжок). Тогда t=γ(kQ/cαT)²h².

Обозначим β=(kQ/cαT)².

t= γβh².

Последнее выражение определяет положенную на бок параболу (ее ветвь).

Классу: Проделайте работу над ошибками. Все ли правильно?