Конспект урока и презентация на тему "Параллельные прямые", 7 класс

ФИО (полностью)

Ермакова Ирина Николаевна

Место работы

МБОУ Ушаковская СОШ

Должность

Учитель математики

Предмет

Геометрия

Класс

7

Тема и номер урока в теме

Параллельные прямые

Базовый учебник

Геометрия 7 — 9 Атанасян

1

Организационная часть

Сообщение темы и цели урока, направление деятельности учащихся

Настрой на рабочую деятельность

2

2

Актуализация знаний

Устный опрос.

1. Дайте определение параллельных прямых.

2. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

3. Сформулируйте признаки параллельности двух прямых.

4. Какие утверждения называются аксиомами?

5. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

6. Какое утверждение называется следствием?

7. Сформулируйте следствия из аксиомы параллельных прямых.

8. Какая теорема называется обратной?

9. Сформулируйте свойства параллельных прямых.

Дети отвечают на заданные вопросы.

3

3

Решение задач по готовым чертежам.

Свойства параллельных прямых (№1)

Задача 1 (1 ученик решает у доски, остальные — в тетрадях).

Наводящие вопросы:

Как мы запишем данное условие?

Какими являются 1 и 4?

Сформулируйте свойство этих углов.

Можем ли мы, используя это свойство, найти угол 1?

1 и 2 являются какими?

Сформулируйте свойство этих углов.

Как найти угол 2?

или:

4 и 2 — какие?

Какие виды углов вы ещё здесь видите?

1= 4+10⁰.

Смежными.

Их сумма = 180⁰.

1 + 4 = 180⁰

4 + 10⁰+ 4=180⁰

2* 4 = 170⁰

4 = 85⁰ → 1=95⁰

Односторонними.

Если прямые, пересеченные секущей, параллельны, то сумма односторонних углов = 180⁰.

2 = 180⁰ - 1=85⁰.

Соответственные при двух параллельных прямых→они равны→ 4 = 2 = 85⁰.

3 и 2 — накрест лежащие при двух параллельных прямых→они равны→ 3= 2=85⁰.

4 и 3 — вертикальные→ 4= 3=85⁰.

10

Задача 2 - ученики решают самостоятельно, потом говорят ответ.

1=132⁰;

2=48⁰;

3=48⁰;

4=48⁰.

Задача 3 — 1 ученик решает у доски, остальные — в тетрадях.

1=3* 2

1 и 2 — односторонние при 2 параллельных прямых→их сумма=180⁰→3* 2+ 2=180⁰→ 2=180⁰:4=45⁰;

1=3*45⁰=135⁰;

3=45⁰;

4=45⁰.

Задача 4 - ученики решают самостоятельно.

1=120⁰;

2=60⁰;

3=60⁰;

4=60⁰.

Задача 5 — 1 ученик решает у доски, остальные — в тетрадях.

Наводящие вопосы:

Если задача на части, то каким методом мы решаем задачу?

Что мы обозначим за х?

Тогда чему равны углы 1 и 2?

Алгебраическим (с помощью х).

Величину одной части.

1=4х, 2=11х.

1 + 2=180⁰, т. к. они односторонние при 2 параллельных прямых→4х+11х=180⁰→х=180⁰:15=12⁰.

Тогда 1=12*4=48⁰,

2=12*11=132⁰.

3=132⁰, 4=132⁰.

Задание 6 — самостоятельно.

1=30⁰;

2=150⁰;

3=150⁰;

4=150⁰.

4

Отработка практических умений при решении задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.

Отработка практических умений при решении задач на применение признаков и свойств параллельных прямых (№2).

Задача 1.

1 ученик решает у доски, остальные — в тетрадях.

3=4*( 1+ 2), но 2= 1, т.к они соответственные при 2 параллельных прямых→ 3=4*( 2+ 2)= 3=8* 2.

3+ 2=180⁰ (т. к. они смежные)→ 2+8* 2=180⁰→ 2=20⁰.

1= 2=20⁰, 3=8*20⁰=160⁰.

10

Задача 2.

1 ученик решает у доски, остальные — в тетрадях.

Рассмотрим ∆АВС — равнобедренный, а у равнобедренного ∆угла при основании равны→ 1= 3.

а‖в, т. к. 2= 4(по условию), а они являются накрест лежащими. По признаку, если при пересечении 2 прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны (в данном случае секущей является прямая ВС).

Сумма углов в треугольнике =180⁰: 1+ 3+ 4=180⁰→ 1+110⁰=180⁰→ 1=70⁰.

3= 1=70⁰.

4=110⁰ — 3= 40⁰.

2= 4(накрест лежащие при секущей ВС)=40⁰;

3= 5 (накрест лежащие при секущей АВ)=70⁰.

Задача 3.

1 ученик решает у доски, остальные — в тетрадях.

Если 2 прямые перпендикулярны третьей, то эти прямые параллельны→АВ||КМ.

Рассмотрим прямые АВ||КМ, ЕС — секущая: АВЕ= КМЕ=34⁰(соответственные)

АВМ= КМС — соответственные.

АВМ+АВЕ=180⁰(смежные)→ АВМ=180⁰-34⁰=146⁰.

АВМ= КМС=146⁰.

КМN=146⁰:2=73⁰.

ЕМN= ЕМК+ KMN=34⁰+73⁰=107⁰.

5

Подведение итогов.

Организуется обсуждение деятельности учащихся на уроке, выставляются оценки отвечающим.

Фронтальная работа учащихся по обсуждению их деятельности на уроке.

3

6

Домашнее задание.

Приложение 3.

При необходимости задают вопросы и уточняют заданное задание.

2

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Свойства параллельных прямых.

Практический.

Открытая образовательная модульная мультимедийная система (ОМС).

Модель

http://fcior.edu.ru/card/1243/svoystva-parallelnyh-pryamyh-p2.html

2

Отработка практических умений при решении задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.

Практический.

Мультимедийная презентация PowerPoint.

Презентация.

3

Задачи сказочных героев.

Практический.

Мультимедийная презентация PowerPoint в формате doc.

Иллюстрация.