Урок в 5 классе по теме "Окружность и круг"

радиус ( радио-о, усы-ы)

окружность (о кружка´´ но 100 ^о=ь )

окружность (окр уж н ´кость)

точка (т+ очки^и=а)

точка ( ^б=тбочка)

Папкова Мария Юрьевна,

учитель математики

МОУ СОШ № 1

города Мичуринска

Тамбовской области.

Урок математики в 5 классе по учебнику Виленкина Н.Я. «Математика-5».

Тема: «Окружность. Круг».

Цели урока: закрепить понятия окружности, радиуса, диаметра, круга, полукруга, центра, полуокружности, дуги; научить находить на чертеже и отличать сектор, сегмент, хорду; закрепить навык построения этих фигур; развить навык перехода от описания геометрической конструкции к её изображению и обратно; учить выделять главное слово в определении.

Ход урока:

I Организационный момент

(Подготовка к уроку, сбор и раздача тетрадей, просмотр творческих домашних заданий, объявление цели и темы урока, план урока.)

Здравствуйте, ребята. Тема нашего сегодняшнего урока «Окружность. Круг». Мы все должны научиться хорошо строить и читать чертежи, на которых изображены окружности, круги и их части. Нам предстоит работать с уже известными и новыми понятиями по этой теме, мы будем отгадывать кроссворд, играть в «Домино», работать по группам и строить в тетрадях красивые чертежи при помощи чертёжных инструментов. Какими чертёжными инструментами мы будем сегодня пользоваться? Циркулем, линейкой, угольником, линейкой с трафаретами, лекалами, изготовленными дома, карандашами, цветными карандашами и ручками.

II Проверка домашнего задания

(Демонстрация удачных ребусов, кроссвордов, загадок и задач по теме «Окружность. Круг». В представленной разработке несколько подобных работ я нарисовала при помощи клипарта и фотошопа).

Самые лучшие работы у…, им я поставлю «пятёрки».

III Опрос

Сегодня мы проверим, насколько хорошо вы различаете на рисунке изученные нами фигуры. Для этого я предлагаю разгадать кроссворд. Решение кроссворда.

По горизонтали: По вертикали:

2 1

4 3

5 6

7 8

9

10

11

12

Как и в любом кроссворде, нам могут встретиться понятия, значений которых мы не знаем. Какие это слова?

IV Объяснение

Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности, не обязательно проходящий через её центр. Как называется хорда, проходящая через центр окружности.

Сектором называется часть круга, лежащая между двумя радиусами. Где в реальной жизни мы встречаем это понятие?

Сегментом называется часть круга, лежащая между окружностью и хордой. Является ли полукруг сегментом?

На что похожи сектор и сегмент?

V Закрепление

Повторить хором вместе с учителем несколько раз определения сектора, сегмента, хорды. Сделать в тетрадях чертежи с их изображением и подписать названия.

VI Устная работа

(Учащиеся разбиты на четыре группы, у каждой группы семь карточек. Выигрывает та группа, у которой быстрее закончатся карточки. Учащиеся стараются быстро подобрать подходящий к описанию чертёж на своей карточке и остаются у доски с карточкой, приложенной к предыдущей «по цепочке». Таким образом, каждый из учеников включается в устную работу на уроке. Задания направлены на соотнесение чертежа с описанием и наоборот. Правильность ответов учащихся контролирует учитель с помощью одного из сильных учеников.)

Сегодня мы будем играть в «домино. Объясняю правила игры – вы должны найти среди своих карточек ту, на которой изображён чертёж к задаче, написанной на предыдущей карточке. Например, если на доске последней стоит карточка с надписью «равные окружности касаются», мы должны выбрать карточку с рисунком:

Выигрывает та группа, все ребята из которой быстрее окажутся у доски. Игра в «Домино». Выиграла группа …, второе, третье и четвёртое места заняли….

VII Письменная работа

Решить на доске и в тетрадях № 832

А

5 см

4 см

М

В

VIII Самостоятельная работа по вариантам

Первый вариант будет выполнять задание, написанное на доске, для окружностей радиусами 2 см и 3 см, а второй – для окружностей радиусами 1 см и 4 см. Можете воспользоваться лекалами для построения 2-5 чертежа. Не забудьте в каждой окружности подписать длину радиуса и обозначить центр большой буквой.

Самостоятельная работа

Постройте окружности так, чтобы одна лежала внутри другой, а центры совпадали.

Постройте окружности так, чтобы одна лежала внутри другой, а центры не совпадали.

Постройте окружности так, чтобы они пересекались.

Постройте окружности так, чтобы одна лежала внутри другой, окружности касались.

Постройте окружности так, чтобы одна не лежала внутри другой, окружности касались.

Решение

Вариант 1.

Вариант 2.

IX Дополнительное задание

( Дополнительное задание для сильных и средних учеников даётся для поэтапного формирования умственных действий, направленных на последовательную отработку и автоматизацию умения выделять главные слова в задании и определении и давать описание чертежам.)

Те ребята, которые закончили самостоятельную работу, должны сделать подписи к чертежам. Подпись делается по заданию, но старайтесь, чтобы она была как можно более краткой, выбирайте главные слова. Не забудьте обозначить все точки, получившиеся на вашем чертеже.

X Домашнее задание

Исследовательское: при помощи этимологического словаря определите, верно ли, что слова «цирк» и «циркуль» имеют одинаковое происхождение, определите, что означает их общий корень.

Теоретическое: повторить определения п. 8 и 9, подготовится к зачёту по определениям на тему «Окружность. Круг».

Практическое: № 851, № 852, № 853.

Дополнительное для сильных учащихся: сделать ко всем чертежам подписи.

XI Итоги урока

Сформулировать определения круга, окружности, радиуса, диаметра, центра окружности. Разобрать с помощью сильных и средних учащихся домашнюю работу: № 852 выполнять как 832 в классной работе, № 851 - если все точки находятся на одном и том же расстоянии от данной точки, то они лежат на окружности такого радиуса, № 853 окружности не могут пересекаться, так как отрезок между центрами больше суммы радиусов.

Домашняя работа

№851

В

3 см

С

А

D

Е

№852 Окружности пересекаются в двух точках А и В

А

5 см

4 см

К

В

№853

4 см

2 см

Е

Использованная литература.

В уроке использованы тренинги из книги В.Р. Шмидта «Говорим на языке математики», Сфера, Москва, 2007.

Внутреннее касание

окружностей

Внешнее касание

неравных окружностей

Равные окружности

не имеют общих

точек

Окружность лежит

внутри окружности,

их центры

не совпадают.

Внешнее касание

неравных

окружностей

Окружность лежит

внутри окружности,

их центры

не совпадают

Пересечение равных

окружностей

Окружность лежит

внутри окружности,

их центры совпадают

Внешнее касание

равных окружностей

Внешнее касание

равных окружностей

Окружности имеют

общий центр

Окружность лежит

внутри окружности,

их центры

не совпадают

Окружности имеют

общий центр

Внешнее касание

неравных

окружностей