Урок алгебры на тему: "Основные понятия теории вероятностей"; 9 класс

Этап мероприятия

Краткое содержание этапа

Деятельность учителя

Организационно-мотивационный этап

На данном этапе происходит мотивация учащихся через связь с жизненными ситуациями.

Учитель через беседу раскрывает содержание субъектного опыта учащихся

Жизненная мудрость гласит «Бутерброд всегда падает маслом вниз» (в руках учителя бутерброд с маслом). Если я сейчас его случайно уроню, что могу получить в итоге?... Вы можете точно ответить на этот вопрос?

Может, вы вспомните еще ситуации из жизни, где вы не можете точно сказать, что случится?

Во всех этих случаях мы говорим вероятно или маловероятно…Оценить шанс наступления или не наступления какого-то события помогает нам один из разделов математики – теория вероятностей.

Постановка учебной задачи (целеполагание)

Учащиеся самостоятельно выводят для себя цель урока. Каждую цель учитель записывает на доску

Теория вероятностей включает в себя множество определений, формул, правил, но сами понимаете, что всего урока не хватит, чтобы вас познакомить с целым разделом. Я предлагаю вам подумать и предложить  что-то конкретное, чем мы сегодня будем заниматься сегодня.

 Общая цель: основные понятия теории вероятностей.

Открытие нового знания

На данном этапе преобладает самостоятельный вывод утверждений самими учащимися. Для этого используется эксперимент, историческая справка. Прослеживается связь теория вероятностей и исторических ситуаций.

Составляется тезариус (опыт, эксперимент, событие, случайное, достоверное, невозможное, формула и алгоритм классического определения)

Вы подумаете, что первое, о чем я сейчас буду рассказывать, это «что такое теория вероятностей». Это не так. Я попрошу вас в конце нашего занятия сформулировать это определение. Поэтому будьте внимательны, вдруг я вам сделаю подсказку.

В основании геометрии лежит точка и прямая, алгебры – числа и переменные, а в основании теории вероятностей что лежит? Вспомните эксперимент с бутербродом, мы к нему будем возвращаться не раз. Что мы там делали? Что получили в итоге?

слайд1 Действие (опыт, эксперимент, испытание)à результат (событие, исход). Поэтому, говоря о теории вероятности, мы сразу вспоминаем опыт и событие.

На слайде2 приведены примеры ситуаций. Назовите опыт и событие. Попробуйте определить вид этих событий. Как вы думаете, с какими событиями работает теория вероятностей?

Вот мы с вами говорим о теории вероятности, но так толком не сказали, что это такое! (слайд 2, слайд 3) Историческая справка: предпосылки появления были в античности…с чем они связаны?

Как вы думаете, что такое вероятность? Ваши предложения? Проверим! Но перед этим проведем следующий опыт с подбрасыванием, но уже монетки. Я подброшу и получу….Если подброшу 5 раз, сколько раз появится решка…Проверим. Будем подбрасывать в парах. Один заполняет табличку, другой подбрасывает монетку.

Записываем результаты на доску (как только пара справляется, тот, который записывал, переносит результат на доску).

Небольшая физкульт-минутка: потянитесь на носочках вверх, наклонитесь, достаньте руками пол, развороты вправо и влево…

 Но не только вы такое делаете. Уже с незапамятных времен ученые заинтересовались этой монеткой, но подбрасывали большее количество раз. (слайд 4)

Какова закономерность в нашем опыте и опыте ученых? Эта дробь и является вероятностью события.

В начале урока вы приводили примеры, где в жизни сталкивались со словами вероятно, маловероятно, более вероятно…То есть само слово вероятность – не только математический термин. (слайд 5, слайд6)

Так что такое вероятность? Как объяснить, откуда появилась эта дробь? (слайд6)

Как решать? (алгоритм на доске)

Первичное закрепление

Учащиеся решают задачи, проговаривая алгоритм. Кроме предложенных учителем составляют сами вероятностные задачи по свои жизненным ситуациям и по литературному отрывку.

Разберем несколько задачек из вариантов ОГЭ и ЕГЭ различных лет.

Раз мы вводили определение вероятности не только математической, значит и в нашей жизни существуют ситуации, где необходимо оценить шанс какого-нибудь события, узнать, вероятно или маловероятно. Приведите примеры.

Но не только наши жизненные ситуации могут быть источником для появления вероятностных задач, но и литературные произведения. Например, былина «Илья Муромец и разбойники». Как можно сформулировать вероятностную задачу по этой ситуации? Решим.

Не все так просто. На дальнейших уроках по этой теме вы познакомитесь с более сложными задачами и узнаете много нового.

Но мы возвращаемся к бутерброду. Подсчитаем там вероятность.

Рефлексия. Подведение итогов.

Этот этап связан с этапом целеполагания. Учащиеся совместно с учителем подводят итоги по каждой написанной цели.

В начале урока мы с вами прописали много целей. Вернемся к ним и посмотрим, достигли ли мы все цели, а что осталось на следующие уроки.

С помощью цветов оцените ваше понимание или непонимание материала урока.

Спасибо за внимание!