Конспект урока математики "Сложение и вычитание смешанных чисел"; 5 класс

Сложение и вычитание смешанных чисел, 5-й класс

Любакова Елена Петровна

учитель математики

МБОУ СОШ №30

Цели:

1. Обеспечить закрепление изученного.

2. Отработать навыки вычислительной техники с дробями и смешенными числами.

3. Применение навыков при решении задач и уравнений.

4. Привить интерес к предмету.

5. Формирование грамотной математической речи у учащихся.

6. Воспитание трудолюбия.

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте! Я надеюсь, что Вы все готовы к уроку? Тогда мы отправляемся в лес смешанных чисел. А почему в лес? А потому что в Англии в 18 веке говорили, что смешанные числа приводят учащихся в уныние, заставляя восклицать: «В эти дебри мы не пойдём!». Но сегодня на улице 21 век и мы постараемся доказать обратное. Поэтому сегодня тема нашего урока – «Действия со смешанными числами». На уроке мы готовимся к контрольной работе и наша задача вспомнить и закрепить всё, что знаем о смешанных числах. Должны повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел и применять наши знания для решения задач и уравнений. Развивать внимание и трудолюбие.

II. Проверка домашнего задания.

Раздать карточки для сильных учеников.

№1 вычислите: а) 6⁸/₁₃ + ⁷/₁₃ б) 17⁴/₁₉ – 5¹¹/₁₉

№2 Туристический маршрут имеет длину 48 км. За первый день туристы прошли ³/₈ всего пути, а за второй - ⁵/₉ пути, пройденного за первый день. Сколько километров осталось пройти туристу?

А начнём мы урок с проверки домашнего задания.

№367 а, д

(х + 15) – 8 = 17; Заполнить пропуски.

х + … =17; Что значит решить уравнение? (опр. стр. 75).

х = … . Каким свойством воспользовались для упрощения левой части уравнения?

№1792

Какое задание в номере?

Из полученных смешанных чисел назовите те, у которых одинаковая целая часть.

Назовите результат, который будет стоять левее всех на координатной прямой.

Решение некоторых номеров из домашнего задания мы подробно обсудили, а остальное я проверю в ваших тетрадях.

А сейчас устная разминка, которая поможет вам, справится с остальными заданиями.

III. Устная работа.

№1

Что вы можете сказать о числах выписанных на доске?

^5/₇; ¹⁶/₇; ⁷/₇; 3⁶/₇.

Вспоминаем: определение правильных и неправильных дробей, состав дроби, сравнение дробей с 1, сравнение дробей, черту дроби заменяем делением, состав смешанного числа, выделение целой части из неправильной дроби, представление смешанного числа в виде неправильной дроби.

Из любых двух чисел составьте сумму, разность.

Вспомнить правило сложения и вычитания смешанных чисел, и закрепить их на практике.

№2

Восстановите цепочку вычислений:

-⁷/₂₃ … +8^5/₂₃ … +⁸/₂₃ -1³/₇

9²¹/₂₃ ---- … ---- 2⁷/₂₃ ---- … ---- 19¹⁵/₂₃ ---- … ---- ?

Я убедилась, что о смешанных числах вы многое знаете, и уверена, что следующие задания не вызовут у вас большого затруднения, ведь мы отправляемся в сказочный математический лес вслед за царскими сыновьями.

IV. Решение задач.

Всё по порядку! В некотором царстве, в некотором государстве жил – был царь (образование у него было ниже среднего), и было у него три сына: Фёдор, Пётр и Василий (выставить таблички с именами на каждый ряд). Пришла пора сыновьям учиться. И вот однажды дал им царь по луку и велел выйти в чисто поле и выпустить свои стрелы. Куда упадёт стрела, ту науку ему и изучать. А мы разобьёмся на группы и узнаем, как далеко улетели стрелы у каждого сына.

№3

Каждому ряду присваивается своё имя. Решаете пример, ответ к которому указывает, на сколько километров улетела стрела.

Пётр: а)(9¹²/₂₅ – 8¹⁶/₂₅) + 4¹⁷/₂₅ =…км

Фёдор: б)(10²/₂₁ – (4⁵/₂₁ + 3¹⁹/₂₁) = …км

Василий: в)11²/₁₉ – (3¹⁷/₁₉ + 6¹⁴/₁₉) = …км

Нашла я в лесу три стрелы (на доске закреплены три стрелы, на обороте которых записаны ответы), а какая из них, чья не знаю. Помогите разобраться (называю ответы, записанные на стрелах, у какого ряда получился такой ответ?). Чья стрела упала ближе всего к дому?

А дальше?

Дом     История     Математика     Литература
0                           1

Расставив числа на координатном луче, мы узнаем, какую науку будет изучать каждый.

Переведите километры в метры.

И мы отправимся вслед за Фёдором!

А в нашем лесу всё необычно, даже разбойники, которые первыми повстречали Фёдора. Разбойники эти делили сапоги скороходы. И достанутся они тому, у кого в уравнении больший корень получится. Да непременное условие, уравнения решить надо разными способами (оба уравнения решать у доски).

№4

Сравнить!

Помог Фёдор разбойникам и пошёл дальше. Долго - ли коротко – ли шёл Фёдор в поисках знаний, да набрёл на избушку Бабы – Яги. Хотела она зажарить Фёдора за его незнание, да уговорил он её поделиться своим вековым опытом в решении задач.

№5

Задача Бабы – Яги: Вот рядом с моей избой живёт белка. На зиму она собрала 4³/₁₀ кг орехов и в первый зимний месяц съела 1⁷/₁₀ кг, а во второй 1⁶/₁₀ кг. Сколько килограммов орехов осталось у белки. Ответ выразите в граммах.

(дробные части смешанных чисел закрыты картинками: пирога разрезанного на 10 частей и закрашенного на 3 части и шоколадки разделённой на 10 частей и закрашенной на 7 частей).

Составить совместно план решения задачи двумя способами.

Первый вариант решает одним способом, второй – другим. Два ученика на скрытую доску.

Сверить свои решения! В домашнем задании аналогичный №1111.

А дроби вида: 4³/₁₀; 1⁷/₁₀; 1⁶/₁₀ через два урока мы назовём десятичными.

Осталась Баба – Яга довольна и отпустила Фёдора, но предупредила, что эта задача не сложная, а сложная ещё будет впереди. И придётся ему показать все свои знания и по решению задач, и по решению уравнений.

Так оно и вышло. Пришёл Фёдор в замок к Василисе Премудрой, экзамен сдавать, а Василиса ему и говорит: видела я Фёдор в своём волшебном зеркале весь твой путь, молодец. Да вот тебе задачка прямо из твоей жизни. Да реши ты её с помощью уравнения.

Раздать карточки слабым ученикам.

№1 вычислите: а) 5¹¹/₂₃ + 3⁷/₂₃ б) 6²⁷/₃₁ – 4¹⁶/₃₁

№2 Катя 1⁹/₂₀ часа готовила обед и ⁷/₂₀ часа убирала квартиру. Сколько времени Катя потратила на домашнее хозяйство? На сколько больше Катя готовила обед, чем убирала квартиру?

№6

За два дня Фёдор прошёл 12¹/₅ км. Сколько километров прошёл Фёдор за первый день, если за второй день он прошёл на 3¹/₅ км больше, чем за первый?

Решение задачи комментировано до составления уравнения. Уравнение самостоятельно.

V. Домашнее задание.

Выдали Василиса Фёдору диплом об окончании лесной школы дробных чисел, да велела знания дома закреплять, задачки решать, например №1131; 1111; 1099б.

Прокомментировать домашнее задание.

VI. Итог урока.

Вычислить и составить задачу по условию:

а) 5¹/₁₃ – 2⁷/₁₃; б) 6⁴/₉ + 5⁵/₉.

Дома в № 1099б тоже придётся составлять задачу.

Спасибо за урок. А вот какие оценки вы заработали.

Примечание: если ученик затрудняется в формулировке правила, то обратить его к учебнику (Математика 6. Виленкин Н.Я. Жохов В.И. 2005 г. в.)