Урок математики (открытие новых знаний) "Серединный перпендикуляр"; 5 класс


Цель  урока: ввести понятие серединного перпендикуляра, свойства точек, лежащих на серединном перпендикуляре.

Цели:

  • обучающие: формировать навыки построения геометрических чертежей с помощью линейки и чертёжного треугольника.
  • развивающие: развивать внимание, мышление, самостоятельность;
  • воспитательные: воспитывать умение работать в коллективе, самостоятельность,  дисциплинированность;

Задачи урока:

Личностные:

Развивать  критичность мышления, способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Предметные:

Учиться проводить логические обоснования, доказательство математических утверждений, овладение геометрическим языком, уметь использовать его для описания предметов окружающего мира, развивать пространственные представления и изобразительные умения, приобретать навыки геометрических построений.

Метапредметные:

Учиться видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни, уметь осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Тип урока: объяснение нового материала с применением технологии проблемного обучения, ЭОР.

Формы работы учащихся: фронтальная, коллективная, работа в парах, групповая, индивидуальная.

Необходимое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, линейка, угольник, мел, раздаточный материал.

Структура и ход  урока:

Технологическая карта урока

Этапы урока

Задачи этапа

УУД

1.  Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

 

2.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические - анализ объектов с целью познания его свойств.

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5.Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6. Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

7. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

 

9. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

Ход урока:

1. Организационный момент . 

 Учитель. Добрый день ребята.

Я рада приветствовать вас сегодня на нашем уроке. Надеюсь, что на уроке нас ждёт и успех и радость, и мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость. Будьте внимательны в течение урока, думайте, спрашивайте, предлагайте, к истине будем идти вместе. 

(Слайд 1)

Эпиграфом к нашему уроку будут эти строки: “ Учиться можно только весело! Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.  Анатоль Франс…”. Что значит, поглощать с аппетитом?  Сегодня, изучая новую тему, мы не сделаем таких великих открытий, как например - Пифагор, но значимые для себя открытия вы совершите обязательно. Для этого надо быть настойчивым и внимательным.

У каждого из вас на столе лежит оценочный лист, в котором вы в течение урока будете оценивать свою работу.

Считал устно

(0-3)

Фронтальный опрос

(0-3)

Практическая работа

(0-3)

Задание

(0-3)

Активность на уроке

(0-3)

Всего баллов

13-15 баллов -5,

9-12 баллов  - 4.

оценка

Рефлексия

 

 

 

 

 

 

 

 

Откройте тетради, запишите число. Какой самый главный навык в математике? (счет)

Чтобы определить тему, а потом и цели урока, выполним устные вычисления. Но устные вычисления необычные. В них заключено слово, определяющее нашу тему. У вас на столах разноцветные карточки-сигналы. Если ответ неправильный, поднимаем красную карточку, если правильный – зелёную.

2. Устная работа.  (Слайд 2)

  53-46 (Н)       52+28 (К)     4*9-34 (Л)        27:9+2 (И)     16*2-32 (Д)

  60:4-48:4  (Я)      (28+26):6  (Е)       

4

9

6

4

9

7

0

5

80

1

2

3

6

п

е

р

п

е

н

д

и

к

у

л

я

р

Дети устно решают примеры,  и в таблице появляется геометрический термин: ПЕРПЕНДИКУЛЯР

 ----  Оцените свою устную работу (0-3 балла) ----

Итак, определили наше ключевое слово, определяющее часть нашей темы. Но перпендикуляр необычный, какой мы с вами научились строить. А для того, чтобы узнать, какой перпендикуляр, выполним небольшое задание.

-Начертите в тетради любой отрезок и разделите его пополам. Поставьте точку О.  Как называется эта точка? (середина отрезка) А теперь соотнесем слово середина со словом перпендикуляр. Какой получится перпендикуляр? (серединный)

Запишите тему урока. Сегодня на уроке мы продолжим изучать геометрические фигуры: вспомним то, что вы уже знаете,  познакомимся с новым понятием и  свойством, а так же потренируемся решать задачи.  Какие инструменты нам сегодня понадобятся? (угольник, линейка) Сформулируем цели нашего урока относительно темы. (обучающиеся определяют)

(слайд 3) Цели нашего урока: ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку; рассмотреть свойство  серединного перпендикуляра; учиться  применять известные знания,  анализировать, обобщать. (прикрепить на доске)

3. Актуализация опорных знаний.  (фронтальный опрос)  (Слайд 4)

Какие геометрические фигуры вы видите на слайде? (Прямые, отрезки,  и точки)

Сколько здесь прямых? (Две)

Назовите их. (AB и NR)

Можно ли их назвать иначе? (BA и RN)

Назовите отрезок.(CF или FC)

А теперь попробуем сравнить отрезки CF и AB. С помощью чего это можно сделать? (С помощью линейки)

Как? (Измерить длины отрезков и сравнить их друг с другом)

А если у нас нет линейки? (Циркулем)

Как? (Измерить длину одного отрезка, затем приложить циркуль к другому и сравнить с его длиной)

Итак, когда же отрезки будут равны? (Когда у них будет одинаковая длина)

А если у нас нет не только линейки, но и циркуля? Как можно сравнить длины отрезков?

(Существует следующий способ. Для него потребуется прозрачная плёнка и маркер. Накладываем плёнку на один из отрезков и рисуем на ней маркером этот отрезок. Затем накладываем плёнку на другой отрезок, стараясь совместить эти отрезки).

Когда же отрезки будут равны? (Когда они совпадут)

Итак, когда два отрезка будут равны друг другу? (Когда у них будут одинаковые длины или они совпадут при наложении друг на друга)

 (Слайд 5) Какой угол видите на рисунке? Назовите его. Сколько градусов составляет прямой угол?

(Слайд 6)  Что вы видит на рисунке? Какие прямые называются перпендикулярными? Как узнать, что прямые перпендикулярны?

 (Слайд 7)  Как построить перпендикулярные прямые с помощью угольника?

(Слайд 8)  Как построить перпендикулярные прямые с помощью транспортира?

(Слайд 9)  Назовите по рисунку перпендикулярные прямые? Как узнать, что они перпендикулярны?

 (Слайд 10) Приведите пример из окружающей вас обстановки, где будут присутствовать перпендикулярные прямые?

------ Поставьте баллы в оценочный лист – фронтальный опрос. (0-3 балла) ----------

4. Изучение новой темы.  

(Слайд 11) Ребята, возьмите листочки. Начертите любой отрезок. Отметьте концы отрезка жирными точками.

Перегните лист так, чтобы чертеж был сверху, и точки А и В совместились. Что произошло с отрезком. 

Линия перегиба – называется серединным перпендикуляром. Попробуйте сформулировать, что же такое серединный перпендикуляр?

(Слайд 12)

Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему.

(Слайд 13)

Назовите на каком рисунке изображён серединный перпендикуляр? Почему?

(Слайд 14) Подумайте, какая буква алфавита содержит серединный перпендикуляр?

(Слайд 15) Физминутка. (видео)

(Слайд 16)

А как же построим серединный перпендикуляр с помощью угольника? (обсуждение).

Строим в тетради и на доске.

(Слайд 17) Отметьте т.М на серединном перпендикуляре. Соедините её с концами отрезка.

Сравните отрезки АМ и ВМ. Какой мы сделаем вывод? (т.М находится на одинаковом расстоянии от концов отрезка)

5. Решение задач (применение полученных знаний). (10 мин)

Практическая работа. Учитель делит класс на группы.

Выдаёт группам задание. (Приложение 1) Помогает сравнить и скорректировать  определения. Помогает скорректировать  полученные свойства. (Наблюдает за работой каждого учащегося, задаёт проблемные вопросы: «Как разделить отрезок пополам?», «Как приложить треугольник для построения перпендикулярной прямой?» и т. д., оказывает помощь учащимся, испытывающим затруднения в построении.)

 - Какой мы сделаем вывод, глядя на ваши чертежи?

--------------(оценка в баллах)----------------------

(Слайд 18)   Вывод:  Любая точка, лежащая на серединном перпендикуляре равноудалена от концов этого отрезка.

6. (Слайд 19) Индивидуальная и парная работа.  (с взаимопроверкой). 

Выдаётся каждому ученику карточка (Приложение 4), в которой необходимо сделать отметки на чертеже и заполнить пропуски в тексте.

На слайде – выполненное задание. Контролирует выполнение задания.

---------------Баллы в оценочный лист (0-3)--------------------------

---------------Добавляем баллы за активность на уроке (0-3).------------------

Ставим оценки:  13-15 баллов  - «5»,   9-12 баллов  -«4».

Итог

7.(Слайд 20) Домашнее задание.

8.(Слайд 21) Подводим итог урока.

 Ребята, мы с вами сегодня очень дружно и хорошо поработали. Скажите, пожалуйста, что мы с вами узнали нового (ответы учащихся). Что мы с вами делали (строили, формулировали новое свойство, искали решение задачи).

 (Слайд 22) Выберите фразеологизм или пословицу, которые характеризуют вашу  работу сегодня и запишите:

  • Шевелить мозгами
  • Краем уха
  • Хлопать ушами

(Слайд 23) Урок окончен. Спасибо. Вы все отлично справились.

Пояснительная записка.

Предметная область – математика,  5класс.

Данная тема относится к блоку «Геометрические тела», которая призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Обучает использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях; способствует формированию универсальных учебных действий: логическому развитию и формированию умения на практике применять знания, полученные на уроке, добывать их и  делать выводы.

Тип урока: урок формирования новых знаний. Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная,  развивающая, личностно-деятельностная.

Технологии: использование презентации, работа с бумагой, с чертёжными принадлежностями. Работа с бумагой позволяет развивать практические, прикладные навыки, позволяет усвоить сложные математические понятия легко и просто. Изучение геометрических фигур становится наглядным и доступным даже для слабых учащихся. Кроме того, позволяет развивать коммуникативные и личностные умения и действия учащихся. Осуществляется деятельно-личностный, развивающий подход к обучению. В результате применения мультимедийных средств оптимизируется процесс преподавания предмета.

Соответствует учебнику «Математика. 5 класс» для образовательных учреждений, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2015.


Полный текст материала Урок математики (открытие новых знаний) "Серединный перпендикуляр"; 5 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Холодова Оксана Евгеньевна  ОксанаХолодова
учитель математики, МАОУ СОШ №19
27.02.2016 2 997 124

Скачать материал с сайта


Смотрите похожие материалы


Читайте новые статьи
Оставить отзыв к материалу:
avatar
Всего: 2
avatar
Поддерживаю комментарйи0Не согласен с высказыванием
1 nakon59 • 22:28, 30.03.2016
Спасибо за Ваш материал. Он будет полезен благодарным посетителям сайта.
avatar
2 ОксанаХолодова • 21:50, 05.06.2016
Пожалуйста! Всегда рада помочь!