|
Новогодняя шутка
|
|
|
alsergast | Дата: Понедельник, 02.01.2012, 18:35 | Сообщение # 16 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) alsergast, начнем с того, что степень не есть копирование умножения: ни по идеологии, ни по технике.
А что же тогда? 3^3=3*3*3, 25^5=25*25*25*25*25 и т.д. Разве не так?
02.01.2012
Сообщение отредактировал alsergast - Понедельник, 02.01.2012, 18:36
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 02.01.2012, 20:22 | Сообщение # 17 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (alsergast) что же тогда? 3^3=3*3*3, 25^5=25*25*25*25*25 и т.д. Разве не так?
Конечно, не так!
Вы обязаны ввести ЭТУ операцию для любого вещественного числа, а не только для целых или рациональных чисел. Не в обиду кому бы то ни было, это понимание и отличает математика от дилетанта!
02.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
pavel7 | Дата: Понедельник, 02.01.2012, 23:38 | Сообщение # 18 |
pavel7
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
72 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
Информация к размышлению
Если набрать такую вот программку в Бейсике:
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
screen 9
k=50
kk=0.74
x0=100
y0=300
line(44,y0)-(333,y0),8
line(x0,11)-(x0,333),8
line(44,y0-1*k*kk)-(333,y0-1*k*kk),4 'red line: y=1
line(x0+1*k,11)-(x0+1*k,333),6 ' yellow line: x=1
for x=0.01 to 2 step 0.01
y=x^x
pset(x0+x*k, y0-y*k*kk),2
next x
end
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
то это может навести на мысль, что функция y=x^x
в точке x=0 равна единице
Но на самом деле таких мыслей не должно быть, так как в точке х=нуль может происходить что-то не совсем привычное
Мой знакомый говорил: «Математика делается руками». Он имел в виду, что когда задача (или тип задач) решена не один-два раза, а сотни раз, только тогда разум начинает что-то соображать.
Пока что, таких задач, где надо было бы вычислять 0^0, ни у математиков, ни у инженеров не было…
Значит, всё впереди!
Всех со вторым днём нового года!
-------------------
а вот в области отрицательных иксов - эта функция комплексная
02.01.2012
Сообщение отредактировал pavel7 - Понедельник, 02.01.2012, 23:43
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 03.01.2012, 01:26 | Сообщение # 19 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (pavel7) Информация к размышлению
Простите меня, грешного!
pavel7, или Вы продолжаете эпатировать читательскую аудиторию, или я на старости лет перестал понимать очевидные вещи!
Скажите пожалуйста, а можно все-таки с самого начала поставить задачу на русском языке, а потом излагать ее на Паскале, Фортране, Бейсике, Ассемблере и прочих диалектах. Ведь с тем же успехом можно было начать разговор на испанском, китайском, суахили (как метко заметила одна из Ваших полклонниц), а не на родном большинству читателей этих строк русском языке. Я готов поднять вверх все свои руки, если Вы убедите меня и некоторых других, что такими пролегоменами на Бейсике достигается максимальный эффект от Вашего Сообщения.
...
Quote (pavel7) то это может навести на мысль, что функция y=x^x
в точке x=0 равна единице
Но на самом деле таких мыслей не должно быть, так как в точке х=нуль может происходить что-то не совсем привычное
Можно мысли вслух?
1. Поведение функции y=x^x в точке x=o может вызвать не совсем правильные мысли лишь у тех, кто хочет сразу сесть в эту точку, совершенно не заботясь о том, каким же путем от туда попал. Этим я, конечно, не завидую!
2. Quote (pavel7) Мой знакомый говорил: «Математика делается руками». Он имел в виду, что когда задача (или тип задач) решена не один-два раза, а сотни раз, только тогда разум начинает что-то соображать
Ну, что же я могу ЗДЕСЬ сказать о Вашем ЗнакомомГ? Мне жаль и его, и его учеников!
Вторую бутылку водки я обычно открываю по аналогии с первой.
Нет?
Относительно афоризма: «Математика делается руками».
Квалификация высказывания как афоризма самодостаточна, однако для убедительности скажу, что руками можно делать все, что угодно, только не математику.
Quote (pavel7) Пока что, таких задач, где надо было бы вычислять 0^0, ни у математиков, ни у инженеров не было…
Значит, всё впереди!
У Вас, скорее всего, именно так: все еще впереди в поисках математиков, какие могут Вам что-нибудь путное сказать по ЭТОЙ теме. Это не значит, что их нет: просто Вам они не попадались! И это их счастье. Про инженеров не говорю: не их ЭТО дело!!
Quote (pavel7) вот в области отрицательных иксов - эта функция комплексная
Очень интересная мысль!
Вы и здесь себя уверенно чувствуете?
Мне не нужно, себе ответьте!
03.01.2012
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Вторник, 03.01.2012, 15:58
|
|
|
|
| |
|
|
chernysh8 | Дата: Вторник, 03.01.2012, 14:53 | Сообщение # 20 |
| Сообщений: |
1503 |
| Награды: |
21 |
| Статус: |
Offline |
|
Помню, когда в институте наша математичка дала определение: "Бесконечнобольшая величина есть величина бесконечно большая",- похихикали несколько человекю
Но когда позже прозвучало, что "бесконечномалая величина есть величина бесконечно малая", то под столы попадало значительно больше.
А вот потом она вполне доходчиво объяснила наши заблуждения о её умственном здоровье и доказала, что 0/0 вполне ощутимое число может быть, но вариантов много. Если не забыл, то на эту тему теорема Коши, теорема Лагранжа...
ЗЫ.
Математика до изумления увлекательная вещь, если её заниматься. Я, к сожалению, дилетант. Остановился на векторах, иррациональных числах. Ну, для инженерных расчётов и i^2=-1, было вполне достаточно.Добавлено (03.01.2012, 14:53)
---------------------------------------------
Quote (alsergast) А что же тогда? 3^3=3*3*3, 25^5=25*25*25*25*25
А Вы попробуйте это проверить на калькуляторе...
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 03.01.2012, 15:27 | Сообщение # 21 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (chernysh8) Математика до изумления увлекательная вещь, если её заниматься.
У нее столько признанных Великими Мира Сего особенностей, что быть коленопреклоненным перед ней должно быть обычным положением любого нормального учителя!
Математика - наиболее совершенный способ водить самого себя за нос. (Альберт Эйнштейн)
Вы вспомили мнимую единицу. И я хочу напомнить одну из формул, поражающих воображение, - Великую Формулу Эйлера, :
e^(i•pi )= -1
В одном утверждении собрались вместе четыре Чуда:
-1 - минус единица
i - один из квадратных корней из - 1 - мнимая единица,
pi - Великое трансцендентное пи - 3,14159265.....,
е - еще одно Великое е - 2,718281828459045, с хорошей точностью 193/71.
Вот раздолье для калькулятора!!!
Это, как мне кажется, небольшой, но хороший пример к вопросу Алексея Сергеевича в сообщении № 16.
Вам нужно число е, которое само по себе не подарок, а так называемый второй замечательный предел - предел последовательности (1+1/n)^n при n стремящемся к бесконечности,
возвести в совершенно немыслимую степень, равную произведению какой-то мнимой единицы и еще одного невероятного числа pi, равного в популярном изложении отношению длины ЛЮБОЙ окружности к длине ее же диаметра. И после этого возведения удостовериться, что Вы получите -1.
Давайте опустим все предыдущее, а лишь спросим себя:
Поверю ли я, что при возведении в степень может получится -1?
Да, если это нечетная степень самой -1! Но не более.
Разве не фантасктика???!!!
03.01.2012
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Вторник, 03.01.2012, 16:29
|
|
|
|
| |
|
|
Практик | Дата: Вторник, 03.01.2012, 17:43 | Сообщение # 22 |
Практик
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
1256 |
| Награды: |
28 |
| Статус: |
Offline |
|
Продолжая тему новогодней шутки. Или не шутки вовсе... 
Забавные непонятки цепляют. Типа 00.
Эта операция в элементарной математике невозможна. Равно, как и деление на ноль. Нет таких операций. Но... если очень хочется, то - можно! Зацепило сиё Ньютона - появилось дифференциальное и интегральное исчисление. Эпоха в развитии человечества.
Важно - зацепить...
Многие знают, что длина окружности больше диаметра в 3,1415... раз. И даже знают, что это самое "Пи" - число сильно неровное, лохматое, дробная часть никогда не кончается.
Но ведь это означает, что как бы мелко не нарезать окружность на равные кусочки, сложить из этих кусочков диаметр ровно нельзя. Никогда. В приципе. Что наводит на мысли о принципиальной несовместности диаметра и окружности. Почему?! Зацепка, однако...
Или в теории вероятности. Интуитивно мы понимаем, что если кидать монетку много раз, орёл и решка выпадут примерно поровну. Да и эксперименты были. Некто Пирс, солидный и уважаемый математик кидал монетку более 10000 раз... Под запись. Интересно окружающим было, наверное.
Доказал. Да, примерно поровну.
Скучающий ученик воспринимает эту информацию равнодушно. Пока я не делаю невинное умозаключение: "Значит, монетка не только умеет упасть, как надо. Она должна ещё помнить все свои предыдщие падения... Иначе-то - никак не объяснить этот баланс..." Это уже цепляет!
Зацепки таятся в привычных вещах. Если чел не испорчен образованием "от авторитета" - это славно. Показываем челу тяжёлую книжку и лёгкую монетку. Задаём провокационный вопрос: что упадёт быстрее, если бросить одинаково? Чел даёт очевидный ему ответ. Проверяем. И чел идёт гуглить закон о всемирном тяготении... Сам идёт. Зацепило, однако!
Мелочь, а приятно!...
С Новым Годом! 
03.01.2012
Сообщение отредактировал Практик - Вторник, 03.01.2012, 17:45
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 03.01.2012, 17:53 | Сообщение # 23 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Практик) С Новым Годом!
За Вечное дарование удивляться!
03.01.2012
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Вторник, 03.01.2012, 17:54
|
|
|
|
| |
|
|
alsergast | Дата: Вторник, 03.01.2012, 18:18 | Сообщение # 24 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (chernysh8) А Вы попробуйте это проверить на калькуляторе...
Он должен показать что-то другое? 
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 03.01.2012, 18:49 | Сообщение # 25 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
alsergast, забыли! Степень - это совсем не так просто!
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
alsergast | Дата: Вторник, 03.01.2012, 19:02 | Сообщение # 26 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Степень - это совсем не так просто!
Не буду утверждать обратное, т.к. высшая математика не для меня - не люблю я длинных заумных рассуждений, далёких от реальной жизни (да и вообще, мне ближе практика, чем теория). Но при чём здесь калькулятор? Он должен показать, что 3^3 не равно 27?
03.01.2012
Сообщение отредактировал alsergast - Вторник, 03.01.2012, 19:28
|
|
|
|
| |
|
|
alsergast | Дата: Вторник, 03.01.2012, 19:29 | Сообщение # 27 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (miss_lorens) Три в кубе? 9?
Пардон, исправил.
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Практик | Дата: Вторник, 03.01.2012, 19:30 | Сообщение # 28 |
Практик
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
1256 |
| Награды: |
28 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (alsergast) высшая математика не для меня - не люблю я длинных заумных рассуждений, далёких от реальной жизни
Ну, длинные заумные рассуждения - это на любителя, да...
А насчёт далёкости от реальной жизни - скажу одну забавную вещь. Далека от реальной жизни как раз школьная математика старше 5-го класса. Ибо синусы, арксинусы и логарифмы школьного формата в реальной жизни не работают... Чисто упражнения для ума.
Реальная жизнь устроена как раз по законам высшей математики.
Собственно, поэтому она и существует, высшая. В силу острейшей в ней необходимости.
Иначе б померла давно...
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Иваныч | Дата: Вторник, 03.01.2012, 19:38 | Сообщение # 29 |
Иваныч
Ранг: Академик (?)
Член метод. совета учителей истории и общест-ния
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
6123 |
| Награды: |
72 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Практик) Реальная жизнь устроена как раз по законам высшей математики.
Пару-тройку формул не подскажете?
Практик, а можно еще какие-нибудь "зацепки"?
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 03.01.2012, 19:51 | Сообщение # 30 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (alsergast) Не буду утверждать обратное, т.к. высшая математика не для меня - не люблю я длинных заумных рассуждений, далёких от реальной жизни (да и вообще, мне ближе практика, чем теория). Но при чём здесь калькулятор?
Только хотел что-то сказать, как с удовлетворением увидел слова Практик!
Сказано все, что нужно и коротко.
Я только конкретно о калькуляторе. Он здесь именно при том, что он здесь совершенно не при чем!. Костяшки на проволоке. Не более.
Иваныч, извините, вклинился!
Не в формулах дело, а в законах.
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
