|
Новогодняя шутка
|
|
|
Иваныч | Дата: Вторник, 03.01.2012, 20:00 | Сообщение # 31 |
Иваныч
Ранг: Академик (?)
Член метод. совета учителей истории и общест-ния
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
6123 |
| Награды: |
72 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Не в формулах дело, а в законах. 
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 03.01.2012, 20:08 | Сообщение # 32 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Иваныч, в математике я бы принял за законы аксиомы. А все остальное из них.
Поэтому не обязательно аксиомы выражены в формулах. Да и сами теоремы могут не иметь выражения в виде формулы. Примеров много.
Вы знаете, что меня несколько .... беспокоит?
ГДЕ АВТОР ТЕМЫ?
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Иваныч | Дата: Вторник, 03.01.2012, 20:20 | Сообщение # 33 |
Иваныч
Ранг: Академик (?)
Член метод. совета учителей истории и общест-ния
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
6123 |
| Награды: |
72 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Иваныч, в математике я бы принял за законы аксиомы. А все остальное из них.
Потом бац! Другая аксиома, опровергающая первую (а че, удобно, доказательств не нужно).. И опять все вокруг нее... Фундамент, теория...
Народ! Я к математике и математикам отношусь очень хорошо!!! Лучше, чем к историкам!!!
Quote (Практик) Реальная жизнь устроена как раз по законам высшей математики. 03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 03.01.2012, 20:33 | Сообщение # 34 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Скоро отвечу. Внучка пристает!
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Практик | Дата: Вторник, 03.01.2012, 21:09 | Сообщение # 35 |
Практик
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
1256 |
| Награды: |
28 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Иваныч) И моя тоже? Пару-тройку формул не подскажете?
И ваша тоже.
В рамках элементарной математике спидометр автомобиля сообщит Вам скорость уже после того, как вы приедете на место. Только тогда, когда он будет знать расстояние и время... Но может быть уже поздно. Скорость сиюсекундная считается через производную...
А может Вы захотите создать казино? Простите, забылся.
Ну ладно, страховую компанию. Один чёрт, без знания теории вероятности - прогорите. Частота страховых событий, размер выплат и величина взносов - всё из этих формул... Чтоб и клиенты были, и прибыль.
Хотя, если не брать в расчёт все (почёркиваю - ВСЕ) атрибуты современной цивилизации, без высшей математики (и заумных расуждений, да...) вполне можно обойтись. 
Однако сей факт блистательно игнорируется стилем преподавания. В итоге - высшая (да и школьная) математика - некая заумь, нужная чисто для оценок. Пичалька. 
Quote (Иваныч) Практик, а можно еще какие-нибудь "зацепки"?
Да их бесконечное множество. Любой вопрос, заставляющий думать - зацепка. Провокация. Пиар. Со знаком плюс. Вот, навскидку мои вопросы ученикам.
Зачем в школе изучают математику в объёмах больше арифметики? Честно говорю, что большинству не пригодятся эти синусы-косинусы... Однако ж и деды изучали, и родители... Да и во всё мире изучают... Зачем!?
Начинают думать.
Догонит ли Ахилл черепаху? Сложный вопрос. Полная нестыковка железной логики и реальной жизни. Однако, бывало, и разрешали
Где в повседневной жизни встречаются парабола и синусоида? Они есть сами по себе, или их люди придумали?
Лента Мёбиуса - классная фишка для интриги. Листок бумаги, не более. И полная загадочность поведения при его элементарном разрезании.
Зацепок - мильён.
В итоге - появляются некие мысли о связи сущего... О реальных законах, гармонии. И интерес.
Что и требуется
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 03.01.2012, 21:22 | Сообщение # 36 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Иваныч) Сначала одна аксиома. Все вокруг нее... Фундамент, теория...
Потом бац! Другая аксиома, опровергающая первую (а че, удобно, доказательств не нужно).. И опять все вокруг нее... Фундамент, теория...
Не совсем так!
Теория, построенная на одном фундаменте, остается стоять и жить. Если появляется другая аксиоматика, то она не разрушает, а либо достраивает старое здание, либо строит рядом новое.
И жить они будут не ОДНА теория ВМЕСТО другой, а ВМЕСТЕ с другой.
Про историю говорить не буду. Для меня всегда их было несколько: живая и реальная с естественными вопросам о достоверности источников и произвольностью интерпретации, официальная, политизированная, когда даже этих вопросов нет - все так, как сегодня нужно, художествеено обработанная да и другие.
Отвечу, как думаю, на Ваш вопрос к практитку.
Это не фигуры речи, не гиперболы или литоты, не метафоры или антитезы и ни один из прочих тропов и ни одна из прочих фигур речи.
Это реальность, заключающаяся в том, природа, жизнь любая, наука точная говорят на языке математики, и любое исследование становится Исследованием, когда оно доведено до числа и передало свои результаты для математической обработки. Именно в этом понимании реальная жизнь устроена по законам математики. И если мы верим в то, что не только живем в реальном мире, но получаем информацию и изучаем именно реальный мир, то значит он живет по единым законам, допускающим именно математическое оформление. Если Вы говорите о том, что мы работаем не с реальным миром, а с его многочисленными МОДЕЛЯМИ, живущими в нашем МОЗГУ, то и здесь Вы абсолютно правы. Правы настолько, насколько два и два = четыре. Рубля, стула, человека. Есть абстракция - число в его развитии, есть реальный мир, наполненный реальными предметами. Когда мы строим удачную модель в ГОЛОВЕ, а потом видим, что ее выводы можно проверить и увидеть, что два стула и еще два стула ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ЕСТЬ четыре стула, что знание законов гравитации позволяет запускать реальные объекты, а идея ГЕНА РАБОТАЕТ, и теория ВЕРОЯТНОСТЕЙ и СТИСТИКА - не миф, но самые достоверные из прикладных наук, тогда мы и говорим о том, о чем сейчас говорим. Все наиболее интересные достижения, начиная, наверное, с квантовой механики и далее, включая работу Перельмана, почти всегда лежат ЗА пределами даже самого сильного воображения. Но они отражают реальный мир.
Вот примерно так.
03.01.2012
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Вторник, 03.01.2012, 21:26
|
|
|
|
| |
|
|
Практик | Дата: Вторник, 03.01.2012, 21:27 | Сообщение # 37 |
Практик
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
1256 |
| Награды: |
28 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Иваныч) Практик, ведь это все-таки фигура речи? Да?
Ни в коей мере. Повторю. Высшая математика описывает законы (они сами по себе существуют, без нас), по которым устроена реальная жизнь.
Без вышки было бы тяжко... Один из признаков науки - прогностичность. Т.е. способность просчитывать результат без его достижения. Математика позволяет это делать. Собственно, Ньютона его коллеги долгое время считали шарлатаном. За использование непонятных бесконечно малых величин. Что для строгой математики - не айс.
Но вынуждены были молчать в тряпочку. Именно потому, что Ньютон мог просчитать, чего не могла классическая математика. И не только мог просчитать (мало ли таких, правда?).
Его расчёты абсолютно и совершенно совпадали с реалиями.
Я вот мечтаю о появлении в истории и обществознании чего-либо подобного...
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
alsergast | Дата: Вторник, 03.01.2012, 21:55 | Сообщение # 38 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Это реальность, заключающаяся в том, природа, жизнь любая, наука точная говорят на языке математики, и любое исследование становится Исследованием, когда оно доведено до числа и передало свои результаты для математической обработки. Именно в этом понимании реальная жизнь устроена по законам математики.
Quote (Практик) Высшая математика описывает законы (они сами по себе существуют, без нас), по которым устроена реальная жизнь.
И по этим законам 0^0 не равен нулю?
Quote (Практик) Т.е. способность просчитывать результат без его достижения. Математика позволяет это делать.
Так почему же тогда такие заморочки с основным вопросом темы? И кстати, что же такое степень (если не многократное умножение)?
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Вторник, 03.01.2012, 21:56 | Сообщение # 39 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Практик) В итоге - высшая (да и школьная) математика - некая заумь, нужная чисто для оценок.
Ломоносов был неправ?
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Иваныч | Дата: Вторник, 03.01.2012, 22:26 | Сообщение # 40 |
Иваныч
Ранг: Академик (?)
Член метод. совета учителей истории и общест-ния
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
6123 |
| Награды: |
72 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Это реальность, заключающаяся в том, природа, жизнь любая, наука точная говорят на языке математики, и любое исследование становится Исследованием, когда оно доведено до числа и передало свои результаты для математической обработки.
Quote (Практик) Высшая математика описывает законы (они сами по себе существуют, без нас), по которым устроена реальная жизнь.
То есть я не узнаю заранее за что конкретно разобидится на меня моя внучка в первый раз? И даже не узнаю, когда именно это случится?
Quote (Практик) Я вот мечтаю о появлении в истории и обществознании чего-либо подобного...
Беда с вами, технократами...
03.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Среда, 04.01.2012, 01:37 | Сообщение # 41 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Иваныч) Беда с вами, технократами...
Quote (Иваныч) Слава тебе, господи. Мы о разном все-таки
Об одном! В том-то и дело, что об одном!
Ни один трезво рассуждающий технарь, как и Вы, никогда не будет серьезно утверждать, что общество, построенное на реальной власти научно-технических специалистов, есть высшая стадия и форма государственности. Это полный абсурд. Точно также ни один технарь не позволит себе безапелляционно утверждать, что наши душевные порывы допускают математизацию и прогнозируемы. Поэтому пишутся еще стихи, влюбляются люди, непредсказуемы обиды и радости внучек, т.е. существует реальный мир, в котором живет не только наша биологическая и моделируемая плоть, а наша вечная душа, непредсказуемая уже только потому, что она завтра утром посмеется над этими словами и перепишет все заново, радуясь и ликуя своей имманетной безрассудности, какая и близко не походит на любые метаматематические рассуждения о ней.
Я не говорю "за всех". Я говорю за нормальных. Конечно, в семье не без...
Появления в истории или обществознании математических методов не может испортить Историю. Появившийся и мощный отросток лингвистики - математическая лингвистика положительный пример симбиоза. Беда не в самом факте экстраполяции математических методов. Беда в том КТО, ЗАЧЕМ и НАСКОЛЬКО ПРООФЕССИОНАЛЬНО.
Quote (Иваныч) Искренне надеюсь не дожить до такого...
Прекратите пустые охи-ахи!
Живите и радйтесь!
P.S. Могу с сожалением заметить именно P.S., что если некоторые из технократов и могут себе позволить определенную смелость в суждениях на поднятые темы, то от НЕтехнарей разумных рассуждений на околотехнические или математические темы не услышишь.
Увы!
04.01.2012
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Среда, 04.01.2012, 01:38
|
|
|
|
| |
|
|
alsergast | Дата: Среда, 04.01.2012, 02:21 | Сообщение # 42 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Могу с сожалением заметить именно P.S., что если некоторые из технократов и могут себе позволить определенную смелость в суждениях на поднятые темы, то от НЕтехнарей разумных рассуждений на околотехнические или математические темы не услышишь.
Под "разумными рассуждениями" Вы имеете в виду безосновательные намёки на дилетантство и "сложность темы"? Пока, кроме них, ничего не прозвучало. Очень уж это напоминает любимое выражение различных религиозных агитаторов по поводу Библии: "Вы всё неправильно поняли..."
P.S. А особенно мне нравится постоянный уход от определения степени. 
04.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Среда, 04.01.2012, 10:26 | Сообщение # 43 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
alsergast, да, я привык на серьезные темы в любом месте говорить серьезно. Вот и все. Если Вы хотите получить ответ на вопрос, что такое степень, то, не уходя от темы, а только прибоижая Вас к ней, прошу Вас посмотреть в классических учебниках разделы, в которых СТРОИТСЯ теория вещественных чисел:
Г.М.Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления. 3 тома, около 2100 страниц.
В.А.Зорич, Математический анализ. 2 тома, около 1400 страниц.
А.Я. Хинчин, Восемь лекция по математическому анализу. Супер! Около 250 страниц! Вам будет для начала нужна только первая лекция - КОНТИНУУМ.
Если Вас изложенное там не устроит или у Вас останутся какие-либо вопросы, пожалуйста, спрашивайте. С радостью отвечу.
Не уходя от ответа, я схематично покажу, что каждому ОБЯЗАТЕЛЬНО НУЖНО ЗНАТЬ, что понять, в чем отличие арифметики любого калькулятора от неарифметических операций анализа, основной из которых является операция ПРЕДЕЛЬНОГО ПЕРЕХОДА.
Если у Вас хватит терпения хотя бы один раз познакомиться с любой из этих книг, каждая из которых есть в электронном виде в интернете, тогда Вы решите сами, нужно ли Вам все это, чтобы снова пользоваться понятитем степени. Я бы посоветовал Вам Фихтенгольца. Тогда на 37 странице Вы дойдете, наконец, до параграфа 4 п.19 - степень с любым вещественным показателем.
Определение, данное там, Вас может и не устроить. Вот оно:
Обратимся к определению степени любого вещественного (положительного) числа А с любым вещественным показателем В.
Ввведем в рассмотрение степени числа А : А^b1 b A^b2 c рациональными показателями b1 и b2, удовлетворяющими неравенствам b1<B<b2.
СТЕПНЬЮ числа А>1 c показателем В называют (и обозначают символом А^B) вещественное число С, содержащееся между степенями A^b1 и А^b2^
А^b < C < A^b2.
А перед этим строится ТЕОРИЯ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ. У Г.М.Фихтенгольца она строится по схеме Дедекинда.
Первое, что нужно понять: логику построения числовой системы: схематично - от целых к рациональным и затем к вещественным, а также введение аксиоматики основных операций.
Чтобы не быть голословным, я приведу Вам содержание ВВЕДЕНИЯ - ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА.
#1. Область рациональных чисел (далее - РЧ).
1. Примеры нерациональных чисел.
2. Упорядочение области РЧ.
3. Сложение и вычитание РЧ.
4. Умножение и деление РЧ.
5. Аксиома Архимеда.
#2. Введение иррациональных чисел (ИРРЧ). Упорядочение области вещественных чисел (ВЧ).
6. Определение ИРРЧ.
7. Упорядочение области ВЧ.
8. Леммы...
9. Представление ВЧ бесконечной десятичной дробью.
10. Непрерывность области ВЧ.
11. Границы числовых множеств.
#3. Арифметические действия над ВЧ.
12. Определение суммы ВЧ.
13. Свойства сложения.
14. Определение произведения ВЧ.
15. Свойства умножения.
16. Заключение.
17. Абсолютные величины.
#4. Дальнейшие свойства и приложения ВЧ.
18. Существование корня. Степень с рациональным показателем.
19. Степень с любым вещественным показателем.
20. Логарифмы.
21. Измерение отрезков.
На этом ВВЕДЕНИЕ у Г.М. заканчивается. Всего-то около 40 страниц.
Что я ВСЕМ ЭТИМ хочу сказать?
Профессионал не только прекрасно понимает, что ВСЕ ЭТО необходимо для СТРОГО изложения предмета, но и ПОЛУЧАЕТ ОТ ЭТОГО ОГРОМНОЕ УДОВОЛЬСТВИЕ.
Как шутил один из моих учителей:
Если Ваш парашют с первого раза не раскрылся, парашютный спорт не для Вас.
04.01.2012
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Среда, 04.01.2012, 18:05
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Среда, 04.01.2012, 10:29 | Сообщение # 44 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (alsergast) Под "разумными рассуждениями" Вы имеете в виду безосновательные намёки на дилетантство и "сложность темы"? Пока, кроме них, ничего не прозвучало. Очень уж это напоминает любимое выражение различных религиозных агитаторов по поводу Библии: "Вы всё неправильно поняли..."
Отдельным сообщением.
И у математиков есть свои Библии.
Фихтенгольц - одна из них.
Постарайтесь САМИ понять все ПРАВИЛЬНО.
04.01.2012
|
|
|
|
| |
|
|
alsergast | Дата: Среда, 04.01.2012, 11:40 | Сообщение # 45 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Г.М.Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления. 3 тома, около 2100 страниц.
В.А.Зорич, Математический анализ. 2 тома, около 1400 страниц.
А.Я. Хинчин, Восемь лекция по математическому анализу. Супер! Около 250 страниц!
Честно говоря, при беглом просмотре ничего близкого к определению степени не нашёл - весь материал там даётся уже с использованием этого понятия. И Фихтенгольц мне тоже больше понравился. Самое близкое - это объяснение типа Вашего
Quote (Александр_Игрицкий) СТЕПНЬЮ числа А>1 c показателем В называют (и обозначают символом А^B) вещественное число С, содержащееся между степенями A^b1 и А^b2^
Но здесь уже используется понятие степени, а не даётся. Так что же такое степень? Или это настолько сложно, что невозможно объяснить в рамках форума? Единственное более-менее внятное объяснение нашлось в БСЭ.
Кстати, исходя из предложенных вариантов, получается интересная картинка: если 0^0=любое число, получается, что 0^0 может оказаться > 0^1? Выходит, с уменьшением степени число растёт?
P.S. За учебники же спасибо - хоть они сами и не пригодились, во время их поисков набрёл на отличный сайт - reslib.com, где масса интересного, помимо математики
04.01.2012
|
|
|
|
| |
|
