Я не учитель математики. Я - профессиональный физик и математик (и ещё - профессиональный программист). Мне кажется, что я могу быть полезен учителям математики. ----------------------------------
Вы учите своих учеников перемножать числа столбиком. Но есть способ намного более удобный, очень простой и очень понятный способ перемножения. Мне кажется, что перемножать числа нужно именно так, поскольку так легче и меньше вероятность сделать ошибку.
Я дам ссылку на страничку, которую следует смотреть в Internet Explorer-е (Опера, Мазила или Хром не годятся) http://masterov.qptova.ru/demo/Multiplier/index.htm Эта страничка представляет собой программу, которая работает только в Internet Explorer-е.
Этот метод перемножения отличается от метода перемножения столбиком не только простотой и прозрачностью (нет никаких сносов, нет "три пишем семь на ум пошло"), но и тем, что задача разбивается на две подзадачи.
1. В начале используем таблицу умножения (3х5=15).
2. Потом про таблицу умножения забываем и вспоминаем таблицу сложения (3+5=8).
При перемножении столбиком вам приходилось пользоваться обоими таблицами одновременно, одновременно приходилось выполнять две задачи: сложение и умножение, е ещё и сносы нужно делать. В моём способе сносов нет, а перемножения и сложения делаются порознь (сначала умножаем, потом - складываем).
Не нужно объяснять, что решать две задачи одновременно, в десятеро сложнее, чем (разбив задачу на подзадачи) решать две (более мелкие) задачи последовательно.
Допустим вам нужно перетащить две гири по 32кг каждая. Обе сразу нести вы не сможете, а вто в два приёма - это возможно (если недалеко).
Едут в поезде два мужика. Смотрят в окно. За окном отара овец. Один говорит: - Во... В этой отаре 4562 овцы. - Это моя отара. Как ты это узнал точное число? - Да легко. Я математик. Сосчитал количество ног и разделил на 4.
По теме. Может вы сложно объясняете . Может я "старею".. Вообщето математика всегда была моим коньком. Но ни фига не понял. Начал читать. Дошел до момента где, 70 превратилось в 7 и прибавилось к 63............... А зачем, если там потом оказался 0. И как там он оказался? Нельзя ли полную последовательность действий огласить, на числах с минимально необходимой значностью. Пока, если продолжать вашу аналогию с гирями, мне надо накачать мышцы до состояния Арнольда Шварцнеггера (в его лучшие времена)... Правда, когда накачаю, мне эти 32 кг будут уже мелочью
1. Название темы - как правильно перемножать числа. Будто до этого их перемножали неправильно.
2.Подстрочник - более простой, более понятный и более лёгкий метод. Человечество мутузит числа уже много тысячелетий. И наверняка этот метод пробил бы себе дорогу, как более простой.
3. По сабжу. Оно, конечно, как изящная забава для ума - вполне.
Но с практической точки зрения. Вот я оказался в ситуации, когда нет калькулятора, и есть клочок бумаги и карандаш. И я вынужден перемножить числа вручную. Мне нужно таблицу Пифагора зрительно держать в памяти?
И с теоретической точки зрения. При умножении в столбик мы постоянно видим, что используемая нами система счета - по-зи-ци-он-на-я, в то время как в предлагаемой схеме этот крайне важный факт смазан.
04.02.2013
Сообщение отредактировал miflin - Понедельник, 04.02.2013, 14:54
ПОДСКАЗКА: на каждой диагонали находятся числа одного порядка, и на порядок больше, чем на предыдущей. Т.е., в той ячейке, где 72 находится число 720. А там где 63 и 64 ==> 6300 и 6400 (соответственно).
Читать то я умею. Эта подсказка там в тексте есть. Но быстро въехать в суть не помогает.... Значит может быть когда нибудь посмотрю... С таким описанием, все же это скорее разминка для ума, чем описание метода облегчающего жизнь.
ЗЫ Правда у меня нет IE как класса. Возможно, на самом деле, было бы понятнее.
04.02.2013
Сообщение отредактировал alex_edu - Понедельник, 04.02.2013, 16:35
Александр Вячеславович, давайте не будем про слабые браузеры. Это моя стихия. И с точки зрения программирование я бы не на браузер пенял. Если интересно можем обсудить в личке или в специальной ветке, что у вас не получилось реализовать кроссбраузерно и как это можно сделать. Тут большой риск заставить всех читать малоинтересный холивар. Я тут даже потенцально не вижу ни какой специфики требующей привязки к браузеру. Предполагаю, что у вас, например, пошагово этот пример решается. Все это вообще без напряга можно сделать для любого браузера. Простите, но не верю про большой опыт. Сейчас ВСЕ заказчики проверяют работу своих сайтов и на айфонах и на айпадах..... И прочей разношерстной технике.
Так что давайте про ваш метод. Вы можете все же на словах пояснить? У вас описано всего два шага. Дальше что? Про порядки я понял.... Или все же заставите запускать винду?
Добавлено (04.02.2013, 17:18) --------------------------------------------- На всякий случай просто на всей странице произведите замену
Код
all.tags
на
Код
getElementsByTagName
Что позволит увидеть работу вашего скрипта во всех браузерах. Все же (на мой взгляд) одинаковая работа функционала во всех браузерах больше красит профессионального программиста, чем уверения, что остальные браузеры никчемны. (Эти методы "идентичны" согласно MSDN)
Прошу прощения если какую либо чатсь функционала я проглядел и не поправил. Скажите. Я готов помочь.
04.02.2013
Сообщение отредактировал alex_edu - Понедельник, 04.02.2013, 17:31
Простите, но не верю про большой опыт. Сейчас ВСЕ заказчики проверяют работу своих сайтов и на айфонах и на айпадах..... И прочей разношерстной технике.
1. Эта страничка была написана лет десять назад. Тогда Опера была вообще никакая. Сегодня она умеет почти всё, что умел IE4. Но до IE5.5 она никогда не доберётся. Для примера ссылочка (работала уже в Win98 в IE5.5): http://masterov.qptova.ru/demo/vml/3dcube/ Т.е., под Win98 в IE5.5 уже можно было создавать 3D-сайты, в которых можно было бы путешествовать по виртуальному офису. А вот ещё ссылочка: http://masterov.qptova.ru/demo/DCSS.1.1.beta.2004-03-30.rar Тоже десять лет назад написан скриптик (всего 672 байта). Он превращает CSS в объектно ориентированный DCSS. Т.е., там, где вы пишите color:red;, можно становится писать onclick:jsFunc;.
Если вы профи, то должны знать, что в браузере приходится вручную привязывать обработчик событий с тегом, в то время как в браузере имеется механизм, который автоматически привязывает свойства тегов (color:red;) из CSS с тегом. Т.е., я оседлал этот механизм, и заставил браузер самомтоятельно привязывать обработчик с тегом.
Этот маленький скрипт (работает только в IE и ни в одном браузере реализовать его невозможно) пытались расковырять многие. Тщетно. Никто понять то, как он работает не смог. (Это вам для разминки мозгов и в качестве аргумента в пользу моего профессионализма.)
Добавлено (04.02.2013, 17:57) --------------------------------------------- all.tags и getElementsByTagName
Опера раньше не поддерживала all.tags. И innerHTML не поддерживала. Сегодня всё это поддерживает. Почему?
Да потому, чтов браузере уже есть компилятор HTML, который превращает HTML в битмап на экране. А фугкции типа getElementsByTagName эмулируют действия этого компилятора. Зачем это нужно?
Т.е.: в кажом браузере есть процедура, которая способно скушать текстовую строку HTML, и превратит её в образ на экране монитора. ПОДУМАЙТЕ: зачем нужны функции типа createElement и createAttribute.
В W3C работают недоумки, которые сами никогда не программировали, а потому стандартизируют всякие глупости.
Александр Вячеславович, давайте все же о вашем методе умножения. Если вам действительно инетресно поговорить про браузеры то или в отдельную тему или в личку. Иначе закроют всю тему. В математике я сокрее любитель понять метод мне интересно. В программировании я специалист, поговорить конечно интересно, но все описанное выше, на мой личный взгляд (не претендую на абсольтную правоту), присуще программистам-любителям либо пишушим исключительно для себя. Стоп... Я уже завелся.
По теме Давайте про ваш метод. У вас заончилос внизу получили ряд заканчивается 70 2 1 на единицей 80. Дальше складываем диагональ 80 и 2. Записываем 0 вместо 2. 82 вместо 80. Потом сносим 8 (80) выше? а дальше?
Я не занимался серьезно web-программированием, писал в своё время на Clipper, Pascal, Delphi. Воз и маленькая тележка. Но чую своим волчьим нюхом, что правда на Вашей стороне.
04.02.2013
Сообщение отредактировал miflin - Понедельник, 04.02.2013, 19:39
Давайте про ваш метод. У вас заончилос внизу получили ряд заканчивается 70 2 1 на единицей 80. Дальше складываем диагональ 80 и 2. Записываем 0 вместо 2. 82 вместо 80. Потом сносим 8 (80) выше? а дальше?
Числа на одной диагонали складываются обычным образом. Десятки переносятся на диагональ выше, и там десятки становятся единицами. Сотни тоже можно перенести на диагональ выше, и там они становятся десятками. А можно сотни перенести на две диагонали выше, и там сотни станут единицами.
Конечный результат выглядеть будет так: на каждой диагонали все нули, кроме одной ячейки, которая может быть цифрой 0,1,2...9
Результат перемножения выписывается наяная с верхней (верхний левый угол) диагонали и заканчивается в правом нижнем углу (где изначально стояла 81).
Опера соответствует (примерно) IE4. Все остальные браузеры ещё слабее.
Ну-ну... Поскольку я не программист, спорить о кодах и пр. не буду, только свою "слабенькую" Мозиллу ни на какой ИЕ не променяю, поскольку по моим скромным пользовательским меркам он до неё пока не дотягивает.
Процесс умножения можно начинать с левого нижнего угла, но можно и в произвольном порядке (как удобнее). Можно одно число перемножать вдвоём, втроём, или вообще - целым классом можно перемножать одно (очень большое) число.
Добавлено (04.02.2013, 23:04) --------------------------------------------- Ну-ну... Поскольку я не программист, спорить о кодах и пр. не буду, только свою "слабенькую" Мозиллу ни на какой ИЕ не променяю, поскольку по моим скромным пользовательским меркам он до неё пока не дотягивает.
Прокаченый "Запорощец" (с точки зрения обывателя) лучше гоночного кара, стоимостью в миллион долларов.
