|
Все вопросы Игрицкого
|
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Четверг, 26.05.2016, 09:15 | Сообщение # 46 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Popugayka (  ) Хорошо. Тогда нужно будет доказать сначала, что машинки ЯВЛЯЮТСЯ частью общего множества, а не просто ДОПУСТИМ. В этой задаче грани стерты, но они по факту существуют!
И из-за этого выверта данное решение смотрится надуманным
Клара! Я офигеваю. Конкретно!!!
Вы это серьезно?
Мама приходит в комнату и видит на полу развал. Неужели ребёнок не поймёт маму. которая ему скажет:
- Немедленно убери игрушки!!!
26.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Popugayka | Дата: Четверг, 26.05.2016, 09:20 | Сообщение # 47 |
| Сообщений: |
1111 |
| Награды: |
12 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Александр_Игрицкий ( ) Предположение абсолютно резонное. Ничему не противоречит.
Это предположение, а не решение! То есть допустимый всего лишь частный случай,которого может и не быть. Так что допускать что машинок и роботов взято "примерно поровну" - надуманное по сути неверное решение.
А когда от "игрушек" берется некоторое количество, вопросов нет.
Кстати я так и решаю многие задачи, называю их "в первом приближении", то есть те, что должно получиться примерно так или в заданном промежутке или..., а есть решения, про которые скажу "ход решения верный на 100%".
А вот детали и подробности это Ваше.
26.05.2016
Сообщение отредактировал Popugayka - Четверг, 26.05.2016, 09:26
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Четверг, 26.05.2016, 09:54 | Сообщение # 48 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Popugayka, попробую объяснить свою позицию.
На этой задаче с игрушками.
Повторю оригинальную формулировку.
Цитата Teml ( ) "У Пети пять машинок и восемь роботов. Он отдал Васе четыре игрушки. Сколько игрушек осталось у Пети?"
У меня не возникло ни малейшего сомнения в следующей трактовке задачи, которая была у меня первой и последней. Она же единственно правильная.
Я позволю себе прекрасную терминологию, принятую Л.Г. Петерсон. Она же единственно рациональная.
В задаче речь идёт о множестве, состоящем из 13 объектов - игрушек. Быть игрушкой - это и есть принцип объединения в множество. Игрушки различные: есть машинки - 5 штук, есть роботы - 8 штук. Баланс соблюдается: 5+8=13. Никаких противоречий нет. Петя решил отдать Васе 4 игрушки. Поскольку ничего конкретно не сказано о том, какие именно, то могут быть и различные варианты:
4И=4Р+0М=3Р+1М=2Р+2М=1Р+3М=0Р+4М.
Каждый из них абсолютно правильный, и каждый из них приводит к самостоятельному РЕШЕНИЮ в этих ПРЕДПОЛОЖЕНИЯХ со своей арифметикой.
Для меня неразрешимая загадка, что здесь может быть непонятного.
Уверен, что задача учителя была не в том, чтобы показать возможные способы формирования числа 4 в виде слагаемых, а в том, чтобы показать различные, но совершенно эквивалентные способы РАССУЖДЕНИЙ.
Цитата Popugayka ( ) Это предположение, а не решение! То есть допустимый всего лишь частный случай,которого может и не быть. Так что допускать что машинок и роботов взято "примерно поровну" - надуманное по сути неверное решение.
Да, может и не быть. И не будет, если ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ, которое и является первым шагом к РЕШЕНИЮ, сделано дурацкое. В этой задаче всё совершенно прозрачно. Если кто-то предположит, что Петя отдал Васе 6 роботов, то этому кому-то полагается педагогический подзатыльник.
26.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Четверг, 26.05.2016, 10:07 | Сообщение # 49 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Конец сказки про хозяйственного Папу.
Есть основное множество - покупки, состоящее из пяти подмножеств - фрукты, овощи, ягоды, другие продукты, прочие не продуктовые покупки.
Первое, четвёртое и пятое множество - пустые по условию. Разумеется, в том предположении, что Папа не заныкал ещё что-нибудь, и составитель задачи перечислил всё, купленное Папой.
Второе множество содержит только картофель, который Мама уберет на балкон.
Третье множество содержит арбузы, хурму, помидоры и клубнику - всё это ягоды. И это тоже Мама отдаст детям.
Покупка исчерпана. Всё убрала мама.
Можно, конечно, сказать, что Папа уберёт одну пару валенок.
Но по здравому рассуждению автор спрашивал о предметах покупки.
26.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Teml | Дата: Четверг, 26.05.2016, 10:13 | Сообщение # 50 |
Teml
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
92 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Александр_Игрицкий ( ) Уверен, что задача учителя была не в том, чтобы показать возможные способы формирования числа 4 в виде слагаемых, а в том, чтобы показать различные, но совершенно эквивалентные способы РАССУЖДЕНИЙ.
Вопрос был о том, когда каждый из четырёх вариантов РАССУЖДЕНИЙ называют "решением". Именно этот термин, по отношению к рассуждению, неправильный
26.05.2016
Сообщение отредактировал Teml - Четверг, 26.05.2016, 10:15
|
|
|
|
| |
|
|
Popugayka | Дата: Четверг, 26.05.2016, 10:20 | Сообщение # 51 |
| Сообщений: |
1111 |
| Награды: |
12 |
| Статус: |
Offline |
|
Хурма - ягода? А что у нее косточки, иногда и тех нет и дерево до неба?  Чем яблоко отличается?
Мякоть мягкая? Старые яблоки на дереве тоже мягкие.
Так я давлюсь, когда ее ем, а она еще твердая. Шутка. Обожаю хурму и ем когда она дешевая.
Погуглила. Вроде ягода. Хотя интернет во всю спорит.
У Игрицкого задачки с подвохом. Всегда попадаюсь. Ну я блондинка. Мне можно 
26.05.2016
Сообщение отредактировал Popugayka - Четверг, 26.05.2016, 10:30
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Четверг, 26.05.2016, 10:21 | Сообщение # 52 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Teml ( ) Вопрос был о том, когда каждый из четырёх вариантов РАССУЖДЕНИЙ называют "решением". Именно этот термин, по отношению к рассуждению, неправильный
Абсолютно правильный термин!
В полном соответствии с тем, что понимается под РЕШЕНИЕМ: последовательность (алгоритм) РАССУЖДЕНИЙ, приводящих к искомому результату. Числовое оформление меня абсолютно не интересует - это совершенно другое.
Но я не склонен Вас, математика, ни в чём убеждать. У меня на всё свой взгляд.
26.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Teml | Дата: Четверг, 26.05.2016, 10:29 | Сообщение # 53 |
Teml
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
92 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Александр, попробую пояснить, в чём принципиальная разница между последовательностью рассуждений и решением, и чем чревато одно звено из рассуждений называть "решением":
Немного усложним задачу.
Есть 13 объектов - игрушек: машинки - 5 штук, есть роботы - 8 штук. Петя отдал Васе пять игрушек, и забыл какие. Но на утро он позвонил Васе и уточнил, Вася вчера принёс 2 машинки и 2 робота.
Сколько машинок осталось у Пети?
Положим, невнимательный ребёнок остановился на знакомом пункте с "пятью игрушками" (ведь они подобных однотипных задач решили на уроках с добрых несколько десятков). И пропустил конкретизацию по типам игрушек.
Начал решать.
Он вспомнил, как решал вчера подобную задачу, он предположил, что машинок Петя отдал три, и вспомнил вчерашнее решение:
3М+1Р=4И
5М+8Р = 13
13-4=9
Тут он обратил внимание, что в задаче спрашивается несколько иное, а именно, сколько осталось машинок, и поправляется:
5М-3М=2М
это его рассуждение (в рамках предположения) он привычно называет решением, и сдаёт учителю.
26.05.2016
Сообщение отредактировал Teml - Четверг, 26.05.2016, 11:08
|
|
|
|
| |
|
|
Popugayka | Дата: Четверг, 26.05.2016, 10:41 | Сообщение # 54 |
| Сообщений: |
1111 |
| Награды: |
12 |
| Статус: |
Offline |
|
Вариант задачи 5р и 8м. 6и отдали и? ост
Предположим 2р и 4м. осталось 7и
1 этап решения
Продолжение
позже отдали еще 5м.
2 этап решения
Где еще одна машинка?
Вот здесь и запудривание мозгов учащегося
26.05.2016
Сообщение отредактировал Popugayka - Четверг, 26.05.2016, 10:44
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Четверг, 26.05.2016, 12:46 | Сообщение # 55 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Teml ( ) Александр, попробую пояснить, в чём принципиальная разница между последовательностью рассуждений и решением, и чем чревато одно звено из рассуждений называть "решением":
С интересом попробую понять, но я не буду обсуждать те последствия, какие могут быть, если у кого-нибудь возникнет шальная мысль принять лишь один из многих этапов любого рассуждения за окончательное решение. Здравомыслящий человек, а именно этот основной атрибут предполагается у участников дискуссии, до этого не дойдёт.
Цитата Teml ( ) Немного усложним задачу.
Есть 13 объектов - игрушек: машинки - 5 штук, есть роботы - 8 штук. Петя отдал Васе пять игрушек, и забыл какие. Но на утро он позвонил Васе и уточнил, Вася вчера принёс 2 машинки и 2 робота.
Сколько машинок осталось у Пети?
Сделаем ещё одно предположение: задачу решаем ПОСЛЕ уточняющего звонка Васе и в предположении, что Вася не заныкал машинки.
Из Васиного ответа однозначно следует, что Петя дал ему 2 машинки, поэтому и машинок у Пети оставалось 3 штуки.
Если решать задачу ДО уточнения в условиях легкой временной амнезии, то приходится признать абсолютно правильными все шесть ответов - от 0 до 6 машинок могло остаться у Пети.
Цитата Popugayka ( ) Вот здесь и запудривание мозгов учащегося.
Popugayka, Вы-то сами кому запудриваете мозги?
Можно делать любые предположения, даже самые невероятные, отбрасывая те. какие приводят к противоречиям, как и у Вас.
Или я сильно ошибаюсь?
26.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Teml | Дата: Четверг, 26.05.2016, 13:16 | Сообщение # 56 |
Teml
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
92 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Александр_Игрицкий ( ) задачу решаем ПОСЛЕ уточняющего звонка Васе и в предположении, что Вася не заныкал машинки.
Вы исходите из того, что ученик предельно внимателен и сразу осознаёт полностью условие задачи, после чего садиться её решать. Но это допустимо только для простых задач.
Александр, фишка ведь в чём.
По сути, последовательность рассуждений (точнее в данном случае сказать, практических примеров) в случае с первой задачей лишь подтверждает тезис "быть игрушкой - это и есть принцип объединения в множество": действительно, все решения при различных предположениях совпадают (скажу более, так как решение в целых числах, и все четыре варианта - их полный перебор, то даже не подтверждает, а доказывает).
Если тезис подтверждён - это мало о чём говорит, только наводит на правильное решение, которое должно быть записано в виде (5+8)-4
Если тезис доказан (перебрали абсолютно все варианты), то действительно, за решение может быть взят любой другой вариант. Правда, это решение должно непременно идти вкупе с доказательством.
А вот сами по себе каждое из этих "решений в предположении" не имеют ничего общего с правильным решением, правильное решение - это (5+8)-4, без разложения "4" на какие-то предполагаемые составляющие
Если ученик научен правильно мыслить, то он знает об этом! Знает о том, что решение при предположении - это всего лишь проверка предположения, но не решение.
Таким образом, в случае с "усложнённой" задачей у него проблем не возникнет! Метод тот же, проблем - нет!
Он бы не стал останавливаться на единственном разложении 4=2+2, и "предположил" бы остальные условия, и в результате получил РАЗЛИЧНЫЕ ответы. Это бы навело его на мысль, что тут "что-то не так", на догадку, что в условии чего-то не хватает, а перечитав условие внимательнее, он нашёл бы недостающее: количество отданных машинок.
Более того, более внимательный ученик обратил бы внимание, что условие в данном случае и избыточное - ведь нам абсолютно не важна информация о том, сколько роботов было отдано, и сколько их вообще у Пети было.
Далее, возможно, обидчивый ученик решил бы, что такое сложно сформулированное, да ещё и избыточное условие преподаватель дал ему специально, чтобы запутать. Отчасти он будет прав.
Но на самом деле, ЖИЗНЕННЫЕ задачи, которые решаются в науке, на производстве, гораздо больше похожи именно на вторую задачу. В них, как правило, и недостача условий, и их избыточность.
Крайне важно, чтобы решающий задачи изначально чувствовал тонкую грань между "предположением" и "решением" - слишком велик соблазн предположение выдать за решение.
26.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Четверг, 26.05.2016, 15:30 | Сообщение # 57 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Teml ( ) Вы исходите из того, что ученик предельно внимателен и сразу осознаёт полностью условие задачи, после чего садиться её решать. Но это допустимо только для простых задач.
Если честно, то я ученика вообще не рассматриваю. Вот такая особенность.
Я рассматриваю логику решения задач.
Цитата Teml ( ) Александр, фишка ведь в чём.
Вся фишка в том, что я не приемлю Ваш способ рассуждений. Ни одно из Ваших рассуждений меня не убедило, а некоторые кажутся просто наивными. Для математика.
Наша беседа прекрасно подходит под классический Закон Невэа о дебатах:
Два монолога не образуют диалога.
Когда Вы с совершенно непонятным для меня упорством твердите о том, что есть грань между ПРЕДПОЛОЖЕНИЕМ и РЕШЕНИЕМ, мне, честное слово, немного неловко. Никто не спорит с тем, что "Вся сила в гемоглобине".
Относительно толщины грани между этими понятиями. Она настолько очевидная и огромная, что не нуждается ни в обсуждении, ни в комментариях.
Цитата Teml ( ) Если ученик научен правильно мыслить, то он знает об этом! Знает о том, что решение при предположении - это всего лишь проверка предположения, но не решение.
Если ученика действительно, принудительно и вопреки здравому смыслу приучили считать, что решение при предположении - это всего лишь проверка предположения, но не решение, то это означает лишь одно - ученика крупно надули. Говоря совсем по-бытовому, ему откровенно и бессовестно наврали с высокой трибуны. Это настоящее решение, полученное в рамках конкретных предположений.
Цитата Teml ( ) А вот сами по себе каждое из этих "решений в предположении" не имеют ничего общего с правильным решением, правильное решение - это (5+8)-4, без разложения "4" на какие-то предполагаемые составляющие
Совершеннейшая ерунда.
К слову, Вы не могли бы сформулировать основополагающее понятие, которым Вы здесь постоянно жонглируете:
ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ.
Это же за решение такое?
Кто будет выносит вердикт?
Хотелось бы услышать!
26.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Teml | Дата: Четверг, 26.05.2016, 16:09 | Сообщение # 58 |
Teml
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
92 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Александр_Игрицкий ( ) Если ученика действительно, принудительно и вопреки здравому смыслу приучили считать, что решение при предположении - это всего лишь проверка предположения, но не решение, то это означает лишь одно - ученика крупно надули
По вашей "логике", Александр, выходит так:
Во-первых, старшеклассник сделал предположение, и решил при этом предположении задачу.
Во-вторых, полученное численное решение - абсолютно верное!
Почему Вы ему поставите "двойку"? Кто оценивает адекватность домысливания, то есть, предположения?
Похоже на то, что у Вас личные предубеждения к старшекласснику?!Добавлено (26.05.2016, 16:09)
---------------------------------------------
Цитата Александр_Игрицкий ( ) ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ.
Это же за решение такое?
Правильное решение - основа, позволяющая не делать ошибок.
Popugayka отлично чувствует возможное развитие ситуаций, такую задачу я придумать не смог.
Цитата Александр_Игрицкий ( ) Popugayka, Вы-то сами кому запудриваете мозги?
Можно делать любые предположения, даже самые невероятные, отбрасывая те. какие приводят к противоречиям, как и у Вас.
Или я сильно ошибаюсь?
Александр, Вы сильно ошибаетесь.
Второклассник далеко не всегда сможет охватить составную из двух частей задачу целиком. Он скорее всего будет решать её по действиям.
Цитата Popugayka ( ) Вариант задачи 5р и 8м. 6и отдали.
позже отдали еще 5м.
-=-=-=--=-=-=--=-=-=--=-=-=-
Первое действие
(5+8)-6 = 7 - осталось игрушек после первого раза
Второе действие
7-5 = 2 - осталось игрушек после второго раза
-=-=-=--=-=-=--=-=-=--=-=-=-
всё отлично! если второклассник первое действие решает ПРАВИЛЬНО, то проблем нет
а теперь что происходит если он забивает привычный "костыль" в решении:
Цитата Popugayka ( ) Предположим 2р и 4м. осталось 7и
-=-=-=--=-=-=--=-=-=--=-=-=-
Первое действие
8М - 4М = 4 М
5Р - 2Р = 3 Р
второклассник внимательный, и заметил, что далее речь идёт о машинках, потому 4М + 3Р делать не стал, чтобы не потерять информацию о машинках
Второе действие
4М - 5М = -1М
-=-=-=--=-=-=--=-=-=--=-=-=-
неправильное решение через предположения в простой задаче привело к полной невозможности решить более сложную задачу, в которой первая задача является частью
26.05.2016
Сообщение отредактировал Teml - Четверг, 26.05.2016, 16:05
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Четверг, 26.05.2016, 17:57 | Сообщение # 59 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Teml ( ) Если это так, то почему Вы за решение при предположении, что папа был пьян и ничего не принёс, поставите "двойку" старшекласснику? Тем более, оно совпало с правильным ответом (если принять, что хурма это ягода).
Потому что он ничего не рассказал о том, где, чем и с кем папанька наклюкался.
Потому что он ни словом не обмолвился, а где в это время была маманька, чем и с кем она занималась, вместо того, что самой сбегать на рынок за ягодками.
Но это мелочи.
В основном за то лишь, что старшеклассник с таким решением задачки либо дурак, либо нахал, либо клоун.
А я эту публику очень не люблю!
Цитата Teml ( ) Почему Вы ему поставите "двойку"? Кто оценивает адекватность домысливания, то есть, предположения?
Похоже на то, что у Вас личные предубеждения к старшекласснику?!
Оценивать адекватность своих учеников и их ответов в частности буду лично я.
Последнее слово в оценке любых ответов только за мной. Как оценю, так и будет.
Так было-есть-будет у каждого уважающего себя и отвечающего за свой профессиональный уровень учителя.
Иное отношение к статусу учителя на уроке я даже обсуждать не буду.
Личных предубеждений к адекватному ученику у меня нет, но ученик в Ваше примере не ученик, а дурак или паяц в школе. Вот к ним у меня офигительное личное резко негативное предубеждение.
Цитата Teml ( ) Правильное решение - основа, позволяющая не делать ошибок.
Набор красивых слов, но всё предложение совершенно бессодержательное.
В очередной раз вспомню Ежи Леца:
Каждое слово есть мысль, чего не скажешь о каждом предложении.
Цитата Teml ( ) неправильное решение через предположения в простой задаче привело к полной невозможности решить более сложную задачу, в которой первая задача является частью
Вы предлагаете упасть в обморок?
И предлагаю не выпендриваться.
Просто и элементарно не выпендриваться.
Не гнать пургу, порожняк, туфту.
Не плести небылицы.
Не нести чушь.
В рамках сделанных предположений приведенное решение совершенно точное и безукоризненное.
Именно это и говорит о том, что не в решении дело, а в предположениях.
Вот их и нужно пересматривать.
Teml, это настолько очевидные вещи, что просто удивительно, что Вы против них выступаете.
26.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Teml | Дата: Четверг, 26.05.2016, 19:37 | Сообщение # 60 |
Teml
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
92 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Добрый вечер, Александр.
То, что вы самоутверждаетесь, причем, "по жизни", а не только на своих учениках - оно понятно.
Но где вы увидели "чушь" в рассуждениях? Конкретика есть? Вы высказали кучу ярлыков, в попытке возвыситься, а по существу - воз и ныне там.
Можете четко указать, что именно второклассник сделал не так, решая задачу вторым способом? Конкретно, без воплей и эпитетов, - что не так в представленном решении?
26.05.2016
Сообщение отредактировал Teml - Четверг, 26.05.2016, 19:38
|
|
|
|
| |
|
