|
Все вопросы Игрицкого
|
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Четверг, 26.05.2016, 20:06 | Сообщение # 61 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Teml, Вы интересный собеседник!
Вы мужчине, которому 70 с хвостиком лет, деду во всех возможных смыслах, говорите, что он самоутверждается в жизни.
Надо бы сказать "позволяете себе", но учитывая Вашу математическую слабость, я великодушно не замечаю Вашей бесцеремонности.
Я пацаном не самоутверждался, а теперь зачем?!
Если Вы любезно ещё раз приведёте окончательный вид решения, мнение о котором хотите услышать, я без воплей и вони отвечу.
26.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Teml | Дата: Четверг, 26.05.2016, 20:42 | Сообщение # 62 |
Teml
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
92 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Не верится, но я попробую!
-=-=-=--=-=-=--=-=-=--=-=-=-
Первое действие, типовое предположение и в рамках него решение:
8М - 4М = 4 М
5Р - 2Р = 3 Р
второклассник внимательный, и заметил, что далее речь идёт о машинках, потому 4М + 3Р делать не стал, чтобы не потерять информацию о машинках
Второе действие
4М - 5М = -1М
-=-=-=--=-=-=--=-=-=--=-=-=-
26.05.2016
Сообщение отредактировал Teml - Четверг, 26.05.2016, 20:42
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Четверг, 26.05.2016, 22:57 | Сообщение # 63 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Teml!
Задачу обсуждаю в такой редакции.
В коробке лежали 5 роботов и 8 машин. Сначала ребятам достали из коробки 6 игрушек, а потом ещё 5 машинок. Сколько машинок осталось в коробке?
Решение
Делаем предположение, что из коробки достали 4 машинки и 2 робота. Допустимо ли такое предположение? Для первого подхода к коробке с игрушками – вполне допустимо, потому что оно не противоречит условиям задачи: из 5 роботов всегда можно взять 2 и из 8 машинок всегда можно выбрать 4. Общее количество тоже совпадает – 6 игрушек.
При этом ответственный за коробку должен отметить для себя, что в коробке осталось 5-2=3 робота и 8-4=4 машинки. Всего 3+4=7 игрушек.
По условиям задачи во время второго подхода к коробке с игрушками из нее попросили достать ещё 5 машинок, а роботы оставить в коробке. Возможно ли выполнить такую просьбу.
Нет.
Ответственный за коробку вынужден будет сказать, что такого количества машинок в коробке нет. Сначала вы взяли 4 машинки, теперь хотите ещё 5, всего 4+5=9 машинок. Но так с самого начала было только 8.
В чём же дело?
Совершенно очевидно, что единственным моментом, где была допущена вольность, есть момент предположения о составе взятых первый раз игрушек. Более того, поскольку противоречие возникло именно с машинками, предположение о количестве взятых первый раз машинок – предположение противоречивое задаче в целом. От него нужно отказаться.
Я никак не оцениваю возможность ученика второго класса догадаться, что если в коробке изначально было 8 машинок, а во второй раз взяли 5 машинок, то первый раз могли взять никак не больше трех. Поэтому предполагать, что взяли 4 машинки. – это сознательно делать предположение, противоречащее условию.
Может быть, «перестанем размазывать белую кашу по чистому столу»?
Здесь же не в задачке дело, и не в том, что она предложена во втором классе. Эта сторона меня мало интересует. Удивительно то, что с серьезным видом выдаётся на гора чистейшая эклектика из основных понятий логики и теории множеств, эклектика, демонстрирующая непонимание базовых кванторных операций, преобразующих предикаты в высказывания. Есть два фундаментальных квантора – существования и всеобщности. В примере с игрушками = машинки + роботы путаница с этими кванторами налицо.
Цитата Teml (  ) То, что вы самоутверждаетесь, причем, "по жизни", а не только на своих учениках - оно понятно.
Для полного понимания прошу учесть, что у меня нет учеников.
Цитата Teml ( ) Вы высказали кучу ярлыков, в попытке возвыситься, а по существу - воз и ныне там.
Скажу Вам откровенно, в чём Вы правы.
Ваш воз, действительно, и ныне там, а мне, чтобы навесить на него какой-либо подобающий ему ярлык, пришлось бы излишне напрягать поясницу. Это как-то не для меня. К тому же...Noblesse oblige
Это я пока по Вашей просьбе - конкретно и без воплей.
Исключительно по делу.
26.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Teml | Дата: Четверг, 26.05.2016, 23:23 | Сообщение # 64 |
Teml
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
92 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Сейчас нет возможности ответить полно, напишу коротко. Ваш "метод" широко распространён в с студенческой среде. Он называется "метод научного подгона под ответ", и имеет мало общего с решением, хотя зачатки есть.
Вашу путаницу с кванторами комментировать не вижу смысла: к данному вопросу она все равно не имеет никакого отношения
26.05.2016
Сообщение отредактировал Teml - Четверг, 26.05.2016, 23:24
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Четверг, 26.05.2016, 23:37 | Сообщение # 65 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Teml ( ) Сейчас нет возможности ответить полно, напишу коротко. Ваш "метод" широко распространён в с студенческой среде. Он называется "метод научного подгона под ответ", и имеет мало общего с решением, хотя зачатки есть.
Вашу путаницу с кванторами комментировать не вижу смысла: к данному вопросу она все равно не имеет никакого отношения
Teml, Уважаемый Анатолий!
Я полностью удовлетворен:
- Вашей краткостью,
- грамотной оценкой метода, имеющего мало общего с правильным решением,
- сравнением со студентами,
- нашими обильными разногласиями по самым принципиальным вопросам.
Последним я не просто удовлетворен, но и искренне радуюсь.
26.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Пятница, 27.05.2016, 01:01 | Сообщение # 66 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
А чё, каждый из трех этапов сделан верно...
27.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Пятница, 27.05.2016, 01:19 | Сообщение # 67 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
miflin, Вы не могли бы помочь внести ясность в содержание рубрики, в которой началось всё это затянувшееся обсуждения корма для тигров и машинок с роботами:
Концептуальные ошибки в методике преподавания математики
В чём же именно состоят концептуальные ошибки?
Буду признателен за версию.
27.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Teml | Дата: Пятница, 27.05.2016, 09:48 | Сообщение # 68 |
Teml
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
92 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Александр, добрый день!
Цитата Александр_Игрицкий ( ) Делаем предположение, что из коробки достали 4 машинки и 2 робота. Допустимо ли такое предположение? Для первого подхода к коробке с игрушками – вполне допустимо, потому что оно не противоречит условиям задачи
Цитата Александр_Игрицкий ( ) по условиям задачи во время второго подхода к коробке с игрушками
.....
От него нужно отказаться.
Когда мы начинаем делать предположения, а потом "решать" - то это и есть суть тот самый "метод научного подгона под ответ".
Добавлено (27.05.2016, 09:48)
---------------------------------------------
Могу привести типичный пример применения жестокого метода двоечника, именуемого "подгоном под ответ", которому Вы учите:
Задача. У Пети было 20 машинок и 10 роботов
Он отдал Васе 10 игрушек
Потом он отдал ещё 4 машинки,
потом одного робота,
потом ещё 8 машинок
и ещё 5 роботов!
Сколько игрушек осталось у Пети?
Ребёнок начинает "решать" вашим методом "тыка": он не может осознать того, что речь идёт об игрушках, и достаточно всего лишь просуммировать отданное и вычесть из начального количества. Не так его учили! Он идёт поэтапно:
предположим, было взято 0 машинок и 10 роботов - не противоречит условиям! - , считаем дальше, выходит, что
неправильно, берём 1 машинку и 9 роботов считаем.... - неправильно! берём 2 машинки 8 роботов считаем... - неправильно! берём 3 машинки 7 роботов.... считаем...- неправильно! Берём.. считаем.. берём.. считаем....
Объясните, на какой ляд этому нужно учить ребёнка? Ради чего эти мучения ему?
Что мешает научить его сразу, первый шаг решать правильно, вычтя общую сумму игрушек, без её дробление, без последующего подгона под ответ, без бесконечных предположений, опровержений предположений, выдвигания новых предположений?
27.05.2016
Сообщение отредактировал Teml - Пятница, 27.05.2016, 10:06
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Пятница, 27.05.2016, 12:54 | Сообщение # 69 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Teml, добрый день!
У меня к Вам просьба.
Прислушайтесь, пожалуйста.
Прошу Вас проникнуться тем, что я напишу ниже, и в дальнейшем, если сочтёте возможным продолжать беседовать, всегда помнить об этом. Это, скорее всего, поможет не вспоминать всякий раз о моих особенностях.
Вы написали:
1. Цитата Teml ( ) На ваших лекциях ученики, наверное, спят, т.к. разжёвываете ранее разжёванное.
2. Цитата Teml ( ) Даже меня в сон начало клонить на этом месте.
Отвечаю.
Не помню, когда я последний раз доводил до слушателей свою mixture verborum. Все те, кто меня хорошо знал и знает и имели и имеют решающий голос в вопросах моей профессиональной занятости, не менее хорошо знают особенности основных моих модусов - modus cogitandi, operandi, dicendi. Поэтому общение с аудиторией - это вопрос очень деликатный. Когда мне давали возможность что-то говорить в аудиториях, я на первой же встрече откровенно предупреждал всех-всех-всех:
сегодня же на первой нашей встрече определите своё отношение к происходящему и отнесите себя к одной из трех категорий:
- слушатели, которым непременно нужна маленькая подушечка для тихого сна под моё бормотание,
- слушатели, которым обязательно нужно запастись BARF BAG (использованные пакеты можно демонстративно и в любой момент бросить на пол около лекционной доски или положить ко мне на стол),
- слушатели, которые, возможно, наивно предполагают, что здесь чему-то можно научиться.
Первым лучше остаться на галерке.
Вторым лучше не приходить вообще и никогда: деньги на ветер.
Третьим вполне достаточно первых рядов.
Относительно чьей-либо правоты или неправоты.
Я готов публично и постоянно признавать Вашу исключительную правоту всегда и во всём, точно также, как и свою хроническую манеру заблуждаться.
Мне почему-то кажется, что это объективно и принципиально ни на что в этом мире не влияет.
Теперь о мелочах.
Цитата Teml ( ) Всё верно, типичная ситуация, когда от предположения, не являющегося решением (!) приходится отказываться. Если бы предположение было именно решением первой части задачи, то проблем бы не возникло, но это, в данном варианте, будет в единственном случае: когда мы изначально абстрагируемся от конкретике разложения общего числа игрушек на составляющие.
Как Катон Старший, я буду с бесконечным упрямством твердить, что ни одно ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ не является РЕШЕНИЕМ. Решение – это определенный алгоритм, процесс, действие выполняемые в рамках сделанных предположений. Предположение – это лишь определенное множество условий, a priori накладываемых на решение. A posteriori будет наведен прядок. Предположение , сделанное в самом начале обсуждаемой здесь задачи, никак не влияет на решение первой части задачи. Если её рассматривать как независимую замкнутую задачу, то всё абсолютно правильно. Никаких противоречий в детализации игрушек на данной стадии нет. Именно её правильность и позволяет использовать её для дальнейшего.
Предложение решить задачу вторым способом исходило от Вашей уважаемой учительницы. Я лишь сказал, что поддерживаю её и высказал своё мнение о том, что именно можно, по моему мнению, рассматривать как решение «другими способами». Могу ещё раз прилюдно повторить: Я ПОЛНОСТЬЮ С НЕЙ СОГЛАСЕН. АБСОЛЮТНО. Попытка на любых примерах сформировать понимания принципиального отличия понятий ЛЮБОЙ и НЕКОТОРЫЙ – попытка, заслуживающая одобрения. Любая машинка есть игрушка, любой робот есть игрушка, любая игрушка может не быть роботом или машинкой. Это настолько классическая схема, что обсуждать её даже странно. Не менее классическая классификация растений – ОТДЕЛ, КЛАСС, СЕМЕЙСТВО, РОД, ВИД. Никто не удивляется. Все понимают, что численность можно определять дифференцировано, поднимаясь от низших к высшим. Игрушки – это род, машинки и роботы – виды. На каком уровне идет размежевание или объединение, то и получите. И второе, в чём учительница полностью права, это побуждение к поиску различных решений при различных предположениях, а это совершенно равносильно научению делать любые предположения, оставляя приводящие к цели, и отбрасывая остальные.
Teml, мы не настолько близко с вами знакомы, и я не столь тепло к Вам пока отношусь, чтобы я позволил себе открытым текстом высказать своё откровенное мнение относительно Вашего тезиса:
Цитата Teml ( ) Когда мы начинаем делать предположения, а потом "решать" - то это и есть суть тот самый "метод научного подгона под ответ".
Я просто ограничусь своим видением ситуации.
Любой человек в любой ситуации принимает решение, то есть решает определенную проблему, с обязательным учетом конкретных условий и конкретных априорных предположений. В этом состоит строгий, научный, проверенный подход к любой проблеме, не имеющий ничего общего с подгоном под ответ. Желание использовать различные гипотезы столь же совершенно естественно и закономерно, сколь и очень продуктивно и популярно. Оставляют те предположения=гипотезы, которые приводят к согласованным результатам, а из этого возможного многообразия оставляют те, которые обладают внутренней привлекательностью (субъективная оценка) или максимальной общностью применения.
Цитата Teml ( ) Ребёнок начинает "решать" вашим методом "тыка": он не может осознать того, что речь идёт об игрушках, и достаточно всего лишь просуммировать отданное и вычесть из начального количества. Не так его учили!
Вам нравится передергивать?
Я не реагирую.
Цитата Teml ( ) Объясните, на какой ляд этому нужно учить ребёнка? Ради чего эти мучения ему?
Вот персонально Вам я не могу объяснить.Даже пытаться не буду.
НЕ ХОЧУ.
Если бы я учил началку, то учил бы именно через эти бесконечные мучения, до слёз и истерик.
Только не ребёнка, а родителей: ребёнок более гибкий и понятливый.
До жалоб ТУДА и СЮДА.
До того момент, когда мне покажут на дверь.
А до этого со мной спорить БЕСПЛЕЗНО.
Цитата Teml ( ) Что мешает научить его сразу, первый шаг решать правильно, вычтя общую сумму игрушек, без её дробление, без последующего подгона под ответ, без бесконечных предположений, опровержений предположений, выдвигания новых предположений?
Что мешает конкретному учителю, я сказать не берусь.
Я Вам скажу, что точно мешает мне:
ПОЛНАЯ УВЕРЕННОСТЬ В СВОЕЙ ПРАВОТЕ.
И... ПОЛНОЕ ИГНОРИРОВАНИЕ ИНЫХ СОВЕТЧИКОВ.
Я понятно объясняю?
27.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Teml | Дата: Пятница, 27.05.2016, 18:16 | Сообщение # 70 |
Teml
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
92 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Добрый вечер, Александр!
Цитата Александр_Игрицкий ( ) сегодня же на первой нашей встрече определите своё отношение к происходящему и отнесите себя к одной из трех категорий:
- слушатели, которым непременно нужна маленькая подушечка для тихого сна под моё бормотание,
...
Александр, Вы считаете, что именно слушателей нужно делить на категории?
Не лекторов, от лекций которых тянет в сон, либо которые пробуждают неусыпное внимание?
Добавлено (27.05.2016, 18:16)
---------------------------------------------
Цитата Александр_Игрицкий ( ) Предположение , сделанное в самом начале обсуждаемой здесь задачи, никак не влияет на решение первой части задачи. Если её рассматривать как независимую замкнутую задачу, то всё абсолютно правильно. Никаких противоречий в детализации игрушек на данной стадии нет.
Детализация игрушек может навести на какие-то мысли, на какое-то предположение, и даже доказать его (в данном случае это возможно, когда будут перебраны все варианты "детализации" игрушек).
Но само решение, его окончательная запись, не может и не должно содержать конкретики (в данном случае - "разбиения"), если этой конкретики нет в "дано".
27.05.2016
Сообщение отредактировал Teml - Пятница, 27.05.2016, 18:21
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Пятница, 27.05.2016, 19:22 | Сообщение # 71 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Teml, добрый вечер, Анатолий!
Цитата Teml ( ) Поразительно! На первой встрече? То есть, на момент, когда слушатели ещё не узнали, как Вы читаете лекции?
Поразительно - поражайтесь.
Для того, чтобы понять с кем они имеют дело, одной лекции для студента вполне достаточно.Цитата Teml ( ) Александр, Вы считаете, что именно слушателей нужно делить на категории?
Однозначно. Человек в качестве Лектора делит на категории слушателей, человек в качестве Слушателя делит на категории выступающих.
Нет?
Или это открытие?
Я же могу нести и полную околесицу.
Цитата Teml ( ) Не лекторов, от лекций которых тянет в сон, либо которые пробуждают неусыпное внимание?
Да, именно так.
Точно также лектор делит слушателей на воспитанных и заинтересованных и на невоспитанных, возомнивших о себе хамах и просто случайную шпану.
Цитата Teml ( ) Детализация игрушек с последующими вычислениями - это неправильное решение. Само решение неправильное, я имею в виду, что полученный ответ - верный, записанное решение - не верное.
Я уже сказал Вам выше, что готов признать любое Ваше утверждение истиной в последней инстанции. Никому от этого ни горячо, ни холодно: ни Вам, ни мне, ни истине.
Цитата Teml ( ) Детализация игрушек может навести на какие-то мысли, на какое-то предположение, и даже доказать его (в данном случае это возможно, когда будут перебраны все варианты "детализации" игрушек).
и тут Вы абсолютно правы, за одним маленьким МОИМ "но": детализация не наводит на мысли о предположении, а сама является предположением, в явном виде в условии не присутствующем.
Цитата Teml ( ) Но само решение, его окончательная запись, не может и не должно содержать конкретики (в данном случае - "разбиения"), если этой конкретики нет в "дано".
Я Вам отвечу так, как ответил бы тем ненормальным и наивным авантюристам, которые остались меня послушать.
Я сформулировал условие задачи. В школе это, действительно, называлось оригинально - ДАНО. Ваше дело найти любые решения этой задачи с любыми предположениями, не противоречащими условию. По пути к цели Вы можете делать всё, что вам угодно, использовать и вводить любые переменные, пользоваться любыми методами и приёмами вычислений, но в окончательный ОТВЕТ (не решение, а ответ) должны войти лишь те переменные, какие присутствовали у истоков. Исключения могут составлять лишь фундаментальные постоянные, которыми можно пользоваться всегда и без ограничений.
Вот такие дела!
27.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Пятница, 27.05.2016, 19:28 | Сообщение # 72 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Teml, вот малюсенькая задача.
Решите уравнение cos(x)=a, расположите его корни в порядке возрастания их модуля и приведите конкретное значение 10 корня.
27.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Teml | Дата: Пятница, 27.05.2016, 19:43 | Сообщение # 73 |
Teml
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
92 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Александр_Игрицкий ( ) в окончательный ОТВЕТ (не решение, а ответ) должны войти лишь те переменные, какие присутствовали у истоков
Добавлено (27.05.2016, 19:43)
---------------------------------------------
то есть, пусть всё та же задача: 5р и 8м. 6и отдали
"решение"
100500М-100492М+100Р-95Р-5Р-1М=7М=7И
решением не является: хоть и ответ верный, но записана чушь, не имеющая "физического смысла". Хотя, зачем так строго. Быть может, это были реальные предположения о каких-либо участвующих в процессе инопланетянах, которые пригнали ещё кучу игрушек, а потом её забрали. Однако, в условии игрушки от инопланетян отсутствуют, поэтому данное решение, приведшее к верному ответу, может быть решением чего угодно, однако, решением исходной задачи не является.
"решение"
5Р-3Р+8М-3М=2Р+5М=7И
решением не является: хоть и ответ верный, но "физический смысл" означает, что решалась другая задача, при конкретных предположениях о разбиении, которые в условии отсутствовали. Решение является решением новой задачи, а исходная так и не решена. Только преподаватель, зная численный ответ исходной, знает о том, что он совпал.
"решение"
5Р+8М-6И=13И-6И=7И
решением является! "Физический смысл" решения полностью соответствует условию: об изъятых игрушках не сказано ничего, одновременно машинки и роботы являются игрушками, поэтому их можно объединять. Ответ тоже верный, и решение - является решением исходной задачи, без каких-либо отсутствующих в условии додумок.
27.05.2016
Сообщение отредактировал Teml - Пятница, 27.05.2016, 19:56
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Пятница, 27.05.2016, 19:56 | Сообщение # 74 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
И ещё совсем смешная задачка.
В коробочке лежат красные и синие мелки для рисования на асфальте. Всего 33 мелка. Мелки решили выдать мальчикам и девочкам на таких условиях: каждая девочка получает ровно 7 красных мелков, каждый мальчик - ровно 5 синих. Если на приведенных условиях дальнейшая раздача невозможна, то все оставшиеся мелки выдают по одному мелку любого цвета в любые руки. Сколько детей будут иметь в руках хотя бы по одному мелку?
27.05.2016
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Пятница, 27.05.2016, 20:19 | Сообщение # 75 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Teml ( ) ответ в данной задаче не переменные, а конкретное число. Число игрушек.
Тут ведь вот какая история.
Если Вы вчитаетесь в мои слова, то увидите буквально следующее:
в окончательный ОТВЕТ (не решение, а ответ) должны войти лишь те переменные, какие присутствовали у истоков
Это у меня жаргон такой. Я обычно не работаю с конкретными числами, не люблю. Я все начальные условия обозначаю буковками и работаю с ними. А потом, если петух клюнет (что обычно редко), я могу вместо этих буковок, которые я и называю переменными, подставит конкретные числа. В этом понимании мои буковки все переменные (особенные переменные я называю параметрами).
В этом плане задачка об игрушках для меня может иметь одно из решений такого вида при очевидных обозначениях:
в коробке останется R(t=r)+C(t=c)-T(t)
Robot, car, toy.
Мое мнение о приведенных Вами трех решениях.
Первое. С инопланетянами.
Если ребенок вразумительно пояснит мне, в чём проявилось участие инопланетян, и скажет, что у него до их прилёта было 100500 машинок и 100 роботов, а он подарил им 100492 машинки - 95 роботов, положив остальные игрушки в коробочку, то я буду абсолютно счастлив!
Второе. Абсолютно верное решение исходной задачи. поскольку ни одно условие, приведенное в ДАНО, не нарушено, и все действия выполнены правильно и обосновано.
Третье. Как и два первых, имеет право на признание правильным.
Есть принципиальные возражения?
27.05.2016
|
|
|
|
| |
|
