Презентация к уроку математики "Проценты"; 5 класс

Проценты Математика, 5 класс

Цели урока:  повторение содержания понятия «процент»;  повторение основных приемов и методов решения задач на проценты;  демонстрация связи математики с реальной действительностью;  развитие мышления и речи обучающихся.

Из истории  Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - «со ста». » - «со ста».  Часто вместо слова «процент» используют словосочетание «сотая часть числа».  Процентом называется сотая часть числа.

  Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг).

 От римлян проценты перешли к другим народам Европы.  В Европе проценты появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он в 1584 г. впервые опубликовал таблицу

Символ  появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так: c t o В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой c арифметике», где по ошибке вместоt o было набрано . После этого знак  получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.

В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые по аналогии со знаком % - %0

Устный счет. Заполните таблицу, заменив проценты десятичными дробями 1% 5% 10% 12,5% 20% 25% 50% 75% 100% 200% 0,01 0,050,1 0,125 0,20,250,5 0,751,0 2,0 3-4 1-2 1-4 1-5

Устный счет. Замените знаки вопроса: 1200 ? ?600 1800 50% ? 75% 25% 12? 0,5% 1% 100% ? 480 2400 20% 10% ? 24 5% ? 120 ? 240

Устный счет. Выберите правильный ответ: 1) Найдите 20% от 55 А. 20 Б. 15 В. 11 2) Найдите число, если 1% его равен 85 А. 8,5 Б. 8500 В. 0,85 3) Один ученик – это 4% всего класса. Сколько в классе учеников? А. 40 Б. 25 В. 7 4) Ученик записал два числа. Нашел 1% от каждого. Полученные числа оказались равными. Может ли такое быть? А. да Б. нет В. иногда

Основные задачи на проценты:    нахождение процента от числа; нахождение числа по его проценту; нахождение процента одного числа от другого

Решение задач №1 Коля закопал свой дневник на глубину 5 м, а Толя – на глубину 12 м. Археологи далекого будущего когда-нибудь раскопают оба окаменевших дневника с большим количеством окаменевших «5». В Колином дневнике они найдут 224 пятерки, а в Толином – 25% этих пятерок. Сколько всего окаменевших пятерок найдут археологи в двух дневниках? Решение. 224 + 224 • 0,25 = 224 + 56 = 280 или 224 + 224 : 4 = 224 + 56 = 280 Ответ: 280 пятерок.

Решение задач №2 В пакете сливы. Сначала из пакета взяли 50% слив, а затем 50 % остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально? Решение. 9 • 2 • 2 = 36(шт) Ответ: 36 слив

Решение задач №3 Туристы были в пути три дня. В первый день они прошли 24 км, что составило 40% всего пути. Во второй день – в 1,5 раза меньше, чем в первый. Сколько километров пути прошли туристы в третий день? % I II III 40 км 100 24 ?, в 1,5 раза меньше, чем ? 24 км 40% ? км

№3 Решение 1) 24 : 40 • 100 = 60 (км) весь путь. 2) 24 : 1,5 = 16 (км) прошли туристы во II день. 3) 60 – (24 + 16) = 20 (км) прошли туристы в III день.

Проценты в нашей жизни        Проценты на кухне Проценты в аптеке Проценты в магазине Проценты в банке Проценты и зарплата Проценты и пенсионеры Проценты и выборы

Исследовательская работа «Распределение семейного бюджета» 1. Семейный бюджет (за месяц): % Папа Мама руб 12 000 8 000 Другие члены семьи 5 000 100 Итого 25 000

Исследовательская работа «Распределение семейного бюджета» 2. Распределение семейного бюджета: Коммунальные услуги Мобильные телефоны (все) 1000 руб 2000 руб 4% 8% Питание Одежда, обувь 6600 руб 3000 руб 26,4% 12% Приобретения для дома 0 руб 0% Транспортные расходы 520 руб 2,08% 1500 руб 6% Лекарства Развлечения (книги, театр, кино и др) Сладости Другое (стрижка, например) Итого

Самостоятельная работа №1 Сбербанк начисляет ежегодно 2% от суммы вклада. Вкладчик внес 1000 рублей. Какой станет сумма через 2 года? №2 От веревки длиной 15 м отрезали кусок, после чего оставшаяся часть составила 40% длины всей веревки. Какова длина отрезанного куска? №3 Луч ОМ делит развернутый угол АОВ на два угла: ∟АОМ и ∟МОВ, причем угол АОМ в 8 раз больше угла МОВ. Найдите эти углы.

Ответы №1 №2 №3 1040,4 р 9м 200; 1600

Стевин Симон (1548Родился в Брюгте. В молодости работал 1620) счетоводом. В 1571—1581 путешествовал по Европе. С 1581 жил в Лейдене, Дельфте, Гааге. Преподавал в Лейденском университете, служил инженером в армии принца Оранского. В последние годы жизни был инспектором водных сооружений. Как инженер он сделал значительный вклад в механику. Важнейшие из его работ в области математики: «Десятина» (1585) и «Математические комментарии» в пяти томах (1605—1608). В первом томе Стевинизложил десятичную систему мер и десятичные дроби (о том, что десятичные дроби открыл ал-Каиш, в то время европейцы еще не знали). Кроме того, он ввел отрицательные корни уравнения, сформулировал условия существования корня в данном интервале и предложил способ приближенного вычисления его.