Конспект и презентация к уроку алгебры "Умножение многочлена на одночлен"; 7 класс

Рабочий лист урока_________________________________

1. Привести одночлен к стандартному виду и определить его степень:

_________________________________________

б) __________________________________________

2. Привести многочлен к стандартному виду и определить его степень:

__________________________________________________

_____________________________________________________

3 . Найти сумму и разность многочленов

___________________________________________________

_________________________________________________

4. Раскрыть скобки

а) -5(х+8) =________________________________________________________

б) (-2у+0,2)7=______________________________________________________________

в) 2ху=___________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

5. Заполните пропуски:

Технологическая карта урока

Тема: Умножение многочлена на одночлен.

Класс: 7

Предмет: математика

Учитель: Юдина Галина Анатольевна

Тип урока: Урок «открытия» нового знания.

Планируемые результаты:

- предметные: уметь умножать многочлен на одночлен; формулировать правило умножения многочлена на одночлен ; приводить многочлен к стандартному виду.

-метапредметные: 1) познавательные – уметь использовать математические знания для решения математических задач и оценки полученных результатов; уметь использовать математическую речь; уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. 2) регулятивные – уметь самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель; выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели и искать их самостоятельно; при необходимости исправлять ошибки самостоятельно. 3) коммуникативные – уметь самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе; отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; уметь выдвинуть контраргументы; уметь критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать свои ошибки.

- личностные: проявлять дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей.

Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме «Многочлены» за счет включения в нее новых элементов: умножение многочлена на одночлен.

Развивающая цель: способствовать формированию умений применять приемы: обобщения, сравнения, выделения главного, развитию математического кругозора, мышления, внимания и памяти.

Воспитательная цель: привитие интереса к математике, активности, организованности, умение общаться.

Педагогические технологии: ИКТ.

Методы обучения:

- словесные методы (беседа, чтение),

- наглядные (демонстрация презентации),

- проблемно-поисковый,

- метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Средства обучения:

- компьютерная презентация,

- карточки с заданиями,

Формы организации познавательной деятельности:

- парная

- коллективная (фронтальная),

- индивидуальная.

Список учебной и дополнительной литературы: Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.М. Колягин, Ш. А. Алимов, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др.

Ход и содержание урока, деятельность учителя и учеников.
1. Самоопределение к деятельности (1-2 мин). Цели для учителя: - создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»); -установление тематических рамок «могу»). Для учащихся: -включение в учебную деятельность.	1) Здравствуйте ребята! Давайте, посмотрим, друг на друга, улыбнемся и пожелаем мысленно всем удачи! Порадуемся за тех, у кого все будет получаться хорошо! Поможем тем, кому будет трудно! Мы одна команда! Слайд 1 2) Хотелось бы начать наш урок со слов венгерского математика Дьёрдь Пойа «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому». Вот и у нас сегодня урок открытия новых знаний. Но что бы открыть что-то новое, у нас должен быть необходимый багаж знаний.
2. Актуализация теоретических знаний (4-5 мин). Цели для учителя: -актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковая фиксация; -актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов; -мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление. Для учащихся: -фиксирование индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.	Какие темы мы изучили на последних уроках? ( Одночлены и многочлены) Что знаем? Слайд 2-3 Определение одночлена (Одночлен – это произведение числовых и буквенных множителей) Стандартный вид одночлена (Если в одночлене содержится только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и степени с различными буквенными основаниями) Степень одночлена (Сумма показателей степеней, входящих в него буквенных множителей) Определение многочлена (Многочлен – это алгебраическая сумма одночленов) Подобные члены многочлена (Это одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть) Стандартный вид многочлена (Если каждый член многочлена является одночленом стандартного вида и не содержит подобных членов) Степень многочлена (Это наибольшая из степеней входящих в него одночленов) Что умеем? (Слайд 4) Приводить одночлен к стандартному виду Определять степень одночлена Приводить многочлен к стандартному виду Определять степень многочлена Приводить подобные члены многочлена Выполнять сложение и вычитание многочленов А как мы это умеем сейчас выясним, выполнив следующие задания: В тетрадях запишите сегодняшнее число, классная работа. Слайд 5 Привести одночлен к стандартному виду и определить его степень: Слайд 6 (устно) б) Привести многочлен к стандартному виду и определить его степень: Слайд 7 (письменно) 3. Найти сумму и разность многочленов Слайд 8         4. Раскрыть скобки Слайд 9 а) -5(х+8) = б) (-2у+0,2)7= в) 2ху=
3. Подготовка к усвоению нового материала. Создание проблемной ситуации (4-5 мин). Цели для учителя: -создание условий для постановки учебной задачи. Для учащихся: -выявление места и причины затруднения, постановка цели урока	Каким математическим законом вы пользовались, выполняя задание? Дети формулируют Распределительный закон умножения а(b+с)= аb + ас или (b+с)а=bа+са Слайд 10 Давайте попробуем выяснить, где именно возникло затруднение и почему? При умножении многочлена на одночлен. Мы не знаем правило умножения многочлена на одночлен. Что нужно сделать, чтобы преодолеть это затруднение? Выработать (сформулировать) правило умножения многочлена на одночлен. Какая же будет цель нашей деятельности на уроке сегодня? Вывести правило умножения многочлена на одночлен Слайд 11 Цель урока: выработать (сформулировать) правило умножения многочлена на одночлен и применять эти умения на практике в различных ситуациях. Теперь, попробуйте сформулировать тему урока. Умножение многочлена на одночлен Запишем в тетрадь тему нашего урока «Умножение многочлена на одночлен».
4. «Открытие» учащимися нового знания. (7-8 мин). Цели для учащихся: -выбор способа решения учебной задачи; -выдвижение и обоснование гипотезы. Для учителя: - фиксирование в речи и знаково нового способа действий.	Обсудите в парах решение задания: 2ху= Обобщить: при умножении многочлена на одночлен используется распределительное свойство умножения, в нашем случае: (b+с+d)a= ba + ca+da Слайд 12 Если a=2ху, b= у, c= -7х, d=3, то имеем 2ху = 2ху + 2ху + 2ху = ( учащиеся переписывают в тетрадь этот пример). Обратите внимание, что в результате мы получили столько одночленов в многочлене, сколько их было в данном многочлене. Используя это задание, постарайтесь в парах сформулировать правило умножения многочлена на одночлен. Заполните пропуски: Слайд 13 Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно ______________________________________________.   ( идёт работа в парах, далее каждая группа выдвигает свою гипотезу и представляет классу, проходит общее обсуждение и делается вывод)   Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить   Проверим, правильно ли мы сформулировали правило по учебнику (стр. 102). Обратить внимание! Умножение одночлена на многочлен производится по тому же правилу, так как при перестановке множителей произведение не меняется. Сформулировать: Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно этот одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные произведения сложить
5. Первичное закрепление (4-5 мин). Цели для учителя: -создание условий для первичного закрепления. Для учащихся: -усвоение нового способа действий.	Пользуясь правилом, выполнить следующие задания: Слайд 14 = 4b25b2 - 4b23b + 4b2 2= 20b4 - 12b3 + 8b2 (подробное решение с записью на доске и проговаривание правила вслух у доски). Выполнить задание с комментарием: (учащийся у доски озвучивает решение с обязательным проговариванием вслух правила; затем на слайде высвечивается правильное решение) = Обратимся к учебнику. Откройте стр. 103 255 (устно), 256(1), 257(1) – доски с комментированием
6. Физкультминутка	А сейчас давайте немного отдохнем. Слайд 15 Раз — подняться, подтянуться, Встать, подняться на носки, руки вверх. Два — согнуться, разогнуться, Наклоны вперед ,руками достать пол. Три — в ладоши три хлопка, Головою три кивка. Наклон — кивок головой. На четыре — руки шире, Руки развести в стороны, ладони вверх. Пять — руками помахать. А на шесть — тихонько сесть.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (4-5 мин). Цели для учителя: -создание условий для интериоризации (переход извне внутрь) нового способа действий; -создание ситуации успеха. Для учащихся: -индивидуальная рефлексия достижения цели.	Самостоятельно выполнить № 256(3), 257(3). Сверить результат со слайда Дополнительно: Упростите выражение . Слайд 16
8. Включение в систему знаний и повторение (7-8 мин). Цели для учителя: -создание условий для включения «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного. Для учащихся: -включение «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.	Конечно, ребята, недостаточно просто научиться умножать одночлен на многочлен. Необходимо знать, где это правило можно ещё применить. Разберем задание №259 (1). 260 (1)
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока) (2-3 мин). Цели для учителя: -создание условий для рефлексии учебной деятельности учащихся на уроке. Для учащихся: -самооценка результатов деятельности; -осознание метода построения, границ применения нового знания.	Вернёмся к цели нашего урока Слайд 17 - достигли ли мы своей цели? - каков результат нашей деятельности на уроке? - как умножить многочлен на одночлен? - где используется это правило? Ребята по очереди высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на слайде: Слайд 18 сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось…
Домашнее задание	стр. 101-102 п. 16, стр. 103 №256-259 (2,4) Слайд 19