01-05. Задачи с практическим содержанием

ПРИМЕРЫ

«Шины»

А втомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в

приведённом примере) обозначает ширину

шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Рис. 1

Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение

H высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 .

B

П оследующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в

дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким обра-

зом, общий диаметр колеса D легко найти, зная Рис. 2 диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 195/60 R16.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Допустимая ширина: 185 мм, 195 мм, 205 мм, 215 мм; наименьшая – 185 мм.

Ответ: 185.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 185/65 R16 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R16?

Маркировка:

B/p Rd

R₁ =185 0,65+ R₂ =215 0,55+

 16 25,4   16 25,4 

R₁ −R₂ =_185 0,65+ ₂  _{ }− 215 0,55+ _{2 } =185 0,65 215 0,55 −  =

=120,25 118,25 2 (− = мм)

Ответ: 2.

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Маркировка:

B/p Rd

Ответ: 640,4.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 205/50 R17?

Маркировка:

B/p Rd

D₁−D₂ =(2 195 0,6+16 25,4) (2 205 0,5+17 25,4)   −    =

=(234+406,4) (205+431,8) 3,6 (− = мм)

Ответ: 3,6.

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 215/45 R18? Результат округлите до десятых.

195/60 R16

D₁ =640,4 мм (см. задание )3 C₁ =640,4

215/45 R18

B₂ =215 мм D₂ =2H+d

H₂ =45% от 215 215 0,45 (мм) =  D₂ =2 215 0,45+18 25,4   =

d₂ =18 дюймов =193,5+457,2 650,7 (= мм)

d₂ =18 25,4 мм C₂ =650,7

640,4 − 100% 640,4 100 650,7 100

= x = 101,6

650,7 − x% 650,7 x 640,4

101,6 100=1,6−

Ответ: 1,6.

6. Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.

Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?

Вариант А: 250+4 (52+270+190+52) 2506 ( = руб.)

Вариант Б: 430+4 (45+250+170+45) 2470 ( = руб.)

Ответ: 2470.