Презентация к уроку математики "Аксиома параллельных прямых"; 7 класс

• Жить – значит мыслить. Цицерон Марк Туллий (106г. – 43г. до н.э)– римский политический деятель, оратор и философ. Аксиома параллельных прямых Открытый урок в I группе 7 классов, обучаемых в порядке эксперимента по технологии уровневой дифференциации с декабря месяца I урок по данной теме

Цель урока: Узнать:  что такое аксиома? следствие?  аксиому параллельных прямых  2 следствия из аксиомы параллельных прямых и их доказательство Ознакомиться:  с некоторыми аксиомами геометрии  историей V постулата Евклида  евклидовой и неевклидовой геометрией  с методом от противного в доказательстве Научиться:  Строить прямую параллельную данной  Применять аксиому параллельных прямых в решении задач

Какие из прямых параллельны? m 140° 40° а k 40 ° в с d p n 91°

Задача  С помощью циркуля и линейки через точку М, не лежащую на прямой а провести прямую, параллельную данной М а

Построение в М а с

Евклид (около 365 до н.э. - 300 до н.э.) и его «Начала»     Можно говорить о том, что Евклид заложил основы не только геометрии, но и всей античной математики. В своей книге «Начала» ученый систематизированно изложил геометрию, получившую название евклидовой геометрии. Обычно о «Началах» говорят, что после Библии это самый популярный письменный памятник древности. До XX века книга считалась основным учебником по геометрии не только для школ, но и для университетов.

Аксиома Материал из Википедии — свободной энциклопедии  Аксио́ ма (др.-греч. ἀξίωμα — утверждение, положение) — утверждение, в определённых рамках принимаемое истинным без доказательств, которое в последующем служит «фундаментом» для построения доказательств.

Аксиоматическое построение геометрии теорема теорема теорема теорема теорема теорема теорема аксиома аксиома теорема теорема аксиома теорема аксиома

Аксиомы геометрии

Аксиома параллельных прямых

Подумай! В С А

Н.И.Лобачевский и неевклидова геометрия  (1792-1856) — создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827-46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.

Два следствия из аксиом 1 2 Доказательство от противного М

Домашнее задание Знать аксиому и следствия 1 и 2 (с док)  №196,197,198 

«В геометрии нет царской дороги!» Евклид Махтал ! Бары yчугэйи!yчугэйи!чугэйи!

4 классические задачи на построение     Построение угла, равного данному Построение биссектрисы угла Построение середины отрезка Построение прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно данной прямой