Статья "Решение заданий ОГЭ и ЕГЭ по теории вероятности"

УДК 519.21

Люшненко А.А.,

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №27» г.Белгород

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ ОГЭ и ЕГЭ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

Аннотация: В статье идет речь о понятии теории вероятностей, о том, как она применяется в жизненных ситуациях и при решении задач.

Ключевые слова: теория вероятностей, случайные события, виды, задачи.

С давних времен человек пытается разобраться в закономерности окружающего его мира. Задавая вопросы и находя на них ответы. Рассуждая над тем, с какой вероятностью молния может ударить в одно и тоже место дважды, или выигрыша в лотерею, или вовремя ли вы попадете на назначенную вам встречу. Глядя на эти с первого взгляда не связанные между собой вопросы ученые смогли понять некоторые закономерности, которые и легли в основы теории вероятностей, о которой и пойдет дальше речь.

Сами этого не замечая мы в той или иной мере пользуемся ей. Мы пользуемся этими знаниями для того что бы в дальнейшем прогнозировать свои действия и избегать прежних ошибок.

Что же такое теория вероятностей? Это наука о закономерностях случайных событий. В теории вероятностей под случайными событиями подразумевается то или иное действие, которое может как произойти, так и нет (случайным образом) при определенных условиях. Каждое такое условие не что иное, как опыт, испытание, эксперимент.

События разделяются на три группы: достоверное, невозможное и случайное.

Достоверное событие – это событие, которое при испытании обязательно произойдет. Невозможное – точно не случится. Случайное событие в результате опыта или произойдет или нет в зависимости от обстоятельств. [2]

Под предметов теории вероятностей подразумевается множество случайных событий.

В средневековье начало проявляться первые случаи теории вероятностей, которые не имели научной базы. Первыми кто начал заниматься теорией вероятности можно считать Паскаля и Ферму. Они изучали ее на игре в кости. Уже после них важнейшие вклады внести Лаплас, Бернулли и многие другие.

Как же применяется теория вероятностей в жизни?

С первого взгляда может показаться, что она не сильно важна в реальной жизни, но это не так. В современном мире практически ни один процесс не проходит без данной теории.

Возьмем к примеру экономику. В этой сфере не обходится без теории вероятностей. Ведь сложно представить предпринимателя который при выпуске товара на рынок не учтет риски, спрос, а так же вероятность того купят или нет его товар.

Теория вероятностей присутствует почти в любой деятельности. Только представьте обычный среднестатистический человек при оформлении кредита оценит свои доходы и возможность его выплачивать, при покупке поддержанного авто проанализирует риски, поломки и многое другое.

А теперь давайте посмотрим, как применяется теория вероятностей в решении задач.

Давайте возьмем простейшие задачи из ОГЭ.

1) На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Для решения подобных задач необходимо вычислить число благоприятных исходов (число выученных билетов 25-3=22) и разделим его на число всех возможных исходов (общее количество билетов). Получает 22/25=0,88. Значит вероятность того что Сергею попадется выученный билет равна 0,88. [5]

2) Одновременно бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет менее 6 очков.

Для решения подобных задач самое сложное это понять количество благоприятных исходов. По условию должно выпасть менее 6 очков после 2 бросков. В нашем случае благоприятных исходов будет 10, а всего 36 исходов. Ответ =0.28 = 28% вероятность выпадения менее 6 очков.

Таким образом мы рассмотрели историю возникновения теории вероятностей и узнали некоторые способы её применения.

Отсюда можем сделать вывод, что:

• Теория вероятностей - это огромный раздел науки математики и сфера его применения очень разнообразна. Перебрав множество фактов из жизни, и проведя эксперименты, с помощью теории вероятностей можно предсказать события, происходящие в различных сферах жизнедеятельности;

• Теория вероятности имеет широкое применение: для прогнозирования погоды, для покупки исправных автомобилей, также для покупки исправных лампочек и разное другое. Теория вероятности действительно применяется не только для учебников, но и в повседневной жизни также может найти применение.

ЛИТЕРАТУРА

• 1. Бородин А.Л. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики / А.Л. Бородин. – СПб.: Лань, 2004.

  2. Клентак Л.С. Элементы теории вероятностей и математической статистики / Л.С. Клентак. - Самара: Издательство СГАУ, 2013.

  3. Мордович А.Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных / А.Г. Мордович, П.В Семенов. - М.: Мнемозина, 2004.

  4. Фадеева Л.Н. Теория вероятностей и математическая статистика / Л.Н. Фадеева, А.В. Лебедев; под ред. Фадеевой. – 2-е изд. – М.: Эксмо, 2010.

© Люшненко А.А., 2022