Презентация "Основы логики. Повторение"

ОСНОВЫ ЛОГИКИ Повторение Подготовил учитель информатики и ИКТ МОБУ «Ленинская СОШ№1 им. Борисова П.С. Антропова С.Ю.

ЛОГИКА НАУКА О ФОРМАХ И СПОСОБАХ МЫШЛЕНИЯ Какие формы мышления вы знаете?

Формы мышления  Понятия  Высказывания  Умозаключения Что такое понятие?

ПОНЯТИЕ форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их друг от друга (Пример: Прямоугольник - геометрическая фигура у которой все углы прямые и противоположные стороны равны) Приведите свой пример понятия Что такое высказывание?

ВЫСКАЗЫВАНИЕ формулировка своего понимания окружающего мира (повествовательное предложение в котором что-либо утверждается или отрицается) (Пример: Париж – столица Франции) Приведите свой пример высказывания.

ВЫСКАЗЫВАНИЕ ИСТИННОЕ (Пример: Буква «А» гласная) ЛОЖНОЕ (Пример: Компьютер был изобретен до нашей эры)

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод) (Пример: любая теорема) Приведите свой пример умозаключения..

АЛГЕБРА ЛОГИКИ наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются над высказываниями

• Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль – Обозначение: латинская буква (А, В, Х …) – Значение: ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0) • Логические операции – логическое действие Какие логические операции вы знаете?

Базовые логические операции Название Обозначе ние Союз в естественном языке Конъюнкция (логическое умножение) А^B или A&B И Дизъюнкция (логическое сложение) AvB ИЛИ Инверсия (отрицание) ¬A или Ā НЕ Импликация логическое следование) А→В ЕСЛИ … ТО …; КОГДА …. ТОГДА …. Эквивалентность  (логическое равенство) А В или А↔В … ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА …

Таблица истинности таблица определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний

Таблица истинности для конъюнкции А В А^В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 • Вывод: Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны

Таблица истинности для дизъюнкции А В АvВ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 • Вывод: Результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, и истинным во всех остальных случаях

Таблица истинности для инверсии А 0 1 Ā 1 0 • Вывод: Результат будет ложным, если исходное высказывание истинно, и наоборот.

Таблица истинности для импликации А В 0 0 0 1 1 0 1 1 • Вывод: А → В Результат будет ложным тогда и 1 только тогда, когда из истинного 1 основания (А) следует ложное 0 следствие (В) 1

Таблица истинности для эквивалентности А В 0 0 0 1 1 0 1 1 • Вывод: А ↔В Результат будет истинным тогда и 1 только тогда, когда оба 0 высказывания 0 одновременно либо ложны, либо 1 истинны