Презентация по информатике "Системы счисления"; 6 класс

Преподавание информатики Урок по теме: Пяток Маргарита Яковлевна учитель информатики средней общеобразовательной школы № 5 г. Саратова

Разобраться нам помогут Фиксики. Фиксики – это маленькие человечки, которые живут внутри машин и приборов, ухаживают за техникой и исправляют мелкие поломки.

Попросим Симку и Нолика объяснить нам, как хранится информация в памяти компьютера. Компьютер, как любое электрическое устройство, может пропускать электромагнитные импульсы (ток) или нет. Поэтому вся информация может быть представлена в виде электромагнитных импульсов. Если импульс есть, обозначим – 1, импульса нет – 0

Вот как это выглядит в памяти ПК

Научим ребят записывать это с помощью чисел, используя только цифры «0» и «1». расскажем о Как жеПоэтому, мы все эти представлении числовой импульсы можем читать? информации. Ведь ребята не машины. Познакомим ребят с системами счисления.

Системы счисления • Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). • Набор цифр, используемых в системе счисления для записи чисел называется алфавитом системы счисления, а количество этих цифр называется основанием системы счисления.

Существуют позиционные и непозиционные системы счисления. • Непозиционной системой счисления называется система, в которой вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. • Позиционной системой счисления называется система, в которой вес каждой цифры измеряется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

В обычной жизни, мы пользуемся десятичной, позиционной, системой счисления. Алфавит десятичной позиционной системы счисления = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 } Рассмотрим примеры чисел: 345, 254, 537 В каждом числе есть цифра «5» В первом числе: «5»-число единиц (5), Во втором числе: «5»-число десятков (50), В третьем числе: «5»-число сотен (500), Поэтому, система счисления позиционная.

Как записываются числа в десятичной позиционной системе счисления. Рассмотрим на примере. Возьмем число 4583 4583 10 – «10» это основание системы счисления. Пронумеруем позиции цифр (0 - это позиция единиц, 1- позиция десятков, 2- позиция сотен и т.д.) 3 2 1 0 4583 10 3 2 1 0 4583 10=4*103+5*102+8*101+3*100= =4000+500+80+3

Рассмотрим подробнее. Пронумеруем позиции цифр… 3 2 1 0 3 458310 = 4 * 10 2 1 + 0 5 10 8 10 3 *10 = + + + 80 3 = 4000 500 + * + * +

А теперь, перейдем к двоичной позиционной системе счисления. Все будем выполнять по аналогии с десятичной системой счисления. Будьте внимательны.

Двоичная позиционная система счисления Алфавит двоичной позиционной системы счисления = { 0,1 } Основание двоичной позиционной системы счисления – 2 ? Вопрос: Могут ли в двоичной системе счисления быть так записаны числа ? 1100112 да 120012 нет 1932 нет

Итак, в двоичной системе счисления можно использовать для записи чисел только цифры 1 и 0 • ? Вопросы на оценку «5»: 1. Запишите алфавит троичной, (четверичной, …) системы счисления. 2. А могут ли быть так записаны числа? 1100113 да 120014 да 1938 нет

Рассмотрим как двоичное число перевести в десятичное. Например, возьмем число 10012 . Пронумеруем позиции цифр. 3 2 1 0 10012 = 1 * 2 2 3 + 1 0 0 2 0 2 1* 2 = = + + + =1*8 0*4 0*2 1*1 =8+0+0+1 =9 + * + * + 10

Для того, чтобы решать такие задачи, нам нужно знать таблицу степеней числа «2».

Таблица степеней числа «2» 2 =1 1 2 =2 2 2 =4 3 2 =8 4 2 =16 5 2 =32 0 2 =64 7 2 =128 8 2 =256 9 2 =512 10 2 =1024 11 2 =2048 6

Зная таблицу степеней числа «2», может быть кому-то будет удобно сразу записывать так: 64 32 16 8 4 2 1 1 0 1 1 0 0 12 = 1*64+0*32+1*16+1*8 +0*4+0*2+1*1=

Как будет представлено число 4 в двоичной системе счисления? А) 1112 В) 1102 С) 112 D) 1002

Какое из чисел: 1112 , 10102, 11, 9 наибольшее? А) 11 В) 1112 С) 10102 D) 9

На оценку «5» Запишите числа в порядке возрастания: 1110 ; 112; 118; 1116.

Король Швеции Карл XII был поклонником восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления, считая что она ближе к «самой природе».

Д. И. Менделеев очень интересовался уравновешенной троичной системой, может быть поэтому он открыл знаменитую формулу спирта.

http://go.mail.ru/search_images?rch=l&type=all&is=0&q=%D1%84%D0%B8%D0%BA %D1%81%D0%B8%D0%BA%D0%B8++%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BA%D0%B0+%D0%9D %D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BA#w=250&h=330&s=25811&pic=http%3A%2F%2Fdetvora54.ru %2Fkartinki%2Fpapus-e1292592424617-250x330.jpg&page=http%3A%2F%2Ffixikworld.ru%2Fmain %2F24-papus-chitat-onlajn.html&descr=%D0%9F%D0%B0%D0%BF%D1%83%D1%81%20%20%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F %20%D0%BE%20%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%BE %D0%B5%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%B0%20%7C http://go.mail.ru/search_images?fr=mailru&q=abrcbrb%20#w=800&h=497&s=104466&pic=http%3A%2F %2Fimg-fotki.yandex.ru%2Fget%2F4604%2Fburime.1c%2F0_56c96_2a9f4520_XL.jpg&page=http%3A%2F %2Ffixikworld.ru%2Fmain%2F4-fiksiki-chitat-onlajn.html&descr=%3Cb%3E%D0%A4%D0%B8%D0%BA %D1%81%D0%B8%D0%BA%D0%B8%3C%2Fb%3E%20%20%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%BE %20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%7C http://www.runivers.ru/images/index/20110921.jpg http://wholehistory.ru/pics/g98km5pvb5.jpg