Урок обобщения и систематизации знаний "Квадратичная функция и ее график"; 9 класс


Тема урока: « Квадратичная функция ее график»


Математика 9 класс.


Шляпцева Елена Николаевна учитель математики МБОУ СОШ №11 п.Новотерский.


Цели урока:

Образовательные:

  • повторить понятие квадратичной функции;

  • повторить алгоритм построения графика квадратичной функции;

  • повторить свойства данной функции;

  • закрепить умение определять свойства квадратичной функции по графику.

  • закрепить навыки построения квадратичной функции;

  • систематизировать знания по теме;

Воспитательные:

  • учить работать самостоятельно;

  • воспитание внимания.

  • воспитание на уроке воли и упорства для достижения цели;

  • воспитание, уважительного отношения друг к другу.

Развивающие:

  • Развить навыки самоконтроля;

  • развивать математическую речь;

  • развить устойчивое внимание;

  • развить умение переключать внимание.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование урока

  • Компьютер,

  • мультимедийный проектор ;

  • карточки с заданиями;

План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Сообщение темы и цели урока.

  3. Повторить основные свойства квадратичной функции (устная работа).

  4. Применение знаний, умений и навыков учащихся при построении графиков квадратичной функции.

  5. Самостоятельная работа (Тест).

  6. Рефлексия (“Что знаю?”, “Чего не знаю?”, “Что получилось?”, “Что нет?”).

  7. Подведение итогов урока.







Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Сообщение темы и цели урока.

  3. Устная работа: для того чтобы достичь целей урока вспомним теоретический материал по теме «Квадратичная функция».

  • Функцию какого вида называют квадратичной? (слайд 2.)

  • Что является графиком квадратичной функции? (слайд 3)

  • Как зависит направление ветвей параболы от коэффициента а? (слайд 4)

  • Как определить координаты вершины параболы? (слайд 5)

  • Каков алгоритм построения квадратичной функции? (слайд 6)

  • Для каждой из функций укажите координаты вершины параболы, направление ее ветвей, уравнение оси симметрии.

  1. у = х2  ;

  2. у =   + 5;

  3. у =  ;

  4. у =  ;

  1. Применение знаний, умений и навыков учащихся при построении графиков квадратичной функции.

  • 110. Изобразите схематически график функции и укажите область ее значений:

а) у =   + 3; б) у =  ; в) у =   + 2.

  • 177. Постройте в одной координатной плоскости графики функций:

а) у = ; б) у =   + 5; в) у =  ;



  1. Тест

Вариант 1.

  • Для неравенства х2   найдите верную запись:

а) х  в)  

б) х  г) х  



  • На рисунке 1 показан график некоторой функции у = ах2 + bx + c Укажите верную

комбинацию: а) а  ; D  

б) а ; D  

в) а  ; D  

г) а  ; D  





Рис 1.









  • На рисунке 2 показан график некоторой функции у = ах2 + bx + c Найдите формулу, задающую эту функцию




а) у =  х2 + 4х +2;

б) у = х2 – 4х +2;

в) у =  х2 – 4х +2;

г) у = х2 – 4х  2.









Рис 2.

Вариант 2.

  • Для неравенства х2  найдите верную запись:

а) х  в)  

б) х  г) х  



  • На рисунке 3 показан график некоторой функции у = ах2 + bx + c Укажите верную

комбинацию: а) а  ; D  

б) а ; D  

в) а  ; D  

г) а  ; D  









Рис 3.















  • На рисунке 4 показан график некоторой функции у = ах2 + bx + c Найдите формулу, задающую эту функцию






а) у =  х2 + 6х +9;

б) у = х2 – 6х +9;

в) у =  х2 – 6х  ;

г) у = х2 – 6х  .







Рис 4.

Взаимопроверка результатов теста.

Дети меняются тетрадями и проверяют работу.

  1. Рефлексия.

  • Ответьте на вопросы:

  • 1). Какие знания понадобились тебе на уроке?

  • 2). Что понравилось на уроке больше всего?

  • 3). Где во время урока у тебя всё получалось хорошо?

  • 4). Какими словами можешь выразить своё настроение как результат работы на уроке?



  1. Подведение итогов урока





Используемый материал:

  1. Алгебра 9 класс. Авторы : Ю. Н. Макарычев и др.

  2. Алгебра 8 класс. Авторы : Ю. Н. Макарычев и др

  3. Алгебра 7 класс. Авторы : Ю. Н. Макарычев и др

  4. Тесты по алгебре . Автор : П.И. Алтынов.

  5. http//gimn7matem.narod.ru

  6. http// fgraphiks.narod.ru

  7. http// findmapplaces.com



5


Слайд 1
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК. МАТЕМАТИКА 9 КЛАСС. УРОК ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ. УЧИТЕЛЬ: Е.Н. ШЛЯПЦЕВА МОУ СОШ № 11 П. НОВОТЕРСКИЙ.
Слайд 2
Функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, называется квадратичной, где х – независимая переменная, a, b, с – некоторые числа, причем a ≠ 0
Слайд 3
График функции y = ax² + bx + c есть парабола, которую можно получить из графика функции y = ax² с помощью двух параллельных переносов – сдвига вдоль оси x и сдвига вдоль оси y.
Слайд 4
При a>0 ветви параболы направлены вверх, при a < 0 – вниз. a > 0, D > 0 a > 0, D = 0 a > 0, D 
Слайд 5
График функции y = ax² + bx + c есть парабола, вершиной которой является точка (m; n), где m = - b/ 2a, n = -b² + 4ac/4a. Осью симметрии параболы служит прямая x= m, параллельная оси y.
Слайд 6
Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 1) 2) 3) 4) 5) Определить направление ветвей параболы; Найти координаты вершины параболы и отметить их на координатной плоскости; Найти точки пересечения параболы с осью абсцисс (нули функции); Построить еще несколько точек, принадлежащих параболе; Соединить отмеченные точки плавной линией.

Полный текст материала Урок обобщения и систематизации знаний "Квадратичная функция и ее график"; 9 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Шляпцева Елена Николаевна.  нико1
13.02.2012 5 11520 1982

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.



А вы знали?

Интересные инструкции по ПК

Лучшие материалы сайта для вас
Оставьте отзыв к материалу:
Всего: 5
avatar
5 парадокс • 22:35, 22.03.2012
В своей деятельности, к сожалению применить не смогу, но друзьям-математикам массовых школ обязательно порекомендую Вашу работу.
[Материал]
avatar
4 [Материал] марина • 14:02, 03.03.2012
спасибо, работа очень понравилась, кое какие фрагменты использую на своем уроке.
[Материал]
avatar
3 нико1 • 20:56, 13.02.2012
Данный материал рассчитан на учащихся общеобразовательных классов. Я рассчитывала на уровень подготовки учащихся своего класса.
[Материал]
avatar
Елена Николаевна, у вас для коррекционных классов материал?
[Материал]
avatar
2 нико1 • 20:43, 13.02.2012
Для общеобразовательных.
[Материал]