Статья "Практическая задача"

Практическая задача.

(10-11 классы)

Практическая задача не может не быть гармоничной и она всегда оживляет внимание. Но, что есть практическая задача? Задача, из которой видно, как работают законы физики и вообще любые законы?

Начнем с простого случая. Американский писатель Стивен Барр в книге «Россыпи головоломок» рассказывает: «Я однажды спросил у своей маленькой внучки, которая как я думал, уже начала изучать геометрию – я очень плохо разбираюсь в возрасте – знает ли она, как построить квадрат. – Да, - ответила девочка уверенно, - нужно отрезать у круга углы.

Вдумаемся в рассказ, ведь, если поспешить, то можно проглядеть юмор ситуации: по-прежнему неясно, как отрезать углы, если нельзя пользоваться линейкой и нельзя делать никаких геометрических построений – только ножницы и бумажный круг! И тем не менее, существует практическое решение, безукоризненное с геометрической точки зрения.

Поскольку наша тема практическая, перейдем к хорошо известной всем передаче под названием трансмиссия. Ведущий шкив передает вращение ведомому через ремень.

При определенных и редко встречающихся обстоятельств и условий можно наблюдать изгибание ремня в форме окружности, затем, расплываясь, волна перемещается в направлении стрелки. Как организовать «феномен» изгибания ремня по окружности? Вообще говоря, с приведением к «виду» знакомы уже младшие школьники: они приводят к «виду» алгебраические и тригонометрические выражения и так далее. Самый впечатляющий пример приведения дает геометрия: в геометрии все построения сводятся к параллельному переносу и вращению. Школьникам постарше хорошо знакома связка: колебания – волна – синусоида – окружность.

Вывод. Грамотное и рациональное решение практической задачи предполагает сведение ее к известным законам. Подсказка к решению. Сделайте возможно грубое, но верное предположение: ремень в работающей трансмиссии имеет форму синусоиды. Неработающая – другой случай.