Интерактивный тренажер по математике "Решение задач по теме "Площади"; 9-11 классы

Презентация: Решение задач по теме «Площади».

Данная презентация может быть использована

на уроках обобщения геометрии в 9 классе;
при подготовке к ГИА в 9 классе;
в 11 классе при подготовке к ЕГЭ.

В презентации доказательство в задачах приведено одним способом, ученики могут предложить и другие способы их доказательства.

При работе с тренажером, те учащиеся, которые хорошо владеют теоретическим материалом, могут сразу, решив задание, его проверить с помощью ответов предложенных на слайде. Нажимая на один из предложенных ответов, ученик увидит правильно или нет, решена задача. Если задача вызывает затруднение, то можно воспользоваться подсказкой.

Если ученик не знает теоретический материал, на котором построено решение задач, то он может посмотреть его, перейдя по ссылке «теория».

Данные задачи могут служить «опорными» для более сложного класса задач.

Слайд 1

Конкурс презентаций «Интерактивная мозаика» http://pedsovet.su Решение задач по теме «Площади» (тренажер) Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гимназия №1» учитель математики Медведева Людмила Петровна Пермь - 2013

Слайд 2

S∆BKC = 1, ВК – медиана. Найдите S∆АBС. В Подумай! Верно! 1 2,5 А Подсказка Теория К С Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника. 2

Слайд 3

S∆ABD = 30, ВD – делит отрезок AF в отношении 5:6, считая от точки А. Найдите S∆DBF. B Подумай! Верно! 25 36 А Подсказка Теория D S∆ABD : S∆DBF = 5:6 F 30

Слайд 4

Площадь ∆ МВС равна 9. Найдите площадь ∆ МВК? B Подумай! Верно! 4,5 7 М Подсказка D К S∆ МВD = S∆ DВК = S∆ КВС С 6

Слайд 5

Найдите площадь ∆ РОВ, если известно, что MN, CP, BD – медианы, а площадь ∆ ВОС равна 15. B Подумай! Верно! P О 7,5 N 10 М Подсказка Теория D Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников. С 8

Слайд 6

Точки М и N делят диагональ ВD параллелограмма АВСD на три равные части. Прямая МK, параллельная АD, пересекает АВ в точке K. Площадь ∆ АМК равна 2. Найдите площадь параллелограмма АВСD. D С Подумай! Верно! x М 3 22 А Подсказка y К 1 15 x N 3 2 3 y 2 18 x 2 y 3 В 16

Слайд 7

Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. Дано:  ABC, ВК – медиана. Доказать: SABK = SKBC. Доказательство: 1. BK – медиана  ABC,  АК = КС. 2. В S2 1 1 SABK  AKBH, SKBC  KCBH. 2 2 3. Из 1 и 2 получаем, что SABK = SKBC. А K S1 H С

Слайд 8

Если отрезок, проведённый из вершины треугольника, делит противоположную сторону на отрезки, относящиеся друг к другу как m к n, то отношение площадей этих треугольников равно m:n. C Дано:  ABC, AM:MB = m:n. Доказать: SACM : SMCB = m:n . Доказательство: 1 1 1. SACM  AMCH, SMCB  MBCH. 2 2 1 1 2. SACM  mxCH, SMCB  nxCH. 2 2 1 mxCH m 2 SACM : SMCB   . 3. 1 nxCH n 2 SS21 А mx H М nx B

Слайд 9

Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. В Дано:  ABC, ВN, AM,CF – медианы. Доказать: S1= S2 = S3 = S4 = S5 = S6. Доказательство: 1. ВN, AM,CF – медианы, О – точка пересечения медиан  AO:OM = 2:1, Теорема BO:ON = 2:1 . 2. Пусть  AON  ,  AON BOM А (как вертикальные), 1 1 S 6  x 2 y sin  , S3  y 2 x sin   S 6 S3 . 2 2 F S2 S6 x N Аналогично доказывается, что S1 = S4, S2 = S5. 3. ОN – медиана  AOC,  S6 = S5, ОМ – медиана  ВOC ,  S4 = S3. 4. В результате получаем, S6 = S3 = S4 = S1 = S5 =S2. M y O 2y S1 S3 2x S5 SS44 4 С

Слайд 10

Список источников содержания http://www.alleng.ru/d/math/math59_a.htm

Слайд 11

Список источников иллюстраций http://pedsovet.su/publ/40-1-0-3861

Полный текст материала Интерактивный тренажер по математике "Решение задач по теме "Площади"; 9-11 классы смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.

Автор: Медведева Людмила Петровна → ludmila3378

28.10.2013

10222

2067

Комментировать

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Вход | Регистрация

запомнить
Забыл пароль \| Регистрация