Презентация-пособие по геометрии "Векторы в пространстве"; 10 класс

Пояснительная записка

Название презентации "Векторы в пространстве"

Презентация предназначена для учащихся 10 класса (16-17 лет), также ее можно использовать на уроках в 9 классе (слайды с 4-14)

Данную презентацию я использую при проведении уроков геометрии по теме «Векторы» в 10 классе, как при изучении нового материала, как при повторении, закреплении и систематизации. Презентацию можно дополнять другими слайдами - задачами, согласно поставленных целей урока.

Так же презентацию использую для индивидуальной работы с учащимися, которые не смогли усвоить материал на уроке или его пропустили: проговариваем, какие номера слайдов им необходимо проработать. После провожу с ними беседу по пройденному материалу, если возникают вопросы, есть возможность обратиться к презентации уже совместно и пробелы восполнить.

В управлении используются кнопки:

возврат вверх

возврат на титульный "Векторы в пространстве"

переход на следующую

переход на последний слайд

Инструкция по работе с презентацией:

1.Начала работы - слайд 2, тема "Векторы в пространстве".

2. Слайд 3 - "План изучения темы".

перед изучением темы "Векторы в пространстве" необходимо вспомнить изучаемый в 9 классе опорный материал "Векторы на плоскости". для этого переходим по гиперссылке на блок "Вспомним планиметрию".

3. Слайд 4 - "Тезаурус по теме "Векторы на плоскости"". при помощи гиперссылок можно перейти на:

слайд 5 "Понятие вектора";

анимация по щелчку левой клавиши мыши

слайд 6 "Направление вектора";

один щелчок - понятие одинаково направленных векторов, второй - противоположно направленных.

слайд 7 "Равные вектора"; анимация по щелчку

слайд 8 "Коллинеарные вектора"; анимация по щелчку

слайд 9 "Задача 1"; одним щелчком вызывается задание на определение одинаково направленных векторов, после проговаривания ответа учащимися - щелчок для выведения верного ответа и используется выделение данных векторов путем наведения на них мыши.

слайд 10 "Абсолютная величина вектора"; анимация по щелчку

слайд 11, 13 "Действия над векторами"; один щелчок - правило треугольника, второй - правило параллелограмма.

слайд 12 "Задача 2" на нахождение вектора суммы двух векторов; по первому щелчку появляется задание, по второму - вектор суммы.

слайд 14 "Задача 3" на нахождение вектора разности двух векторов; по первому щелчку появляется задание, по второму - вектор разности.

слайд 15 "Тезаурус по теме "Векторы в пространстве"". при помощи гиперссылок можно перейти на:

слайд 16 "Вектор, направление"; анимация по щелчку.

слайд 17 "Координаты вектора в пространстве"; один щелчок включение анимации - вывод задания, второй - проверка решения.

слайд 18 "Равные векторы"; анимация по щелчку.

слайд 19 "Задание 4"; один щелчок включение анимации - вывод задания, второй - проверка решения.

слайд 20 "Сложение векторов в пространстве"; один щелчок включение анимации - вывод задания, второй - проверка решения.

слайд 21 "Умножение вектора на число"; один щелчок включение анимации - вывод задания, второй - проверка решения.

слайд 22 "Скалярное произведение"; один щелчок включение анимации - вывод задания, последующие - проверка решения.

слайд 23 "Задание 5"; один щелчок включение анимации - вывод задания, второй - проверка решения.

При создании презентации мною были использованы следующие материалы:

Погорелов А.П. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений, М: Просвещение, 2009.

Слайд 1

Конкурс интерактивных презентаций «Интерактивная мозаика» Pedsovet.su Беляева Ирина Валерьевна МБОУ «Гимназия» г. Верещагино, Пермский край Учитель математики 6-11 класс Первая квалификационная категория

Слайд 2

ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВ Е

Слайд 3

ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ  Вспомним планиметрию «Векторы на плоскости»  «Векторы в пространстве»

Слайд 4

ТЕЗАУРУС ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ»  Понятие вектора  Задание 1 Направление вектора Равные векторы Коллинеарные вектора Абсолютная величина  Действия над векторами Сложение векторов  Вычитание векторов      Задание 2  Задание 3

Слайд 5

ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА А  Вектор – направленный отрезок  А – начало вектора В – конец вектора  Обозначение: В

Слайд 6

НАПРАВЛЕНИЕ ВЕКТОРА Векторы и одинаково направлены М и А противоположно направлены В С

Слайд 7

РАВНЫЕ ВЕКТОРЫ Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом и равны Равные векторы одинаково направлены и

Слайд 8

КОЛЛИНЕАРНЫЕ ВЕКТОРА е  Коллинеарные вектора сонаправлены и лежат на параллельных прямых или на одной.  , , коллинеарные у =λ∙

Слайд 9

ЗАДАНИЕ 1: НА МОДЕЛИ КУБА НАЙДИТЕ А В Одинаково направленные  Противополож но направленные  Равные С М К Е Х Н  Р

Слайд 10

АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА ВЕКТОРА Абсолютная величина (или модуль) вектора – длина отрезка, изображающего вектор Обозначение: Нулевой вектор – вектор, у которого начало совпадает с его концом

Слайд 11

ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ  Сложение векторов  «Правило треугольника»  Сложение векторов  «Правило параллелограмма»

Слайд 12

ЗАДАНИЕ 2: НАЙДИТЕ СУММУ ВЕКТОРОВ А В С М К Н Е Р

Слайд 13

ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ  Разностью векторов а и с называется такой вектор к, который в сумме с вектором с дает вектор а Например: найти разность векторов е и к

Слайд 14

ЗАДАНИЕ 3: НАЙДИТЕ РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ А В С М К Н Е Р

Слайд 15

ТЕЗАУРУС ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»       Вектор, направление, абсолютная величина Координаты вектора в пространстве  Задание 4 Равные вектора Сложение векторов в пространстве Умножение вектора на число Скалярное произведение  Задание 5 векторов

Слайд 16

ВЕКТОР, АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА, НАПРАВЛЕНИЕ z O x  В пространстве, как и на плоскости, вектором называется направленный отрезок  Основные понятия: абсолютная величина, направление определяются так же как и на плоскости y

Слайд 17

КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ Координаты вектора А(х1;у1;z1) B(x2;y2;z2)  z В А (x2-х1;y2-у1;z2-z1) Пример: определить координаты если М(9;3;-6) и С(-5; 4;-1) (-5-9; 4-3; -1-(-6)) (-14;1;5) O , x y

Слайд 18

РАВНЫЕ ВЕКТОРЫ  z Равные векторы имеют равные соответствующие координаты В А O (х;y;z) (a;b;c) x Если х=а,у=b, z=с, то = С М y

Слайд 19

ЗАДАНИЕ 4: УКАЖИТЕ ПАРЫ РАВНЫХ ВЕКТОРОВ  Дано: А(2;7;-3); В(1;0;3); С(-3;-4;5); М(-2;3;-1) Определить: пары равных векторов Решение: Равны соответствующие координаты у векторов , , значит, они попарно равны

Слайд 20

СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ В ПРОСТРАНСТВЕ  Суммой векторов (а;b;с) и (m;n;k) называется вектор (a+m;b+n;c+k)  Например, найти координаты вектора , если (-5;3;-9) и (4; -2; 8) Решение: (-5+4; 3+(-2); -9+8) (-1; 1; 1)

Слайд 21

УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО  Произведением вектора (а;в;с) на число λ называется вектор λ (λа; λв; λс)  Например, найти координаты вектора если (5;-1;-2) Решение: ,

Слайд 22

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ В ПРОСТРАНСТВЕ  Скалярным произведением векторов (а;в;с) и (х;у;z) называется число =ax+вy+cz Например, найти скалярное произведение векторов и Решение:

Слайд 23

ЗАДАНИЕ 5: ВЫПОЛНИТЕ ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ В ПРОСТРАНСТВЕ  Дано:  Найти:

Слайд 24

 Использовалось учебное пособие автора Погорелова А.П. «Геометрия 10-11». Учебник для общеобразовательных учреждений, М: Просвещение, 2009. Из данного учебного пособия заимствованы рассматриваемые в работе понятия  Все рисунки и задачи авторские

Полный текст материала Презентация-пособие по геометрии "Векторы в пространстве"; 10 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.

Автор: Беляева Ирина Валерьевна → Ирина7473

07.11.2014

24970

4101

Комментировать

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Вход | Регистрация

запомнить
Забыл пароль \| Регистрация