Статья "Симметрия в нас и вокруг нас"

Симметрия в нас и вокруг нас

Наш рассказ начнем с мнения известного писателя: «Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врожденное чувство отвечал я сам себе, на чем же оно основано?» (Лев Толстой)

А мы нарисуем зайчика кружочками Вас попросим нарисовать лошадь закорючками Сделайте побольше рисунков, в вашем распоряжении табун лошадок.

Порисовав, вы что-то проясните для себя – множество случаев располагает к ясности, особенно если есть симметрия? Симметрия – преобразование, сохраняющее что-то, и это что-то называется инвариантом.

На часах А без 5 минут 5, а на часах B 5 минут 6, потом было без 6 минут 6 и 6 минут 7, потом без 7 минут 7 и 7 минут 8 и так далее и так далее… Если вы обратили внимание, что точность хода часов не оговаривается, то годитесь в разведчики, а требуется совсем немногое: как из этой последовательности получается 24-часовой период?

Владимир Набоков многие годы увлекался составлением шахматных задач. «Игру в узоры» он любил и написал такие стихи:

………….… есть в этом

вечернем воздухе порой

лазейки для души просветы

в тончайшей ткани мировой.

Попробуй отыскать лазейку в случае, когда а, b, с – стороны прямоугольного треугольника а<b, c=1. Каков геометрический смысл неравенства ?

Если вы не видели своего одноклассника 40 лет и узнали его, то вы прирожденный аналитик – вы сумели разглядеть почти неощутимый инвариант, то есть, то, что сохранилось в образе вашего знакомого. Дополнительный вопрос классу: какие инварианты известны вам из алгебры, геометрии, физики и так далее и так далее… Успеха.

____________________________

По мнению венгерского математика Юджина Вигнера, наша способность мыслить есть наша способность воспринимать симметрию.