Тематическое планирование по математике. 5 класс

№

Название темы

Кол-во часов

1

Натуральные числа и шкалы

18

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

24

3

Умножение и деление натуральных чисел

30

4

Площади и объемы

16

5

Обыкновенные дроби

29

6

Сложение и вычитание десятичных дробей

18

7

Умножение и деление десятичных дробей

32

8

Инструменты для вычислений и измерений

20

9

Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей

4

10

Итоговое повторение

13

итого

204

Контрольных работ

14

№ ур.

Темы уроков

Требования к знаниям и умениям по разделу

Знать

Уметь

§ 1. Натуральные числа и шкалы
(18 уроков)

1-3

Обозначение натуральных чисел, п. 1

Понятия натурального число, цифры, десятичной записи числа, классов, разрядов. Таблицу клас­сов и разрядов Обозначение раз­рядов. Общепринятые сокращения записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойство нату­рального ряда чисел, однознач­ные, двузначные, многозначные числа.

Читать и записывать натураль­ные числа, в том числе и мно­гозначные, составлять числа из разрядных единиц.

4-7

Отрезок. Длина отрезка. Треуголь­ник, п. 2

Понятия отрезка и его концов, рав­ных отрезков, середины отрезка длины отрезка, обозначе­ние от­резков. Единицы измерения длины (массы) и соотношения ме­жду ними. Общепринятые сокра­щения в записи единиц длины (массы).

·Измерительные инструменты.

Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: от­резки, плоскости, прямые, лучи, треугольники. Измерять и срав­нивать отрезки. Выражать длину (массу) в различных еди­ницах.

8-10

Плоскость, прямая, луч, п. 3

Понятия треугольника, много­угольника, их вершин и сторон, их обозначение. Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

11-13

Шкалы и координаты, п. 4

Понятия шкалы и делений, коор­динатного луча, единичного от­резка, координаты точки.

Определять цену деления шкалы, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

14-17

Меньше или больше, п. 5

Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравен­ство, знаки неравенств, двойное нера­венство

Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью ко­ординатного луча. Читать и за­писывать неравенства, двойные неравенства.

18

Контрольная работа № 1по теме «Натуральные числа и шкалы», п.1-5.

Основные понятия: натуральные числа, отрезок, длина отрезка, плоскость, прямая, луч, шкалы и координаты, меньше и больше.

§ 2. Сложение и вычитание нату­ральных чисел
(24 урока)

19-24

Сложение натуральных чисел и его свойства, п. 6

Понятия действий сложения и вычитания. Компоненты сложения и вычитания.

Свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Понятие периметра многоугольника.

Алгоритм арифметических действий над многозначными числами

Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча. Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений. Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания. Раскладывать число по разрядам и наоборот.

25-29

Вычитание, п. 7

30

Контрольная работа № 2по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел», п.6-7.

31-34

Числовые и буквенные выражения, п. 8

Понятия числового и буквенного выражений. Буквенную запись свойств сложения и вычитания.

Читать и записывать числовые

выражения, находить значения

выражений.

Читать и записывать буквенные выражения, выполнять подстановку числа вместо буквы.

Составлять числовые или буквенные выражения по условию

задачи.

Составлять числовые и буквенные выражения для нахождения периметра многоугольника и находить его значение. Упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания. Находить длину отрезка по его частям и находить часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей (записывать это с помощью числовых или буквенных выражений).

35-37

Буквенная запись свойств сложения и вычитания, п. 9

38-41

Уравнение, п. 10

Понятия уравнения, его корня.

Понимать, что значит решить

уравнение.

Решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание), выполнять проверку.

Решение текстовых задач с помощью составления линейных уравнений.

42

Контрольная работа № 3по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Решение линейных уравнений и текстовых задач. (Числовые и буквенные выражения)», п.8-10.

Основные понятия: сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства, числовые и буквенные выражения, буквенная запись свойств сложения и вычитания, уравнение.

§ 3. Умножение и деление нату­ральных чисел

(30 уроков)

43-48

Умножение натуральных чисел и его свойства, п. 11

Таблицу умножения. Понятия действий умножения и деления.

Компоненты умножения и деления.

Свойства умножения и деления натуральных чисел.

Разложение числа на множители, приведение подобных.

Заменять действие умножения

сложением и наоборот.

Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

Умножать и делить многозначные числа столбиком.

49-55

Деление, п. 12

56-58

Деление с остатком, п. 13

Деление с остатком, неполное частное, остаток.

Выполнять деление с остатком.

59

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения», п.11-13.

60-66

Упрощение выражений, п. 14

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление). Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. Решать уравнения, которые сначала надо упростить. Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

67-69

Порядок выполнения действий, п. 15

Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

Понятия программы вычислений и команды.

Находить действие первой и второй ступени в выражениях, выполнять их, расставив порядок действий. Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования. Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

70-71

Квадрат и куб, п. 16

Понятия квадрата и куба числа. Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Вычислять квадраты и кубы чисел.

72

Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач», п.14-16

Основные понятия: умножение натуральных чисел и его свойства, деление, деление с остатком, упрощение выражений, порядок выполнения действий, квадрат и куб.

§ 4. Площади и объемы
(16 уроков)

73-75

Формулы, п. 17

Понятие формулы. Формулу пути (скорости, времени).

Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

Измерения прямоугольного параллелепипеда. Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника. Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Равные фигуры. Свойства равных фигур. Единицы измерения площадей и объемов.

Читать и записывать формулы. Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Решать задачи, используя свойства равных фигур. Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

76-78

Площадь. Формула площади прямо­угольника, п. 18

79-82

Единицы измерения площадей, п. 19

83-84

Прямоугольный параллелепипед, п. 20

85-87

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда, п.21

88

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы», п.17-21.

Основные понятия: формула, площадь, формула площади прямоугольника, единицы измерения площади, прямоугольный параллелепипед, объем, объем прямоугольного параллелепипеда.

§ 5. Обыкновенные дроби
(29 уроков)

89-91

Окружность и круг, п. 22

Понятия окружности, круга и их элементов. Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби. Основные виды задач на дроби.

Правило сравнения дробей.

Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

Понятия правильной и неправильной дроби.

Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

Читать и записывать обыкновенные дроби.

Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.

Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

92-96

Доли. Обыкновенные дроби, п. 23

97-99

Сравнение дробей, п. 24

100-102

Правильные и неправильные дроби, п. 25

103

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби», п.22-25.

104-107

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п. 26

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Дробная черта – знак деления.

Свойство деления суммы на число. Понятия смешанного числа, его целой и дробной частей. Правило выделения целой части из неправильной дроби.

Правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби.

Правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

Выделять целую часть из неправильной дроби.

Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

Складывать и вычитать смешанные числа.

108 110

Деление и дроби, п. 27

111 113

Смешанные числа, п. 28

114-116

Сложение и вычитание смешанных чисел, п. 29

117

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей(смешанных чисел)»,п.26-29.

Основные понятия: окружность и круг, доли, обыкновенные дроби, сравнение дробей, правильные и неправильные дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, деление и дроби, смешанные числа, сложение и вычитание смешанных чисел.

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

(18 уроков)

118-120

Десятичная запись дробных чисел, п. 30

Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части. Правило сравнения десятичных дробей. Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей. Правило сложения и вычитания десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

Иметь представление о десятичных разрядах.

Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. · Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

Изображать десятичные дроби на координатном луче.

Складывать и вычитать десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

121-124

Сравнение десятичных дробей, п. 31

125-131

Сложение и вычитание десятичных дробей, п. 32

132-134

Приближенные значения чисел. Ок­ругление чисел, п. 33

Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком).

Понятие округления числа.

Правило округления чисел, десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

135

Контрольная работа № 9по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей», п.30-33

Основные понятия: Десятичная запись дробных чисел, сравнение десятичных дробей, приближенные значение чисел округление чисел.

§ 7. Умножение и деление десятич­ных дробей
(32 урока)

136-139

Умножение десятичных дробей на натуральные числа, п. 34

Понятие произведения десятичной дроби на натуральное число. Правило умножения десятичной дроби на натуральное число (правило постановки запятой в результате действия).

Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

140-145

Деление десятичных дробей на нату­ральные числа, п. 35

146

Контрольная работа № 10по теме «Умножение и деление десятичных дробей (на натуральные числа)», п.34-35.

147-152

Умножение десятичных дробей, п. 36

Правило умножения на 10, 100, 1000 и т.д.

Правило умножения на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

· Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

· Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

Свойства умножения и деления десятичных дробей.

Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби. Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

153-158

Деление десятичных дробей, п. 37

159-161

Деление на десятичную дробь, п. 37

162-166

Среднее арифметическое, п. 38

Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

167

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей», п.36-38.

Основные понятия: Умножение десятичных дробей на натуральные числа, деление десятичных дробей на нату­ральные числа, умножение десятичных дробей, деление десятичных дробей, деление на десятичную дробь, среднее арифметическое.

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений
(20 уроков)

168-169

Микрокалькулятор, п. 39

Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

Основные виды задач на проценты.

Вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь.

Пользоваться калькуляторами

при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

Вычислять проценты с помощью калькулятора.

Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какойлибо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

170-175

Проценты, п. 40

176

Контрольная работа № 12по теме «Проценты. Основные задачи на проценты», п.39-40.

177-180

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник, п. 41

Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».

· Свойство углов треугольника.

· Измерительные инструменты.

· Понятие биссектрисы угла.

· Алгоритм построения круговых диаграмм.

Различать углы с помощью чертежного треугольника, обозначать их и читать. Измерять и строить углы, биссектрисы углов с помощью транспортира.

Строить и читать круговые диаграммы. Использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах, для построения диаграмм.

181-184

Измерение углов. Транспортир, п. 42

185-186

Круговые диаграммы, таблицы. п. 43

187

Контрольная работа № 13 по теме «Угол. Измерение и построение углов. (Круговые диаграммы, таблицы)», п.41-43.

188-190

Решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов

Решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов, распознавать случайные, достоверные и невозможные события.

191

Случайные, достоверные и невозможные события

192-203

Итоговое повторение курса матема­тики 5 класса, п. 44

Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 5 класс

Читать и записывать натуральные числа и десятичные дроби, сравнивать два числа. Выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей. Выполнять простейшие устные вычисления.

Определять порядок действий и находить значения числовых выражений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом.

· Распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов.

· Владеть практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры и тела; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; переходить от одних единиц (длины, площади, объема и массы) к другим; вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников.

Комментировать ход решении задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие фабульные задачи, решаемые с помощью заданного действия.

204

Контрольная работа № 14 «Итоговая контрольная работа за курс математики 5-го класса».

Основные понятия: Микрокалькулятор, проценты, угол, прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник, измерение углов, транспортир, круговые диаграммы, случайные, достоверные и невозможные события,