Конспект урока по теме: "Метод рационализации при решении логарифмического неравенства с переменной в основании"; 11 класс
Предметы: Математика
Класс: 11
Тема урока: Метод рационализации при решении логарифмических неравенств с переменной в основании.
Цели:
- обучающая: формирование умений применять метод рационализации при решении логарифмических неравенств с переменной в основании.
- развивающая: развитие математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания и памяти;
- воспитывающая: воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие самостоятельности и творчества.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование:
- техническая составляющая
Экран, компьютер, проектор, документ-камера.
- дидактическая составляющая
Учебник Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Никольский С.М., 2015
Основные понятия: логарифмическая функция, логарифмическое неравенство.
План урока (с указанием времени):
- организационный момент (постановка цели урока) – 3 мин.;
- актуализация знаний – 10 мин.;
- объяснение нового материала – 10 мин.;
- решение тренировочных упражнений – 18 мин.;
- итог урока – 4 мин.
Время урока: 45 мин.
Ход урока
|
Этап урока |
Что делают |
Использова-ние интерактивных средств (с указанием времени) |
|||
|
Учитель |
Ученики |
|
|
||
|
1. организа-ционный момент (постановка цели урока) |
Учитель математики: Здравствуйте! Сегодня мы рассмотрим различные способы решения логарифмического неравенства с переменной в основании. |
Записывают тему урока. |
Станица № 1. (3 мин.) |
|
|
|
2. актуализа-ция знаний |
Предлагаю решить следующее неравенство |
Обучающиеся решают неравенство, рассматривая 2 случая. |
Станица № 2. (10 мин.) |
|
|
|
3. объяснение нового материала |
Метод рационализации избавляет нас от необходимости рассматривать два случая при решении логарифмического неравенства с переменной в основании. Пусть имеется монотонно возрастающая функция f(x). Пусть числа a и b принадлежат области определения данной функции. Тогда справедливы следующие утверждения: • Неравенство f(a) > f(b) эквивалентно неравенству a > b; иными словами, неравенство f(a) − f(b) > 0 эквивалентно неравенству a − b > 0. • Аналогично, неравенство f(a) − f(b) < 0 эквивалентно неравенству a − b < 0.
Например, |
Обучающиеся делают конспект. Доказывают теоремы 2, 3, 4. Решают неравенство
методом рационализа-ции. |
Страница № 3, 4, 5 (10 мин.)
|
|
|
|
4. решение тренирово-чных упражнений |
Решить следующие неравенства: |
Обучающиеся решают в тетради неравенства, проверку проводят с помощью документ-камеры. |
Страница № 6- 9 (18 мин.) Условия заданий на доске. |
|
|
|
5. итог урока |
Обсуждение с обучающимися в конце урока не только того, что «мы узнали» (чем овладели), но и того, что понравилось (не понравилось) и почему, что бы хотелось выполнить еще раз, а что сделать по-другому. |
Участие в обсуждение. |
(4 мин.) |
|
|
На странице приведен фрагмент.
Автор: Чинянина Елена Сергеевна
→ Публикатор 05.05.2016
 0
 5157
 620 |
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
