Интеллектуальное развитие школьников на уроках математики. Какие задачи и упражнения предложить ученикам для тренировки интеллекта?
Интеллект трудно поддается определению, так как есть несколько видов интеллекта. Его действие распространяется на самые разнообразные задачи — от чисто физической борьбы за выживание до комплексного решения проблем на таком высоком уровне, что при известных условиях за это получают Нобелевскую премию. Итак, попробуем ответить на два вопрос: ЧТО такое интеллект и КАК он развивается на уроках математики?
Что такое интеллект? Приведем несколько определений
Интеллект — это ум, рассудок, разум, мыслительная способность человека.
Интеллект — это совокупность способностей, дающих возможность качественно выполнять умственную работу.
Интеллект — это обучаемость, то есть способность усваивать и самостоятельно добывать знания.
И, наконец, интеллект — это способность решать комплексные проблемы при изменяющихся обстоятельствах.
Условно можно вычленить следующие виды интеллекта:
- вычислительный;
- речевой;
- пространственный;
- практический;
- эмоциональный и социальный;
- а также музыкальный и творческий (прил. 1).
Несколько слов о каждом из этих видов и о том, насколько успешно они развиваются на уроках математики.
Вычислительный интеллект (или логико-математическая одаренность) это:
- это умение анализировать абстрактные задачи;
- это умение мыслить логически;
- это умение решать задачи в форме математических уравнений;
- это умение быстро находить числовые закономерности и применять их для решения задач.
Эти способности являются существенной предпосылкой для развития многих отраслей науки, так как математические основы лежат в фундаменте многих других наук. Действительно, если еще два столетия назад применение математики в физике было весьма относительно, в химии — в виде простейших уравнений первой степени, в биологии и вовсе равнялось нулю, то теперь же применение математики в этих науках неоспоримо значительно. Приложения математики широко распространяются также на область экономики и других специальных наук, начинают использоваться в языкознании и медицине. Этот вид интеллекта развивается на уроках математики абсолютно, более того, на каждом уроке необходимо пытаться воздействовать на развитие всех видов математических способностей, о которых речь пойдет немного позже.
Речевой интеллект
Этот вид интеллекта связан с целым спектром речевых явлений:
- словарным запасом;
- чувством языка;
- быстрым распознаванием и запоминанием слов и фраз;
- дифференцированным и точным выражением своих мыслей.
Чем выше речевой интеллект, тем легче у человека получается целенаправленное общение, тем легче человеку управлять своей жизнью, как профессиональной, так и личной. Наличие речевого интеллекта — непременное условие для педагогов, журналистов, и т.д. — для всех, кто ежедневно использует речь как орудие труда. И на развитие речевого интеллекта необходимо обращать особое внимание на уроках математики — здесь важно развивать культуру речи при доказательствах теорем, обосновании решений, применении математических понятий.
Пространственный интеллект
Способность восприятия оптических структур и двух- или трехмерных объектов. В чем он выражается? Это:
- умение выстраивать геометрическое тело или деталь по их схематическим изображениям;
- умение «видеть» двухмерные изображения в пространстве и сопоставлять в уме отдельные оптические структуры и построения;
- способность найти дорогу в незнакомом здании или городе по схемам и картам.
Развиваем ли мы на уроках пространственный интеллект? Безусловно! Стереометрия — потрясающий по своей мощи раздел математики, направленный стопроцентно на развитие пространственного интеллекта.
Практический интеллект
Этот вид интеллекта подразумевает способность координировать действия и умственную работу. Практический интеллект помогает контролировать тонкую моторику, которая требуется, например, при игре на скрипке, при вдевании нитки в иголку или при создании скульптуры. Развитие этого вида моторики особенно важно в первые 10 лет развития ребенка, когда глаза, руки и мозг работают в едином ритме. Связь тонкой моторики с общим развитием мозга очевидна. В математике задания, которые способствуют развитию практического интеллекта, — это различные задачи на прохождение лабиринтов, выбор кратчайшего пути, создание моделей многогранников и т.д.
Эмоциональный и социальный интеллект
Этот вид интеллекта очень много значит во всех областях жизни. В основном, это способность понять чувства других в общении. Более конкретно эмоциональный и социальный интеллект охватывает следующие основные способности:
в эмоциональной сфере:
- не позволять своим чувствам переливаться через край;
- сознательно влиять на свое поведение;
- пользоваться чувствами позитивно;
- действовать на основании этого.
в социальной сфере:
- умение общаться с другими людьми;
- находить общие точки соприкосновения;
- признавать чувства других людей;
- уметь представить себя на месте другого человека;
- способность осуществлять свои собственные желания, добиваться поставленной цели.
Таким образом, эмоциональный и социальный интеллект оказывает как в профессиональной, так и в личной жизни решающее влияние на качество жизни и способность преодолевать жизненные трудности. Кстати, научными изысканиями установлено, что успех человека в школе и на работе только на 20% связан с его IQ, определяемым тестами. В остальном — это его пригодность к социальным контактам, умение понимать чувства коллег и друзей. Можем ли мы развивать этот вид интеллекта на уроках? Конечно, не только можем, но и обязаны! Здесь уже на первый план выходит личность учителя, атмосфера, которую он создает на уроках, стиль его взаимоотношений с учениками, и недооценивать этот вид интеллекта нельзя.
Музыкальный и творческий интеллект
Под этим видом интеллекта подразумевается, прежде всего, способность развивать новые идеи, создавать новые проекты. Творческие способности имеют прямое отношение к изобретательности и душевной гибкости. Музыкальный интеллект тесно связан со слуховой памятью и различением высоты тона, с чувствами ритма и времени. Область применения творческих способностей ни в коей мере не ограничивается классическими видами творческой деятельности, такими, как труд художника или композитора, так как разрабатывать новые идеи выгодно в любой профессии.
Пожалуй, это единственный вид интеллекта, который мы на уроках развиваем менее всего. Однако если предложить учащимся создать какую-то трехмерную модель, удовлетворяющую начальным условиям (объем, площадь поверхности, форма или сочетание форм геометрических тел), или выполнить дизайнерское решение ландшафта при заданных параметрах площади или цветовой гаммы — вот тут и начнется полет фантазии и творчества!
(А еще можно заметить в скобках, что есть градация, и тоже весьма условная, на мужской и женский интеллект, интеллект «хитрого мужика» и рассеянного профессора, интеллект узкой профессиональной направленности и интеллект широкой эрудиции — видов и типов интеллекта великое множество, как и форм организации мыслительной деятельности человека).
Итак, если подытожить все вышесказанное, отвечая на вопрос «ЧТО?», вспоминается классическая фраза А.П. Чехова: «В человеке все должно быть прекрасно: и лицо, и одежда, и душа, и мысли». Воздействуя на различные виды интеллекта, и развивая их, учитель способствует развитию гармонично развитой личности, что и является основной задачей школы.
Как развивать интеллект учеников на уроках математики
А теперь поговорим о том, как развивать данные виды интеллекта на уроках. В принципе, интеллектуальный уровень развития личности определяется, прежде всего, двумя факторами: объемом приобретенной информации (это эрудиция) и способностью использовать эту информацию (это уже непосредственно интеллектуальное развитие личности).
Воздействуя на различные виды интеллекта, мы развиваем способности и мышление ученика. В свою очередь способности и мышление тоже имеют градации, — они указаны в приложении 1.
Остановимся подробнее на развитии математических способностей, которые разделяются на алгоритмические, геометрические и логические.
- Алгоритмические способности — это умение использовать, в первую очередь, определенные «шаблоны» для решения задач в конкретной ситуации, умение разбивать решение на элементарные составляющие, это способность применять аналитические методы, относящиеся к алгебре, математическому анализу, аналитической геометрии. Эти способности проявляются, например, при разложении многочленов на множители, построении графиков функций и их исследовании, решении уравнений, преобразовании выражений.
- Геометрические способности — это способность к пространственным представлениям и к введению геометрической наглядности при изучении математических проблем, это способность извлечь информацию из заданной конфигурации путем ее анализа и дополнения методом вспомогательных рисунков, дополнительных построений, мысленного анализа. Образно говоря, алгебра развивает навык, геометрия — воображение.
- Логические способности выражаются в вычленении из некоторого общего положения частных случаев и их исследовании, в создании экономной, непротиворечивой и оптимальной схемы решения задачи (и в выработке стратегии этого решения), в проведении доказательных рассуждений, с использованием приемов доказательства «от противного», продвижение при решении задач «от конца к началу», обращение к контрпримеру, и других.
Какие задачи развивают ту или иную способность? В приложении 2 представлены (конечно, весьма условно) различные типы задач, которые по-разному воздействуют на ум, рассудок и разум при различных типах мышления, которое тоже, в свою очередь, по форме и характеру решения задач может подразделяться на конкретное (предметное), абстрактное (образное) и интуитивное (вербально-логическое). Мышление развивается на протяжении всей жизни человека и по мере развития интеллекта претерпевает изменения: от конкретного, наглядно-действенного (достать игрушку, собрать пирамидку) к абстрактно-интуитивному (индуктивные и дедуктивные умозаключения, аналогии).
Сам предмет «математика» одним фактом своего изучения уже есть мощное средство для развития интеллекта, и, как следствие, — мышления и способностей ученика. А если еще разбавить «рутину» решаемых примеров и задач нестандартными упражнениями, уделив им пару минут урока — уровень воздействия станет в разы выше.
Например, для развития вычислительного интеллекта во время устных упражнений можно предлагать учащимся упражнения на нахождение недостающего элемента числовой цепочки (15, *, 17, 23, 19, 25 — очевидно, это число 21) или задачи на развитие логического мышления (У Смирновых в доме живут разные животные. Они могут быть кошками, собаками или хомяками. Известно, что:
- все животные, кроме двух — хомяки;
- все животные, кроме двух — кошки;
- все животные, кроме двух — собаки.
Какие животные, и в каком количестве проживают в доме Смирновых?
Ответ: трое животных — кошка, собака и хомяк.)
Развитие речевого интеллекта напрямую связано с развитием общей эрудиции, зрительной и слуховой памятью — тут уместны упражнения на воспроизведение конечного ряда слов или понятий за определенное время, нахождение словесной пары по ассоциациям (темный-светлый как широкий - ?), исключение лишнего из общего (палтус, сельдь, камбала, дельфин, акула — лишний дельфин, это млекопитающее), ну и упоминаемые уже доказательства теорем и обоснование решений.
Развитию пространственного интеллекта способствуют упражнения на сочетание и перемещение фигур и геометрических тел, например, на нахождение положения кубика при определенных поворотах модели (на рисунке правильный ответ — В), на нахождение лишних фигур, распознавание оптических моделей.
Практический интеллект оперирует зрительными образами. Для его развития хороши упражнения на координацию моторики (игра Танграм), прохождение лабиринтов, нахождение оптимального пути из одного пункта в другой (теория графов).
В приложении 3 можно найти самые разнообразные упражнения на развитие применение различных типов мышления и интеллекта, а в целом — это просто разминка и толика удовольствия в этом увлекательнейшем деле — тренировке мозга.
Интеллектуальное развитие школьников на уроках математики напрямую зависит от личности учителя. Ученикам должно быть интересно на занятиях, будь то урок, факультатив или викторина, они должны почувствовать рост своих возможностей.
Литература:
- Йорг Б.Тайлакер, Ульрих Визингер. Тренировка IQ. Ваш путь к успеху. Москва, АСТ Астрель, 2004.
- Кен Рассел, Филип Картер. IQ тесты. Москва, ЭКСМО, 2003.
- В. Коневская. От теории педагогики к практике развития творческих способностей учащихся. http://www.experts.in.ua/baza/analitic/index.php?ELEMENT_ID=33324
Об авторе: Лапицкая Татьяна Викторовна, учитель математики, Государственное учреждение образования "Средняя школа №16 г. Гродно".
0
