|
Осколок разбитой елочной игрушки
|
|
|
alsergast | Дата: Пятница, 19.08.2011, 18:24 | Сообщение # 46 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Миклухо) Учителя математики, физики и астрономии всегда и легко её найдут.
Если будут искать... А дальше -
Quote (miss_lorens) заглянули, посмотрели, как критично отшивает все идеи автор, и пошли дальше.
Теперь насчёт словарей.
Quote (Александр_Игрицкий) Ожегов. Шведова. Низкопробное, низкокачественное чтение
Ефремова. То, что читают (обычно о сочинениях, лишенных художественных и идейных достоинств).
Хотел сразу, ещё в сообщении попросить не приводить их в пример (со словарём Ожегова я знаком примерно с 5 лет), но решил, что обойдётся и так... Не обошлось. А про осторожность в суждениях не только мне нужно подумать, извините...Quote (Александр_Игрицкий) не нравится не то, что кто-то еще не додумался, а лишь то, что кто-то просто думать не желает.
Посмотрите прочие задачки и Вы поймёте, что пара неправильных высказываний ещё не значит, что никто не хочет. 1-2 страницы - это не обсуждение, но после некоторых категоричных высказываний действительно больше не хочется этим заниматься. Тем более, что тема создаётся для коллективной работы, а не для выяснения кто лучше...
Теперь к решению.
Quote (Александр_Игрицкий) Точно таким же, как в. п.4 приемом постройте на поверхности шарика два равносторонних треугольника с общим основанием (та самая хорда) по разные сторона от общего основания.
Но
Quote (Миклухо) Увы. Кривой линейки у Вас нет.
???
19.08.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Пятница, 19.08.2011, 18:24 | Сообщение # 47 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (miss_lorens) За объяснение премного благодарна
И Вам спасибо!
А задачку все-таки нужно дорешать. Это еще далеко не все!
До понедельника!
19.08.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Пятница, 19.08.2011, 20:18 | Сообщение # 48 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (alsergast) Посмотрите прочие задачки
Подскажите, пожалуйста, где найти подобные "жемчужинки"?Quote (alsergast) Теперь к решению.
Quote (Александр_Игрицкий)
Точно таким же, как в. п.4 приемом постройте на поверхности шарика два равносторонних треугольника с общим основанием (та самая хорда) по разные сторона от общего основания.
Но
Quote (Миклухо)
Увы. Кривой линейки у Вас нет.
???
Абсолютно не нужно соединять эти 4 точки на осколке. На осколке работаем ТОЛЬКО циркулем.
19.08.2011
|
|
|
|
| |
|
|
alsergast | Дата: Пятница, 19.08.2011, 20:40 | Сообщение # 49 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Миклухо) Подскажите, пожалуйста, где найти подобные "жемчужинки"?
Да на этом же форуме. Хотя, может, остальные и не такие "жемчужные".
Quote (Миклухо) Абсолютно не нужно соединять эти 4 точки на осколке. На осколке работаем ТОЛЬКО циркулем.
А как же
Quote (Александр_Игрицкий) постройте на поверхности шарика два равносторонних треугольника
Появился добавочный шарик? Или я настолько отстал от математики, что треугольники уже строят с помощью ТОЛЬКО циркуля, без линейки?
19.08.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Пятница, 19.08.2011, 21:15 | Сообщение # 50 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (alsergast) остальные и не такие "жемчужные".
Вот-вот.Quote (alsergast) Появился добавочный шарик? Или я настолько отстал от математики, что треугольники уже строят с помощью ТОЛЬКО циркуля, без линейки?
Quote (alsergast)
А как же
Quote (Александр_Игрицкий)
постройте на поверхности шарика два равносторонних треугольника
Появился добавочный шарик? Или я настолько отстал от математики, что треугольники уже строят с помощью ТОЛЬКО циркуля, без линейки?
Александр оговорил, что объяснять будет для гуманитариев. Видимо отсюда появился "шарик" и "два равносторонних треугольника".
Работаем только на осколке. Отметим две любых точки, назовем их красными. Вокруг каждой точки опишем окружность определённого радиуса, так чтобы окружности пересеклись. Точки пересечения окружностей назовём синими. Эти 4 точки образуют условный "ромбик", состоящий из двух УСЛОВНЫХ
равносторонних треугольников.
С помощью циркуля перенесём на бумагу длину красной хорды, а затем синей хорды.
Не вызывает сомнения, что между двумя цветными длинами и длиной радиуса сферы, существует однозначная связь. И т.д.
ЗЫ. Лично мне этот способ не нравится.
19.08.2011
|
|
|
|
| |
|
|
стразик | Дата: Пятница, 19.08.2011, 21:33 | Сообщение # 51 |
стразик
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
85 |
| Награды: |
4 |
| Статус: |
Offline |
|
Александру,эта задача решается в общем виде?
Используя алгоритм,к-й вы описали,вы получаете единственное решение? Или один и тот же произвольный осколок может быть от шара любого радиуса?
19.08.2011
|
|
|
|
| |
|
|
alsergast | Дата: Пятница, 19.08.2011, 21:34 | Сообщение # 52 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Миклухо) из двух УСЛОВНЫХ равносторонних треугольников.
Если условных, тогда всё понятно.
Тогда делаем так:
1. ставим точку и чертим окружность с центром в этой точке (на внутренней поверхности шарика)
2. ставим точку на линии окружности и отмечаем на ней ещё три точки, с расстоянием, равным радиусу
3. замеряем циркулем расстояние между точками 1, 2 и 5 и строим треугольник на бумаге.
4. к сторонам 12 и 15 строим серединные перпендикуляры (можно для гарантии построить и перпендикуляр к 25 - это ничего не изменит)
5. точка их пересечения - центр окружности, равной диаметру шара. длина от центра до каждой из этих точек=радиуусу
GAME OVER
19.08.2011
Сообщение отредактировал alsergast - Суббота, 20.08.2011, 19:21
|
|
|
|
| |
|
|
AlinaGor | Дата: Пятница, 19.08.2011, 21:38 | Сообщение # 53 |
AlinaGor
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
830 |
| Награды: |
9 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote Quote (Александр_Игрицкий)
постройте на поверхности шарика два равносторонних треугольника
Появился добавочный шарик? Или я настолько отстал от математики, что треугольники уже строят с помощью ТОЛЬКО циркуля, без линейки?
У-у -у!Добавлено (19.08.2011, 21:38)
---------------------------------------------
Quote
Если условных, тогда всё понятно.
Тогда делаем так:
1. ставим точку и чертим окружность с центром в этой точке
2. ставим точку на линии окружности и отмечаем на ней ещё три точки, с расстоянием, равным радиусу
3. замеряем циркулем расстояние между точками 1, 2 и 5 и строим треугольник на бумаге.
4. к сторонам 12 и 15 строим серединные перпендикуляры (можно для гарантии построить и перпендикуляр к 25 - это ничего не изменит)
5. точка их пересечения - центр окружности, равной диаметру шара. длина от центра до каждой из этих точек=радиуусу
GAME OVER
Мне в ладоши похлопать?
19.08.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Пятница, 19.08.2011, 21:50 | Сообщение # 54 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (стразик) Александру,эта задача решается в общем виде?
Он будет в понедельник.
Quote (AlinaGor) Мне в ладоши похлопать?
Рано.
Quote (alsergast) Тогда делаем так:
Ещё раз аккуратнее. Я не телепат. Мысли читать не могу.
19.08.2011
|
|
|
|
| |
|
|
alsergast | Дата: Суббота, 20.08.2011, 19:20 | Сообщение # 55 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Миклухо) Ещё раз аккуратнее. Я не телепат. Мысли читать не могу.
???
20.08.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Суббота, 20.08.2011, 20:03 | Сообщение # 56 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Простите!
Плохо выразился. И запятую не поставил.
Впрочем, Вы были тоже не на высоте, в передаче своих мыслей. Думаю, что сейчас я понял Вашу мысль.
Алексей, точки 1; 2 и 5 лежат в плоскости не ПРОХОДЯЩЕЙ через центр шара. Начерченная Вами в пункте 1 окружность имеет длину МЕНЬШЕ, чем два пи эр. Вы чертили её на искривлённой поверхности.
Ваша идея, в глобальном смысле, очень здравая. Ваше решение очень хорошее. Но его пока нет.
Удачи!
Как только Вам удастся найти минимум три точки, лежащих на сфере в плоскости БОЛЬШОГО сечения, AlinaGor, похлопает Вам в ладоши, а я с радостью поздравлю Вас.
20.08.2011
|
|
|
|
| |
|
|
AlinaGor | Дата: Суббота, 20.08.2011, 20:42 | Сообщение # 57 |
AlinaGor
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
830 |
| Награды: |
9 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote На каком же основании Вы решили, что перпендикуляры пересекутся в центре окружности? Такое можно утверждать лишь про перпендикуляр, проходящий через середину хорды.
alsergast вы совершенно правы. перпендикуляры пересекутся далеко за радиусом окружности. 
20.08.2011
|
|
|
|
| |
|
|
alsergast | Дата: Суббота, 20.08.2011, 22:28 | Сообщение # 58 |
alsergast
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
4335 |
| Награды: |
58 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Миклухо) Начерченная Вами в пункте 1 окружность имеет длину МЕНЬШЕ, чем два пи эр. Вы чертили её на искривлённой поверхности.
Извиняюсь, не учёл...
Сейчас исправим:
1. ставим точку 1 и чертим окружность с центром в этой точке
2. ставим на линии окружности точку 2 и проводим полуокружность с центром в этой точке, получая точки 3 и 4
3. чертим две полуокружности с центрами в этих точках радиусом 1,2 - 1,5 радиуса первой окружности (точность не важна, главное, чтобы одинаковые радиусы были). При этом внутри окружности получаем точку 5 в месте пересечения полуокружностей. Притом, теперь точки 1,2,5 лежат в плоскости, проходящей через центр шара.
4. замеряем циркулем расстояние между точками 1, 2 и 5 и строим треугольник на бумаге.
5. к сторонам 12 и 15 строим серединные перпендикуляры (можно для гарантии построить и перпендикуляр к 25 - это ничего не изменит)
6. точка их пересечения - центр окружности, равной диаметру шара. длина от центра до каждой из этих точек=радиусу
20.08.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Оза | Дата: Воскресенье, 21.08.2011, 08:51 | Сообщение # 59 |
Оза
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Я - учитель
Должность: физика
|
| Сообщений: |
942 |
| Награды: |
32 |
| Статус: |
Offline |
|
1. Если осколок достаточно большой оборачиваем его плотно листиком бумаги, сложенным в цилиндр, потом разворачиваем листик, измеряем длину боковой части и делим на 2п.
2. Если маленький строим:
На поверхности осколка два равносторонних треугольника с общей стороной АВС и ДВС. Проводим медиану(высоту) к общей стороне ВС, получаем точку М.
Измеряем циркулем отрезки АД, и АМ(ДМ). Равнобедренный треугольник АДМ вписан в окружность, проходящую через центр осколка.
Строим АМД на бумаге, находим её радиус через пересечение двух перпендикуляров восстановленных из середины двух пересекающихся хорд(можно использовать стороны треугольника). Описываем окружность вокруг треугольника. (Если радиус и окружность надо построить.)
Можно вычислить радиус описанной окружности по формуле. (Если радиус надо вычислить.)
21.08.2011
Сообщение отредактировал Оза - Воскресенье, 21.08.2011, 10:47
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Воскресенье, 21.08.2011, 09:34 | Сообщение # 60 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (alsergast) Притом, теперь точки 1,2,5 лежат в плоскости, проходящей через центр шара.
От души поздравляю! Вашим ученикам повезло, что у них есть такой Учитель.  
Ждём аплодисментов от AlinaGor,  Добавлено (21.08.2011, 09:34)
---------------------------------------------
Quote (Оза) оборачиваем его плотно листиком бумаги,
Quote (Оза) Проводим медиану(высоту) к общей стороне ВС, получаем точку М.
Quote (Миклухо)
Увы. Кривой линейки у Вас нет
Quote (Оза) Можно вычислить радиус описанной окружности по формуле.
Мы решаем задачу на ПОСТРОЕНИЕ.
Восхищён Вашей смелостью!  
21.08.2011
|
|
|
|
| |
|
