Это я-то извращаю?! Нет, хорошенькое дело! Это чьи слова:
ЦитатаСергей_П5913 ()
Я считаю их женственной классикой и примером подражания современных девушек в целомудрии, одежде, этикету и уму. Наверно они матерились про себя, а не в слух, как сейчас это делают уже девочки и мальчики с 4-5 класса.
Мои или Ваши??? Ваши, сударь, Ваши! Чистые, розовые невинности никогда не матерятся вслух, только про себя! Я балдю!!! Конечно! Женственная классика, являющаяся примером для подражания в целомудрии, одежде, этикете и уме, всегда матерится только про себя и никогда вслух! Конечно! Именно этим своим искренним имманентным матом она с исключительной наглядностью демонстрирует аутентичную неприкрашенную инфернальную сущность удивительного сочетания лицемерного классического целомудрия, острейшего женственного ума и не растраченных ещё ниспосланных природой сильнейших желаний. Сергей_П5913, Вы умница. Такие классически стерильно чистые барышни очень напоминают мне героиню одного анекдота. ... - Сударь! Как это мило, но как, ... как неосторожно с Вашей стороны предлагать мне шампанское. Не скрою, я безумно люблю волшебную игру света в глубине бокала тонкого янтарного хрусталя. Наслаждаюсь танцами пузырьков, воспаряющими из сказочных дионисовых недр, радуюсь счастью, поселяющемуся в душе, когда вечерний Эол доносит до меня аромат божественного напитка... и Ваш нежный шепот: Отдайся... Конечно, кобельеро! Раздавим бутылек шампусика и в койку. Ты знаешь, а от пива я пердю!
Ох, прополоскал Сергей_П5913 бельё... простите, мозги! :) Но вернемся к стиральной доске. Итак:
Цитатаmiflin ()
Задачка по домоводству. :) Имеется непрополосканное белье и некоторое ограниченное количество воды для полоскания. Как нужно использовать эту воду, чтобы получить максимальный эффект от полоскания?
Публикую решение под спойлером, чтобы не мешать тому, кто захочет самостоятельно порешать.
Обозначения: V - объем воды для полоскания; Vo - объем воды, остающийся в белье после отжима; Co - концентрация мыла в воде, в которой стиралось бельё. Вопрос в следующем: полоскать бельё сразу во всем объеме воды или делить её на части.
Делаем расчет.
Если полоскать во всём объеме сразу, то остаточная концентрация С1 мыла определится по (1)
Если воду разделить на две части, прополоскать в одной, отжать и прополоскать в другой, то остаточная концентрация С2 определится по (2).
Если воду разделить на n частей, прополоскать в одной, отжать и прополоскать в другой и т.д., то остаточная концентрация Сn определится по (3).
Минимально возможная концентрация Cmin - по (4). Получается предельным переходом в (3) при неограниченном росте n.
Лучшее качество полоскания получается при разделении воды на части. Можно даже в меньшем количестве воды, деля её на части, добиться лучшего качества, чем в большем при однократном применении.
Пример.
Пусть Vo=0,1. Для V=5 и n=1 получается С=0,02Со. Для V=3 и n=2 получается С=0,004Со.
miflin, Гриш, один в один! Только я не концентрацию, а оставшиеся "мыльные штучки" считал N(i). Предлагаю ещё оценить скорость достижения результата, если отвести на одно полоскание одно и то же время. Жаль, что без Ван-дер-Ваальса, но не думаю, что Ян обиделся бы! ... И дополнительные вопросы (для желающих и дальше подумать). Как применить это к полосканию в проточной воде? Есть ли какие-нибудь ограничения на отношение объемов V(0)/V? Какими словами обосновано появление знаменитой экспоненты? Можно и ещё. И все вопросы даже без упоминания имени Яна Дидерика.
21.12.2015
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Понедельник, 21.12.2015, 14:26
И дополнительные вопросы (для желающих и дальше подумать). Как применить это к полосканию в проточной воде? Есть ли какие-нибудь ограничения на отношение объемов V(0)/V?
Вы на урматы замахнулись? Здесь я пас, т.к. заржавело без употребления.
ЦитатаАлександр_Игрицкий ()
Какими словами обосновано появление знаменитой экспоненты?
Нет, конечно. Просто случай с полосканием в проточной воде нужно ещё додумать. Но и в обнародованном решении есть нюансы. 1. Может ли быть V, а также любое текущее количество чистой воды меньше V(0)? 2. Объясните, пожалуйста, как мы переходим от соотношения 1) к соотношению 2) и дальше. Что делаем с водой? Сколько чистой, сколько использованной. По моей логике V - это начальный и единственный резерв воды. 3. Если ответ на первый вопрос отрицательный, то у n есть совершенно определенный верхний предел n(max)=V/V(0), и играть с бесконечностью нужно осторожно, и красивая формула с экспонентой зависает.
1. Может ли быть V, а также любое текущее количество чистой воды меньше V(0)?
Формально - может быть любым. Другое дело, что есть практически бессмысленное количество. Например, полоскать одеяло в чайной ложке.
ЦитатаАлександр_Игрицкий ()
2. Объясните, пожалуйста, как мы переходим от соотношения 1) к соотношению 2) и дальше. Что делаем с водой? Сколько чистой, сколько использованной. По моей логике V - это начальный и единственный резерв воды.
Делим воду на n частей по V/n каждая. Полоскаем в первой части, отжимаем, выливаем. Полоскаем во второй части, отжимаем, выливаем. ...
На каждом этапе связь между концентрациями до полоскания и после: CiVo=Ci+1(V/n+Vo) ... Полоскаем в n-й части, отжимаем, вешаем сушить.
ЦитатаАлександр_Игрицкий ()
3. Если ответ на первый вопрос отрицательный, то у n есть совершенно определенный верхний предел n(max)=V/V(0), и играть с бесконечностью нужно осторожно, и красивая формула с экспонентой зависает.
Полагаю, что - опять таки формально - нет. Практическая разумность - это уже другое дело. Вот картинка с нереально малым V по сравнению c Vo. Ничего не зависает. Просто эффект почти нулевой - приближение к экспоненте в районе единицы.
miflin, спасибо. Это нормальный уровень для обсуждения. Сообщение 137. Формула 1 в спойлере. В каком количестве воды начинаем полоскать белье? Это я к Вашим словам:
Цитатаmiflin ()
Делим воду на n частей по V/n каждая. Полоскаем в первой части, отжимаем, выливаем.
miflin, я изначально рассматривал полный аналог - долю начального мыла в непрополосканном белье после n-го полоскания при разделении исходного объема воды V на N равных частей F(N|n)=(1+q/N)^(-n), где q=V/V(0), 1<=n<=N. Сравнивать можно любые F(N|n), но исходный вопрос стоял в сравнении F(1|1) c F(N|N). Неожиданно хорошая задачка! Сейчас в ЕГЭ есть экономическая задачка, вызывающая у школьников серьезные трудности. Взятый в банке под q процентов годовых кредит на N лет можно возвращать по двум схемам - ежегодно вносить одну и ту же сумму или ежегодно вносить такие суммы, чтобы при каждом платеже задолженность уменьшалась на одну и ту же величину с тем, чтобы последним N-ным платежом в каждой из схем погасить весь долг. Каждая схема предполагает одинаковую цикличность: текущий долг - начисление процентов - погашение. Какой способ выгоднее?
Попробовал порешать. Я понимаю их трудности. ) Наверно я слишком прямолинеен, и не вижу каких-то хитростей.
Первая схема Пусть мы взяли P, тогда долг P0 = P. Через 1 год мы должны P*(1+q/100), отдаём X, долг P1 = P0*(1+q/100)-X Через 2 года мы должны P1*(1+q/100), отдаём Х, долг P2 = P1*(1+q/100)-X Через N лет мы должны P(N-1)*(1+q/100), отдаём Х, долг PN = P(N-1)*(1+q/100)-X = 0 Всё как-то внутри через Х запутывается. Я бы в таком разе просто накидал программку. )
пусть r = 1+q/100 тогда для первого варианта ((P*r-X)*r-X)*r-X... = 0 ((X/r +X)/r+X)/r... = P X = P/(1/r^N + 1/r^(N-1)+...+1/r) = P/(1/r * (1-(1/r)^N)/(1-1/r)) = P*(r-1)/(1-(1/r)^N) Под те же условия выйдет r=1.1, X = 131.5 руб, итого 131.5*15 = 1972 руб
Суммарные выплаты первого и второго методов соотносятся как P*N*(r-1)/(1-(1/r)^N) / [P/2*(r*(1+N) - (N-1))] = 2*N*(r-1)/(1-(1/r)^N) / (r+rN-N+1) осталось доказать что это выражение больше 1 для r>1 и N>1
Лучшее качество полоскания получается при разделении воды на части. Можно даже в меньшем количестве воды, деля её на части, добиться лучшего качества, чем в большем при однократном применении.
Тут, как обычно говорят местные, не хватает условий. Кто или что будет полоскать? КПД разный. Тоже влияет.
