Однажды я попросила коллег ответить на вопрос о том, какие темы ученики выпускных классов считают наиболее сложными. В каких темах у них больше всего пробелов? Результаты меня удивили.

Перечисляю темы по убывающей сложности:

тригонометрия, стереометрия, задачи с параметрами, планиметрия, текстовые задачи (те самые задачи на проценты, движение и работу, о которых автор бестселлера «Математика абитуриенту» В.Н. Ткачук сказал, что для их решения вообще не нужно математического мышления – достаточно здравого смысла на уровне торговли на базаре). На шестом месте – дроби (!). На седьмом – логарифмы, на восьмом – устный счет (!). И только на десятом месте по сложности оказались основы математического анализа – производные и интегралы.

Так почему же дроби оказались сложнее интегралов? Ведь для человека, который освоил нормально весь курс школьной математики, последовательность сложных тем должна быть совсем другой. Принципиально другой. И то, что мы наблюдаем на эксперименте, — нуждается в нетривиальном объяснении.

В школьной математике (на мой субъективный репетиторский взгляд), самое сложное – это ее кошмарная занудность. Пятикласснику – решить двадцать «примеров» на перемножение трехзначных чисел. И какие там «школьные годы чудесные…» - скорей бы все это кончилось! Школьная математика – марафон на выживание: у кого к первому курсу сохранится способность логически мыслить или интуитивно чувствовать решения, тому уже многое в жизни нипочем. А трудные темы - те, на которых больше всего народу ломается. Кто-то скис на теме «дроби» — и для него будут трудными дроби. Кто-то – сломался на устном счете, в первом или втором классе. А кому-то повезло больше, он на тригонометрии ушел в отключку – и поэтому тригонометрия лидирует по непонятности. Остается предположить, что до математического анализа, до производных и интегралов мозги доживают только у единиц.

Я называю это магическим отношением к математике. Для многих школьников математика – это иррациональное нечто, которое умом не понять, а можно только выучить ряд заклинаний и шаблонных действий. Да, ученик пробовал понять. Но не получилось. И потому – он выработал более комфортные для себя стратегии. Он поверил в формулы, как молодой дикарь – в амулеты. Он впадает в панику, если листочек со спасительными «формулами» забыт или конфискован. «Неизвестно, откуда они появились, но без них нельзя». А мы еще удивляемся – откуда у людей с высшим образованием вера в гороскопы и приметы?

Уточните формулировку задачи. В чем именно состоит цель родителей? Что и когда сдавать? Есть ли у них материалы для подготовки, есть ли особые пожелания, например, с какой темы начать, по каким материалам заниматься.

Ему намного проще выбрать из предложенных вами вариантов, чем искать свои.

Когда человек платит вам – он отдает не бумажки, а кусочек своего времени, своей жизни. Пусть небольшой. Но он хочет быть уверен, что за свои деньги получит действительно качественную услугу.

дать ученику алгоритм поиска и проверки решения.

Когда человек платит вам – он отдает не бумажки, а кусочек своего времени, своей жизни. Пусть небольшой. Но он хочет быть уверен, что за свои деньги получит действительно качественную услугу.

спрошу-ка я математиков.

прежде чем вводить геометрию как она вводится (или вводилась в мои времена), надо научить детей доказывать. Не опираясь на геометрию, а просто научить логически, оперируя некими истинами доказывать или опровергать некую новую истину. Как вам кажется?

И что посоветуете?

Кто-то скис на теме «дроби» — и для него будут трудными дроби. Кто-то – сломался на устном счете,

Да, ученик пробовал понять. Но не получилось.

А мне кажется, что математика вообще ни разу не занудная! Просто кому-то она нравится, а у кого-то мозги под другое заточены.

Для лёгкого вхождения в геометрию, необходимо буквенное обозначение углов, отрезков, треугольников вводить после того, как ученик поймёт доказательства без букв, которые, пудовым балластом на шее, мешают ему.

Сейчас же наибольший вред, который потенциально несет в себе учитель математики - формалист, состоит в том, что он пытается неукоснительно следовать всем требованиям, рекомендациям, методичкам, которые он получает "сверху". Внутрення строгость математики и ее красота не может быть убедительно продемонстрирована только на слепом следовании инструкциям.

Не соглашусь! Игру с именами объектов можно прекрасно провести и без цветных мелков и цветных углов.

И дело постепенно пошло на лад. Вскоре я выяснила, что мама делает домашние задания вместе с Витей, при этом сама не зная английского, и если Витя не может (с точки зрения мамы) сделать задание правильно, она начинает злиться, кричать и может кинуть в него книжкой.