Сборник заданий "Практикум по операциям с числами"; 6 класс

1.Основные понятия, правила и действия с отрицательными и положительными числами

1.1.Абсолютная величина (модуль)

Абсолютная величина (модуль ). Для отрицательного числа – это положительное число, получаемое от перемены его знака с « – » на  « + »;  для положительного числа и нуля – само это число. Для обозначения абсолютной величины (модуля) числа используются две прямые черты, внутри которых записывается это число.

П р и м е р ы :     | – 5 | = 5,    | 7 | = 7,    | 0 | = 0.

1.2. Сложение

1. при сложении двух чисел с одинаковыми знаками складываются их абсолютные величины и перед суммой ставится общий знак.

П р и м е р ы :

                                           ( + 6 ) + ( + 5 ) = 11 ;

                                           ( – 6 ) + ( – 5 ) = – 11 .

2. при сложении двух чисел с разными знаками их абсолютные величины вычитаются ( из большей меньшая ) и ставится знак числа с большей абсолютной величиной.

     П р и м е р ы :

                                           ( – 6 ) + ( + 9 ) = 3 ;

                                           ( – 6 ) + ( + 3 ) = – 3 .

1.3. Вычитание

Можно заменить вычитание двух чисел сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой знак, а вычитаемое берётся с противоположным знаком.

П р и м е р ы :

                                           ( + 8 ) – ( + 5 ) = ( + 8 ) + ( – 5 ) = 3;

                                           ( + 8 ) – ( – 5 ) = ( + 8 ) + ( + 5 ) = 13;

                                           ( – 8 ) – ( – 5 ) = ( – 8 ) + ( + 5 ) = – 3;

                                           ( – 8 ) – ( + 5 ) = ( – 8 ) + ( – 5 ) = – 13;

 1.4. Умножение

При умножении двух чисел их абсолютные величины умножаются, а произведение принимает знак  « + » , если знаки сомножителей одинаковы, и знак  « – » , если знаки сомножителей разные.

Полезна следующая схема (правила знаков при умножении):

                                            +   ·   +   =   +

                                            +   ·   –   =   –

                                            –   ·   +   =   –

                                            –   ·   –   =   +

 При умножении нескольких чисел ( двух и более ) произведение имеет знак « + » , если число отрицательных сомножителей чётно, и знак « – » , если их число нечётно.

П р и м е р :

 1.5. Деление 

При делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную величину делителя, а частное принимает знак  « + » , если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак  « – » , если знаки делимого и делителя разные.

Здесь действуют те же правила знаков, что и при умножении:

                                       +   :   +   =   +

                                       +   :   –   =   –

                                       –   :   +   =   –

                                       –   :   –   =   +

П р и м е р :    ( – 12 ) : ( + 4 ) = – 3 .

2. Практикум

2.1. Сложение отрицательных чисел

2.2. Сложение чисел с разными знаками

2.3. Вычитание чисел с разными знаками

2.4. Умножение и деление чисел с разными знаками

2.5. Примеры на все действия