Конспект урока "Расположение графика функции: прямая пропорциональность в системе координат"; 7 класс

МАОУ Самарский медико-

технический лицей

Ионова Елена Владимировна

учитель математики

Модель урока

«Расположение графика функции у = kx в системе координат, в зависимости от значения коэффициента k.»

Урок-практикум, проводимый в 7 классе, является частью темы «Линейная функция, её свойства и график»

Содержание программы по данной теме: функции. Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Линейная функция и её график. Прямая пропорциональность. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Цели урока:

Образовательная

- изучить расположение графика прямой пропорциональности в системе координат,

- пропедевтика чтения графиков,

- пропедевтика последующей темы «Взаимное расположение графиков линейных функции. Пучок прямых.»

Развивающая развитие навыков самостоятельной работы, развитие способности самоанализа и самоконтроля.

Воспитательная воспитание усидчивости, трудолюбия, аккуратности, внимания

Задачи:

(по таксонометрии Блума):

Знание:

-вид графика прямая пропорциональность

-общая точка для графиков у = кх

-расположение графика в системе координат, в зависимости от значений коэффициента к.

Понимание:

- от значения коэффициента к меняется не вид графика, а его расположение в системе координат

- коэффициент к влияет на угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох

Применение:

- по виду графика определять значение коэффициента к

- использовать полученные знания для самоконтроля при построении графиков

- читать график функции у = кх

Анализ

• выработка навыка поиска контрольных значений параметра «к», влияющих на расположение графика

• анализ расположения графика в системе координат и относительно биссектрис координатных четвертей

Синтез

• учащиеся должны формулировать промежуточные выводы о расположении графика прямой пропорциональности в зависимости от знака и модуля коэффициента к, и, используя частные выводы, сделать общий .

Ресурсы

Оборудование: ПК, компьютерный проектор, интерактивная доска

Дидактический материал: бланк для выполнения практической работы

(приложение №1)

Ход урока

І. Организационный момент:

приветствие,

совместное определение целей урока

ІІ. Повторение и актуализация знаний:

устный счет

1. Функция задана формулой . Найдите значение функции, если значение аргумента равно: -1, 2, -8, 4, 0,5.

2. Функция задана формулой . Заполните таблицу (на интерактивной доске)

х	-3	-2		0	3
у			0

3. Проезд 1км в такси стоит 40 руб.

1. Задайте формулой зависимость стоимости проезда «У» от расстояния «s».

2. Найдите стоимость проезда, если дальность поездки составляет 4 км.

3. Найдите дальность поездки, если известно, что плата за проезд составила 360руб.

4. Принадлежат ли графику функции точки:

М( 1, 4), К (-100, 25), Р ( 0,4, 10), В (-1, -0,25) ?

5. Известно, что график функции у = кх проходит через точки А (2,0), В ( -3, 0). Найдите значение к.

ІІІ. Проверка домашнего задания.

Анализ расположения графика функции у = кх в системе координат, в зависимости от коэффициента к (выработка алгоритма для выполнения практической работы).

Вопросы учителя:

- какой вид имеет график прямой пропорциональности?

- через какую точку проходят все графики, независимо от значения коэффициента к?

- какие уравнения имеют биссектрисы I и III (II и IV) координатных четвертей?

- может ли график функции прямая пропорциональность проходить через три; две; одну координатные четверти?

- можно ли по виду графика задать формулу функции прямая пропорциональность?

- ІV. Практическая работа.

Каждый ученик получает бланк с заданием, на котором выполняет практическую работу индивидуально по заданному алгоритму (приложение №1)

V. Рефлексия.

Анализируются выводы, сделанные учащимися в процессе практической работы:

- как зависит расположение графика от знака коэффициента к? (какой угол острый или тупой образует график с положительным направлением оси абсцисс?)

- сравните величину угла наклона графика к положительному направлению оси Ох с углом наклона биссектрисы 1 и 3 координатных четвертей (2 и 4) в зависимости от значения модуля коэффициента «к» ( )

- предложите способ самоконтроля верности построения графика с учетом предыдущих выводов.

VI. Задание для самостоятельной работы дома

Общее

Учебник «Алгебра 7» под редакцией С.А.Теляковского

№ 326, № 330, №331

Индивидуальное (для интересующихся математикой)

Дидактические материалы к уч. «Алгебра 7» Авторы Л.И.Звавич и др.

Стр.66 С-14 №5(устно). №6, №7 (2а)