|
Глубина падения школьного образования.
|
|
|
Ileo | Дата: Понедельник, 16.11.2015, 19:41 | Сообщение # 316 |
Ileo
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
3562 |
| Награды: |
25 |
| Статус: |
Offline |
|
25.
пляшем от 6 (делится на 2 и на 3)
Правда непонятна участь рыбешек, которых выкидывали. Надеюсь, кошкам повезло...
16.11.2015
Сообщение отредактировал Ileo - Понедельник, 16.11.2015, 19:44
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 16.11.2015, 19:57 | Сообщение # 317 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Ileo, рыбешек бросали в воду, а так всё верно.
Общее решение?
16.11.2015
|
|
|
|
| |
|
|
Ileo | Дата: Понедельник, 16.11.2015, 20:02 | Сообщение # 318 |
Ileo
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
3562 |
| Награды: |
25 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Александр_Игрицкий (  ) Общее решение?
Там делимость на 2 и на 3 важна. Т.е. остаться должно число, которое кратно и тому и другому. Т.е. 6.
16.11.2015
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 16.11.2015, 20:19 | Сообщение # 319 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Ileo ( ) Это как? Уравнением что ли?
Нужно записать искомое число в самом общем виде.
Например, общее выражение для чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 2 есть 5n+2, где n принадлежит Z.
Здесь нужно найти что-то аналогичное.
Задачка в основном известна не условием, а решением, которое привел Дирак - число рыбок равно минус 2. В этом случае число рыбаков может быть любым!
16.11.2015
|
|
|
|
| |
|
|
Ileo | Дата: Понедельник, 16.11.2015, 21:43 | Сообщение # 320 |
Ileo
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
3562 |
| Награды: |
25 |
| Статус: |
Offline |
|
..
16.11.2015
Сообщение отредактировал Ileo - Понедельник, 16.11.2015, 21:44
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 16.11.2015, 21:55 | Сообщение # 321 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Ileo, ???
16.11.2015
|
|
|
|
| |
|
|
Ileo | Дата: Понедельник, 16.11.2015, 22:04 | Сообщение # 322 |
Ileo
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
3562 |
| Награды: |
25 |
| Статус: |
Offline |
|
Не, я так мыслить уже не могу... Минус 2 это мне не осмыслить.
А чисто логически получается, что число должно делиться на 2 в кубе и на 3 плюс 1. Но это не комильфо, как я понимаю.
16.11.2015
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Понедельник, 16.11.2015, 23:02 | Сообщение # 323 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Только не предлагайте, пожалуйста, приводить решение полностью, т.к. оно громоздкое и неизящное.
Если найду короткое и изящное (в чем сомневаюсь), приведу. А вообще-то, не люблю уравнения в целых числах. :-)
Вот результат.
27k-2 - было рыбы.
9k-1 - взял 1-й рыбак.
6k-1 - взял 2-й рыбак.
4k-1 - взял 3-й рыбак.
k - целое число (и отрицательное тоже).
При k=0 получаем пресловутые минус две рыбы, причем каждый рыбак взял по минус одной. :-)
16.11.2015
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 16.11.2015, 23:11 | Сообщение # 324 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата miflin ( ) 27k-2 - было рыбы.
Конечно.
16.11.2015
|
|
|
|
| |
|
|
Ileo | Дата: Понедельник, 16.11.2015, 23:15 | Сообщение # 325 |
Ileo
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
3562 |
| Награды: |
25 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Александр_Игрицкий ( ) 27k-2 - было рыбы. 16.11.2015
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Понедельник, 16.11.2015, 23:30 | Сообщение # 326 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Ileo ( ) У гугла подглядели...
Если бы подглядел, сказал бы обязательно.
16.11.2015
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 17.11.2015, 13:04 | Сообщение # 327 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Александр_Игрицкий ( ) В этом случае число рыбаков может быть любым!
Вот пример поспешного, ложного, совершенно дурацкого вывода!!!
Примите мои извинения.
В этом случае число рыбаков никак не может быть любым, а только минус 2!!!
Исправлюсь!
Добавлено (17.11.2015, 12:37)
---------------------------------------------
Немного обобщим задачку.
Рыбу ловили не три рыбака, а N рыбаков.
Для того, чтобы количество рыбы, доставшееся каждому рыбаку, могло быть им поделено честно, то есть делилось нацело на N, нужно выбросить не 1 рыбку, а р рыбок. Каким может быть улов, какова доля каждого и почему для (N+1) рыбака, если бы он вдруг объявился, условия уже невыполнимы?
Ответ.
Начальный улов в садке:
F = q*N^N - (N-1)*p
Доля рыбака с номером k:
f(k) = q*N^(N-1)*(1-1/N)^(k-1) - p
Осталось в садке:
R = q(N-1)^N - (N-1)p
Если объявится (N+1) - й рыбак и выбросит p рыбок, то оставшееся количество
R1 = q*(N-1)^N - N*p
на N в общем случае, то есть при любых значениях q, уже не делится.
Делится только при q кратном N.
Вот теперь всё.
Добавлено (17.11.2015, 13:04)
---------------------------------------------
Можно ввести дополнительные условия.
1. Потребовать невозможность появления (N+1) рыбака, то есть исключить случай, когда q=mN (все и всегда числа принадлежат Z).
2. Допустить 0<= p <= (N-1)
3. Ограничить значения q, например, | q|<=(N-1).
Тогда минимальный улов (положительный!):
Fmin = N^N - (N-1)^2,
а максимальный
Fmax = (N-1)*N^N
Для трех рыбаков это будет соответственно 23 рыбки (выбрасываем по 2) и 54 ( не выбрасываем совсем).
17.11.2015
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Вторник, 17.11.2015, 15:27
|
|
|
|
| |
|
|
Кактус0440 | Дата: Среда, 18.11.2015, 17:34 | Сообщение # 328 |
| Сообщений: |
53 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Уважаемые учителя-преподаватели. Объясните, пожалуйста, а как так получается, что ребенок правильно решает задачки (сам!), приносит одни пятерки (редко разбавленные четверками), но при этом сути и смысла того, что изучает не знает и не понимает. Т. е. проделывает какие-то магические вычисления-решения в тетрадке, знает наизусть определения, запоминает алгоритм действий. Но при этом представления о том что это и зачем не имеет.
Я в шоке.
Есть у меня племянница-отличница, учится в 6А классе - недавно у нее была в гостях. Задаю ей задачку (с этого сайта взяла) про 10 тестов (отгадать надо сколько неправильных ответов дал ученик, если получил он 14 баллов). Смотрю - тУпит. Я ей задачку попроще - тУпит. Говорит, я с процентами хорошо решаю задачи. Ок. Показываю ей свои пять пальцев одной руки. Спрашиваю, сколько процентов будет 1 палец. Думала-думала, потом ответила что 10 %.
Короче, я поняла что она вообще не представляет что такое проценты. Только определение наизусть выучила. По ходу выяснилось, что такое дроби мы тоже не знаем и что означают нецелые числа понятия не имеем. Зато в тетрадке задачки решаем. Показываю стакан, наполовину заполненный чаем. Спрашиваю на сколько стакан заполнен в дробях. Ответ: на одну треть.
Как так???
Рассказываю об этом своей подруге. Она тоже хорошо училась. Говорит: "Я не удивлена, я сама это начала понимать только ближе к 9 классу"
18.11.2015
Сообщение отредактировал Кактус0440 - Среда, 18.11.2015, 17:42
|
|
|
|
| |
|
|
Практик | Дата: Понедельник, 23.11.2015, 20:47 | Сообщение # 329 |
Практик
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
1256 |
| Награды: |
28 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата Кактус0440 ( ) Объясните, пожалуйста, а как так получается, что ребенок правильно решает задачки (сам!), приносит одни пятерки (редко разбавленные четверками), но при этом сути и смысла того, что изучает не знает и не понимает. Т. е. проделывает какие-то магические вычисления-решения в тетрадке, знает наизусть определения, запоминает алгоритм действий. Но при этом представления о том что это и зачем не имеет.
Это достаточно популярное явление.
Первая причина - в физиологии. Мозг малыша настроен, прежде всего, на приём информации. Как пылесос. Работает, преимущественно, чисто механическая память. Это начальная школа. Ребёнку гораздо проще запомнить, чем осознать логику, причинно-следственные связи. До определённого возраста это вполне нормально.
Проблемы начинаются, когда привычка запоминать начинает подводить - в силу большого объёма информации. А привычка думать - по каким-то причинам - не сформировалась. Вот и роется бедняга, ищет в памяти как мы это решали...
Обычно такая проблема возникает в старших классах. Тогда мальчики начинают учиться лучше, а девочки - хуже.
Что касается смысла терминов и понятий... Это проблема обучения, на мой взгляд. Встречаю студентов, которые, в своё время, не поняли, что такое дробь. Вот и относятся к этой конструкции с опаской (чёрт знает, что от неё ожидать!), так и тащат через весь пример выражения типа 9/3 или 8/2... Когда узнают, что это 3 и 4 удивляются... Нет, они подозревают, что это именно так, но... на всякий случай.  То же относится и к процентам, корням, синусам и прочим логарифмам.
Собственно, так всегда было. Но сейчас появились гаджеты, которые "облегчают" жизнь. Калькуляторы лишают мозг элементарной гимнастики. Онлайн-сервисы по решению уравнений, построению функций, переводу и пр... лишают мозг тренировки. А неработающий участок - атрофируется. Закон природы.
23.11.2015
|
|
|
|
| |
|
|
Popugayka | Дата: Понедельник, 23.11.2015, 22:07 | Сообщение # 330 |
| Сообщений: |
1111 |
| Награды: |
12 |
| Статус: |
Offline |
|
Проценты сложно воспринимаются учеником до тех пор, пока они не начнут использовать их в своей жизни. В этом плане это понятие сродни с изучением иностранного
. Потому, что первично считать одну сотую, а потом умножать на необходимое количество это метод для обучения. А потом будучи старше мы практически запоминаем как таблицу умножения, как простые примеры типа5+3 и тп, что полстакана это 50%, а пятая часть 20% и перевыполнение плана это более 100% и тп. И тогда понятие проценты имеет другой смысл, не совсем долевой
23.11.2015
|
|
|
|
| |
|
