|
помогите пожалуйста ответить на вопрос, верно ли утверждение
|
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 05.06.2012, 11:27 | Сообщение # 46 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
EricRed, обычно я пытаюсь добросовестно обдумать аргументы и позицию собеседника. И сейчас тоже. Перечитываю Ваше сообщение № 43 и понять не могу, о чем же Вы говорите. Подумаю еще. В подкорку все, что нужно, положил. Вечер посмотрю, что там получилось, и отвечу.
Сейчас в ответ на Ваши слова скажу только о детях.
Вы:
Quote (EricRed) А как бедным детям быть, которые по молодости лет хотят знать, как всё на самом деле, ума не приложу. В реальности-то завсегда всё не так, как на самом деле, но они ж того ещё не ведают.
Я:
они должны привыкать к тому, что вопрос "А как же НА САМОМ ДЕЛЕ?" полностью лишен смысла.
Есть НЕ НА САМОМ ДЕЛЕ и есть НА САМОМ ДЕЛЕ - это все КАК?
В этом плане я никак не ухвачу и Вашу мысль в Ваших словах: В реальности-то завсегда всё не так, как на самом деле.
Не объясните на досуге Ваше понимание РЕАЛЬНОСТИ и того, что НА САМОМ ДЕЛЕ?
Буду очень признателен!
05.06.2012
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Вторник, 05.06.2012, 11:27
|
|
|
|
| |
|
|
AYuD | Дата: Вторник, 05.06.2012, 15:30 | Сообщение # 47 |
AYuD
Ранг: Магистр (?)
Группа: Пользователи
Должность: информатика, математика
|
| Сообщений: |
352 |
| Награды: |
4 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (EricRed) В реальности-то завсегда всё не так, как на самом деле, но они ж того ещё не ведают.
"В действительности всё не так, как на самом деле." - Станислав Ежи Лец, выдающийся польский поэт, философ, писатель-сатирик, и афорист XX века.
Это, типа, афоризм такой. Не обязан иметь прямое отношение к вышеупомянутой реальности.
05.06.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 05.06.2012, 16:27 | Сообщение # 48 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (AYuD) Станислав Ежи Лец, выдающийся польский поэт, философ, писатель-сатирик, и афорист XX века.
AYuD, простите, о ком это Вы? Лично с ним не знаком!
Но из Непричесанных мыслей мне больше нравится другая:
Всякое слово есть мысль, чего нельзя сказать о всяком предложении.
Quote (AYuD) Это, типа, афоризм такой. Не обязан иметь прямое отношение к вышеупомянутой реальности.
...
К афоризму никаких претензий!
Афоризм, действительно, может позволить себе не иметь прямого отношения к той реальности, к которой его пытаются за уши притянуть. Он существенно выше этого.
Чего не скажешь о том, кто притягивает его за уши!
05.06.2012
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Вторник, 05.06.2012, 16:28
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 05.06.2012, 16:38 | Сообщение # 49 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Эрик!
Quote (EricRed) Когда дети спрашивают: "Почему на ноль делить нельзя?",
что лично Вы им отвечаете?
05.06.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Вторник, 05.06.2012, 22:24 | Сообщение # 50 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Эрик!
В Ваших сообщения я очень часто нахожу интересные направления мысли и рассуждения, какие мне бы никогда не пришли в голову. Поэтому я призываю Вас не покидать эту тему и продолжит беседу именно в форме обмена мнениями. Уверен, что Ваши ответы будут интересны и полезны не только мне, но и многим, читающим эту тему. Разумеется, я не жду от Вас быстрых ответов, но надеюсь когда-нибудь их получить. Со своей стороны я прошу меня извинить за обилие вопросов и просто соображений «по ходу», как в ответ на Ваши, так и независимых. Это связано с тем, что темы, по-моему, подняты достаточно интересные.
Исключительно для удобства возможных ссылок в дальнейшем я все тексты сообщений пронумерую.
…..
1. «Ценность нестандартного анализа перестала вызывать сомнение, когда его средствами доказали очень трудную теорему (но потом её доказали и средствами классического анализа). Для физики он ценен именно тем, что даёт понимание отличия физически бесконечно малого от бесконечно малого в смысле классического анализа. "Работать" физикам очень хочется максимально эффективно, а то не возможно без подходящей математики. Нестандартный анализ как раз даёт возможность формально строго обращаться с вещами, которые в классическом анализе определить нельзя, но в физике используются (бесконечно малые постоянные, например).»
Я повторю свою ранее изложенную просьбу: Приведите, пожалуйста, любой, но конкретный пример, когда методами именно нестандартного анализа удалось получить результаты, недостижимые с помощью классического анализа.
2. «Если физик разницы между конечной величиной и физически бесконечно малой не чувствует, то, как показывает практика, он слишком часто оказывается не соответствующим занимаемой должности.»
Я бы не делал таких жестких выводов. Как-то это по меньшей мере странно! Если имярек будет судить о моей квалификации, а это один из основных, если не единственный критерий соответствия занимаемой должности, только по моему отношению о связи вышеупомянутых величин, то я буду безумно счастлив не встречаться с этим человеком никогда больше: он мне не решительно интересен!
3. «Математика -- это наука о законах природы, одновременно предельно точных и предельно общих. Физике очень удобно ею пользоваться как инструментом. Это первым придумал Декарт, а реально начал делать -- Эйлер.» Соглашусь только с утверждением о физике. Со всеми другими – нет!
4. «Гильберт задался вопросом, а можно ли вообще обойтись одной математикой: сформулировать некие аксиомы и из них вывести законы физики.»
Господь Всеблагий, Всемогущий, Всевышний! Ты все-таки контролируешь ситуацию! Спасибо тебе за то, что образумил раба твоего Гильберта «не делать этих глупостей!»
5. «На рабочем месте возникает примерно такая ситуация. Человек строит модель, должен пренебречь всем второстепенным, оставить всё главное. Малые величины (которыми можно пренебречь) бывают двух сортов: малые, но конечные и физически бесконечно малые. Порог малости для одних определяется желаемой точностью результата, а для других -- достижимой точностью входных параметров. Когда человек эти вещи путает, он обычно этим призывает бесов.»
Ему уже все равно кого призывать, поскольку должности он уже лишился. А что взять с вольного художника?!
А если серьезно, то все это слова, слова, слова… Вот если бы какой-нибудь примерчик для наглядности и убедительности! Нет в загашнике?
05.06.2012
|
|
|
|
| |
|
|
EricRed | Дата: Вторник, 05.06.2012, 23:52 | Сообщение # 51 |
EricRed
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
170 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Эрик!
Quote (EricRed)
Когда дети спрашивают: "Почему на ноль делить нельзя?",
что лично Вы им отвечаете?
Я уже писал: привёл бы пример неверного рассуждения с сокращением нулей. 2*0=5*0 -- верное равенство, но сократить на ноль нельзя, потому что получится равенство 2=5, которое верным стало лишь сравнительно недавно и только у нас.
Quote (Александр_Игрицкий) Приведите, пожалуйста, любой, но конкретный пример, когда методами именно нестандартного анализа удалось получить результаты, недостижимые с помощью классического анализа.
Я приводил уже пример: доказали теорему, которую долго не могли доказать средствами классического анализа. В нестандартном анализе она поставлена более обще, чем в классическом. Когда её доказали в нестандартном анализе, то сразу сообразили, как доказать её частный случай в рамках классического анализа.
Quote (Александр_Игрицкий) Я бы не делал таких жестких выводов.
По тому мосту поедите -- тоже начнёте делать.
Quote (Александр_Игрицкий) Вот если бы какой-нибудь примерчик для наглядности и убедительности! Нет в загашнике?
Малое не само по себе малое, а всегда по отношению к чему-то. Этому, между прочим, в школе очень плохо учат. Пример из учебника приводил. Когда пренебрегаешь малой величиной, нужно следить за тем, что это можно сделать. Бывают величины, которые малы по сравнению со всеми членами уравнения, но пренебречь ими нельзя, потому что само уравнение тогда нужно менять. Модель другая будет. На эту тему приводят обычно такую иллюстрацию: Ax^2 - Bx = 0 Если A очень мало по сравнению с B, а x < 1, то можно пренебречь Ax^2 по сравнению с Bx. Можно, да не всегда. Это можно сделать только для решения x=0 и нельзя сделать для другого решения того же самого равнения: x=B/A. Для того решения, как бы мало не было A, пренебречь Ax^2 по сравнению с Bx нельзя. Когда человек не осознаёт подобные вещи, то он строит модель моста, обсчитывает её на компьютере и видит, что всё гладенько. Но это так получилось только потому, что он построил модель действительно реального моста, да только не этого, а совсем другого моста; для этого уравнение другим должно быть. Вот, когда поедите по тому мосту, тогда Ваши выводы будут куда жёсче моих.
05.06.2012
Сообщение отредактировал EricRed - Среда, 06.06.2012, 19:30
|
|
|
|
| |
|
|
EricRed | Дата: Среда, 06.06.2012, 00:05 | Сообщение # 52 |
EricRed
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
170 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) В этом плане я никак не ухвачу и Вашу мысль в Ваших словах: В реальности-то завсегда всё не так, как на самом деле.
Андрей Юрьевич пояснил уже, что в каждой шутке есть доля шутки. Никто, наверно, не станет спорить, что цель любого обучения -- научить мыслить самостоятельно. Да вот только прежде, чем учиться мыслить самостоятельно, нужно учиться мыслить с чужой помощью. На каком-то раннем этапе некоторые вещи нужно просто запомнить. Но в обучении с этим во все времена был и есть страшный перекос. Школьники привыкают к тому, что есть какая-то настоящая правда (даже название для неё им говорят: абсолютная истина). Вот они и стремятся именно её зазубрить, чтобы потом на экзамене ответить. С одной стороны, нужно им сказать, что только то "правильно", к правильности чего тебе известны резоны. Но с другой стороны, так можно сказать только уже довольно взрослому человеку (и у каждого свой возраст взросления к тому же). Как эту дилемму разрешить, мне решительно не известно.
06.06.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Среда, 06.06.2012, 02:02 | Сообщение # 53 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
1. Quote (EricRed) Я уже писал: привёл бы пример неверного рассуждения с сокращением нулей. 2*0=5*0 -- верное равенство, но сократить на ноль нельзя, потому что получится равенство 2=5,
Найдется (хотелось бы!) Вася Тряпочкин, который спросит Вас: но ведь 5*0=5*0 сокращать можно! Все получается правильно! И 5*0*0=2*0*0*0 на один ноль сокращать можно!
Поэтому Васю Вы своим примером не убедите!
2. Quote (EricRed) Я приводил уже пример: доказали теорему, которую долго не могли доказать средствами классического анализа. В нестандартном анализе она поставлена более обще, чем в классическом. Когда её доказали в нестандартном анализе, то сразу сообразили, как доказать её частный случай в рамках классического анализа.
Вы считаете, что это конкретный пример, который можно обсуждать?
Еще два-три таких "примера", и я потеряю интерес к этому обсуждению.
Хотя, конечно, это не аргумент с моей стороны!
3. Quote (EricRed) По тому мосту поедите -- тоже начнёте делать.
Вы это о чем?
Хотя, мне почти интуитивно кажется, что я никогда не ездил по тому мосту и никогда не поеду.
Спасибо за ответы.
06.06.2012
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Среда, 06.06.2012, 02:05
|
|
|
|
| |
|
|
AYuD | Дата: Среда, 06.06.2012, 08:53 | Сообщение # 54 |
AYuD
Ранг: Магистр (?)
Группа: Пользователи
Должность: информатика, математика
|
| Сообщений: |
352 |
| Награды: |
4 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (EricRed) 2*0=5*0 -- верное равенство, но сократить на ноль нельзя, потому что получится равенство 2=5
Дело не в этом. А в том, что в данном случае делится нулевая константа на нулевую константу. В результате получается неопределённая величина.
Честнее сказать что-то типа такого: "На 0 делить можно, но вы пока знаете слишком мало, чтобы я смог объяснить вам, что получится в результате такого деления. Поэтому не будем забивать головы и запретим деление на 0.".
Quote (EricRed) ...которое верным стало лишь сравнительно недавно и только у нас.
В Норвегии?
06.06.2012
|
|
|
|
| |
|
|
EricRed | Дата: Среда, 06.06.2012, 20:02 | Сообщение # 55 |
EricRed
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
170 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) но ведь 5*0=5*0 сокращать можно
И что с того? На 2 сокращать всегда можно, а на ноль -- иногда нельзя. Отсюда даже Вася видит, что 1/2 и 1/0 -- это две большие разницы, как говорят в Одессе.
Quote (Александр_Игрицкий) Вы считаете, что это конкретный пример, который можно обсуждать?
А куда конкретнее? Вам ценность нестандартного анализа нужна? Она давно не вызывает сомнений. Нестандартный анализ -- это полноправный раздел математики. А раз так, то и физикам он интересен даже, если пока кажется, что мало случаев, где бы он был полезен. Некоммутативные алгебры тоже в своё время казались чистой игрой ума, а поди ж ты, квантовая механика им место в физике ой как нашла.
Quote (Александр_Игрицкий) Еще два-три таких "примера", и я потеряю интерес к этому обсуждению.
Честно говоря, я предмета обсуждения давно уже не представляю. Я сослался на классический учебник. В нём Вам, видимо, всё понятно. Но то, что там изложено, Вам, похоже, не нравится. Так бывает и в том нет ничего дурного. Откуда в общем случае берётся пороговая точность я рассказал. Что бывают малые величины, малость которых не определяется желаемой точностью результата, пример привёл. Что ещё я могу сделать?
Quote (Александр_Игрицкий) Вы это о чем?
Я о том, что некоторые вещи кажутся незначительными только до определённого жизненного момента. Те, у кого такой момент уже наступал, гораздо жёсче формулируют своё недовольство. Например, недовольство плохим качеством школьных учебников или тем, что очень важные, но простые вещи (погрешности измерений, физически бесконечно малые, тело отсчёта) из-за своей кажущейся простоты (которая на самом деле есть фундаментальность, а не простота) задвинуты в курсе физики так, что учащиеся их пропускают мимо глаз.
Quote (AYuD) в данном случае делится нулевая константа на нулевую константу. В результате получается неопределённая величина.
А если ненулевая константа делится на нулевую, то в результате определённая величина получается?
06.06.2012
|
|
|
|
| |
|
|
EricRed | Дата: Среда, 06.06.2012, 20:08 | Сообщение # 56 |
EricRed
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
170 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (AYuD) На 0 делить можно
Правильно говорить: деление на ноль не определено. Но эта формулировка содержит меньше, чем ноль, информации для ребёнка.
06.06.2012
Сообщение отредактировал EricRed - Среда, 06.06.2012, 20:09
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Среда, 06.06.2012, 22:32 | Сообщение # 57 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Мне хочется не столько обсудить уже предложенные варианты ответов на вопрос о возможности деления на ноль, сколько просто написать о том, что бы я хотел сказать об этом.
Для того, чтобы стало понятно, о чем я хочу сказать, начну с главного утверждения:
На ноль делить нельзя! И сколько бы мы ни узнали еще нового и интересного, этот запрет никогда не будет снят. Он принят на веки вечные!
И разговор мой не о снятии этого табу, а о том, что еще можно по этому поводу сказать.
А откуда вообще возник этот вопрос?
Начну «от печки» и прошу не сетовать за обсуждение известных вещей.
Понятие взаимно однозначного соответствия было интуитивно понятно человеку с самых древних времен. Для каждого воина – конь, меч, копье, шлем и щит … И аналогичные ситуации … «Всем сестрам по серьгам…» Потом сознание выработало важнейшую абстракцию: то общее, что есть у собраний ЛЮБЫХ предметов при их взаимно однозначном соответствии – их количество и назвали ЧИСЛОМ предметов. Именно это число и рассматривается как результат измерения – важнейшей экспериментальной операции ПЕРЕЧИСЛЕНИЯ. Именно это ЧИСЛО и является полным отчетом о счете предметов! Теперь предметы, породившие число, уже второстепенны, когда есть полноценный представитель, который начал жить своей жизнью.
Итак, натуральные числа родились, как и основная операция с ними – сложение.
Всегда была потребность сравнивать количества именно путем взаимно однозначного упорядочивания – остались воины без коней, значит воинов больше именно на столько, скольким не досталось коней.. Теперь это делается с помощью чисел.
Что было потом, лучше всего объяснить неудовлетворенной любознательностью.
Здесь совершенно безразлично для понимания, когда и как все это происходило исторически.
Но на каком-то этапе своего развития человек начал решать простейшие уравнения А+Х=В, где все буквы обозначают пока только натуральные числа. Появляется действие, обратное сложению – вычитание. Но оказывается, что оно не всегда выполнимо!
Скоро неизбежно возникает ЧИСЛО ноль – число, не обозначающее никакого количества. Без этого нового числа самое простое уравнение: А+Х=А не имеет решений!
Потом возникла потребность ввести совершенно новые числа, чтобы решение уравнения А+Х=В было ВСЕГДА возможно.
Возникают отрицательные и целые числа.
Необходимость складывать большие количества однородных предметов привело сначала к разбиению исходного количества на более мелкие одинаковые по количеству предметов «пачки», сложению этих одинаковых пачек и, как естественное следствие, к УМНОЖЕНИЮ. Человек понял, что такое А*В=С при целых А и В. И в это же время ввел действие, обратное умножению, - деление, чтобы иметь возможность по известному С находить А или В при известном В или А.
На этом этапе проявляется особая роль двух важнейших чисел – единицы и ноля.
Декларируется: всегда будет А*1=А и А*0=0 – аргументация такого соглашения совершенно прозрачная.
До сих пор Человек не выходил за рамки своего изобретения – целых чисел!
Но любознательность привела его к уравнению А*Х=В, которое не хотело решаться в огромном большинстве случаев!
Снова происходит очередное расширение понятия числа. Появляются рациональные числа. Для нас здесь совершенно неважно, что это такое – рациональные числа. Вполне можно ограничиться тем, что рациональное число Х - это упорядоченная пара Х=(В;А) двух целых чисел, возникающая как решение уравнения А*Х=В при любых целых А и В. Можно легко определить правила действий с этими новыми числами и все остальное…
Потом любопытство приведет нас к необходимости не только находить значение произведения А*А=В, но и обратно – находить Х, если Х*Х=В.
И это будет невозможно в классе тех чисел, которые мы уже ввели.
Появятся иррациональные числа…
Потом нам покажется странным, что самое простенькое квадратное уравнение Х*Х-1=0 имеет решение, а не более сложное Х*Х+1=0 – не имеет.
Появятся комплексные числа…
Потом кватернионы…
Потом октавы…
И нам все мало!
Но я здесь ставлю точку и хочу обратить внимание на один первостепенной важности факт: каждая последующая числовая система в цепочке N<Z<Q<R<C<H<O….полностью наследует основные свойства арифметических операций, существование в каждой из них 1 и 0, а также основные свойства 0: для любого элемента А любого из этих множеств (N,Z,Q,R,C,H,O…) выполняется А*0=0, в связи с этим уравнение А*Х=В не имеет решений при А=0, независимо от того, чему равно В. Именно в связи с этим важнейшим свойством числа 0 деление на 0 во всех числовых системах запрещено!
Обратите внимание, что уравнение 0*Х=В в рассматриваемых нами числовых системах не имеет решений ни при каком В, но существуют другие системы, в которых уравнение А*Х=0 имеет не нулевые решения при некоторых А. Факт очень интересный! Но это совсем не означает, что в этом уравнении Х=0/А!
Итак, на ноль делить нельзя. Никогда.
Те случаи, о которых шел разговор ранее, связаны не с делением на ноль, а в рассмотрении пределов последовательностей, в которых знаменатель стремится к 0.
Основное значение этих рассуждений в том, чтобы дать понять, что в последовательностях важно не то, к чему она стремится, а КАК она это делает. Вот несколько совершенно классических примеров:
А(х)=х
В(х)=а*х
С(х)=х*х
D(х)=sin(x)
E(x)=1-cos(x)
F(x,y)=2xy/(x*x+y*y)
Во всех случаях значения функций стремятся к 0 при аргументах, стремящимся к 0. Но характер стремления совершенно различный!
Именно поэтому:
В/A стремится к любому числу а,
С/А стремится к 0,
А/С стремится к бесконечности,
D/А стремится к 1,
Е/А стремится к 0,
F(x,y) при x и y стремящихся к 0 одновременно может стремиться к любому числу от – 1 до +1 в зависимости от того, по какому пути мы подходим к точке (0,0).
И в заключение. Ни в одном случае переменные нуля не достигают!!! На ноль делить никогда нельзя.
Все.
06.06.2012
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Среда, 06.06.2012, 23:13
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Среда, 06.06.2012, 22:54 | Сообщение # 58 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (EricRed) Вам ценность нестандартного анализа нужна?
Нет. Нисколько.
Не более, чем интересно.
В отличие от некоммутативных алгебр. Только я не помню, чтобы кто-нибудь считал их чистыми игрульками. Не наговаривайте!
Quote (EricRed) но простые вещи (погрешности измерений, физически бесконечно малые, тело отсчёта) из-за своей кажущейся простоты (которая на самом деле есть фундаментальность, а не простота) задвинуты в курсе физики так, что учащиеся их пропускают мимо глаз.
Есть физические понятия, углубляться в которые в школе противопоказано по трем причинам:
1. рано и совершенно неактуально,
2. нет корпуса учителей, способного не только донести, но и понять суть,
3. нет учащихся, способных это понять.
Все, что у Вас в скобочках, я отношу именно к таким понятиям.
Моя бы воля, я бы задвинул их еще дальше!
Что я и делаю в школе. И не в простых классах - в физмат!!!
06.06.2012
|
|
|
|
| |
|
|
AYuD | Дата: Четверг, 07.06.2012, 08:43 | Сообщение # 59 |
AYuD
Ранг: Магистр (?)
Группа: Пользователи
Должность: информатика, математика
|
| Сообщений: |
352 |
| Награды: |
4 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (EricRed) А если ненулевая константа делится на нулевую, то в результате определённая величина получается?
На сколько долек надо разделить яблоко, чтобы вес одной дольки оказался равным нулю?
Я ещё вчера задал этот вопрос, только за ночь он как-то растворился.
07.06.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Четверг, 07.06.2012, 09:34 | Сообщение # 60 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (AYuD) На сколько долек надо разделить яблоко, чтобы вес одной дольки оказался равным нулю?
Андрей Юрьевич!
У меня к Вам вопрос без всякого подвоха:
А как Вы отвечаете своим малышам на этот вопрос?
И как объясняете, что же это такое - долька с нулевым весом?
И еще: Вы такую дольку дать им можете?
Вы сразу ее отрежете или будете постепенно уменьшать толщину и вес?
Самое время вспомнить Эрика с его интересом к предельным точностям, возможностям инструментов, и прочим аналогичным вопросам! Долька, наверное, как и отрезающий инструмент, никак не могут быть тоньше одного молекулярного или атомного слоя. Или могут? Или это не о том?
Ваше мнение?
07.06.2012
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Четверг, 07.06.2012, 10:23
|
|
|
|
| |
|
