Разработка урока математики "Преобразование графиков логарифмических функций"; старшие классы
Данный урок рассчитан на классы высокого уровня математической подготовки, при этом учащиеся должны быть хорошо знакомы с преобразованиями графиков элементарных функций. Также данный материал можно использовать на факультативном занятии, после знакомства с логарифмической функцией и ее графиком. Конспект урока содержит много практических заданий, направленных на отработку навыков построения графиков логарифмических функций с модулем. Все задания даны с решениями.
Определение логарифмической функции.
Функция вида , где x>o, a>o, a1, называется логарифмической.
2. Свойства логарифмической функции.
- не является ни четной, ни нечетной
- возрастает, если а>o, убывает, если о<a<1
- не ограничена сверху, не ограничена снизу
- не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений
- непрерывна
- выпукла вверх при а>1, выпукла вниз при о<a<1
- дифференцируема
3. Основное логарифмическое тождество.
Учитель: Сегодня на уроке мы вспомним преобразования графиков, научимся строить графики логарифмических функций с модулем, увидим изящество и простоту графического метода решения логарифмического уравнения с параметром. Начнем с преобразования графиков. Сколько и какие преобразования графиков мы с вами знаем?
Ученики: параллельный перенос по осям, сжатие (растяжение) графиков, симметричное отображение графиков функций относительно осей координат. (На своих уроках математики я уделяю большое значение графикам функций, и, обычно, ребята, начиная с 8 класса, хорошо знают преобразования графиков).
Устная работа (задания 4-5 заранее заготовлены или на доске, или у каждого ученика листок на парте, у ребят со зрением в последние годы плоховато).
4. Как, зная график функции , построить графики следующих функций? (в скобках даны ответы учащихся)
- (симметрично отобразить относительно оси ординат)
- (сместить на m- единиц влево по оси абсцисс)
- (симметрично отобразить относительно оси абсцисс)
- (сместить на n единиц вверх по оси ординат)
- (растянуть от оси абсцисс в k раз)
- (построить часть графика для неотрицательных значений и симметрично отобразить относительно оси ординат)
- (часть графика , расположенную выше оси абсцисс оставляем, а часть графика, расположенную ниже оси абсцисс, симметрично отображаем относительно оси абсцисс).
На странице приведен фрагмент.
Автор: Багаева Ирина Викторовна
→ bagira1925 06.07.2015
 0
 3068
 378 |
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
