Лучше вообще ничего не делать.

Потому как эти предметы за неделю не выучишь. Пока держимся. Но в целом в классе дела неважнецкие. Домашку по алгебре и геометрии делают несколько человек в классе, остальные не делают т.к. не понимают. И это только 7 класс, что будет дальше страшно подумать.

А нормальные люди будут воровать, ловчить, хамить, бить морду и спокойно себя чувствовать. И молодцы. Не потому, что молодцы по большому счёту, а потому, что перешагивали, перешагивают и будут перешагивать через болтающих о высоком, как бы сказал Иваныч, тилигентов. А тилигенты как жевали сопли, так и будут жевать.

Ваши рассуждения после Ваших слов "А что не понимает?" я даже не критикую: пустой набор слов.

Почему после дробей идут целые числа?

Эти разделы по существу своему отражают строение математики.

Вы не могли бы пояснить мне несколько моментов, связанных с Вашим представлением о числах?
1. В чём принципиальное отличие п.1. Натуральные от п.4. Целые?

2. После п.2. Дробные идет п.3. Десятичные. О чём здесь речь? О чём десятичном разговор?

3. В каком классе сегодня изучают комплексные числа, если вообще изучают?

И конкретный вопрос о комплексных числах:
Расположите в порядке возрастания следующие числа:

Есть раздел обыкновенных дробей и есть раздел десятичных дробей.
В любом учебнике это есть. Например учебники МГУ-школе одни из самых лучших. Вернее самый лучший, если смотреть на методическую сторону. Далеко превосходящий с методической стороны остальные. (Почему? В чём это выражается?)
5 класс. Глава 1. Натуральные числа с.3- 60,
5 класс. Глава 3. Делимость натуральных чисел с.134-148.
5 класс. Глава 4. Обыкновенные дроби с.162-229.
6 класс. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты с.3- 29.
6 класс. Глава 2. Целые числа с.42-73.
6 класс. Глава 3. Рациональные числа с.86 -123.
6 класс. Глава 4. Десятичные дроби с. 142-172.
7 класс. Глава 1. Действительные числа с. 3-51.
11 класс Глава 3 Комплексные числа с.379-411.
Издание 2008 г. сейчас кажется уже 20013 года есть переделанный под ФГОС, только ухудшили, но делать нечего, иначе бы не попал бы в перечень рекомендованных. Страницы могут немного отличаться.

Это Никольского математика?

Да академик Никольский возглавлял, но он стар был, его имя только использовали, Потапов его ученик, Шевкин, Решетников.
Никольский умер в возрасте 105 лет, недавно, с года полтора назад.

А что скажете про математику Макарычева.

Всё, чему научится Ваш ребенок, зависит в первую очередь от учителя и его самого, а не от учебника.
Учебник - дело десятое.

Эти разделы по существу своему отражают строение математики.

Но плохо то, что дети к 7 классу ещё не готовы воспринять в достаточной полноте вещественные числа.

Так на рациональных в действительности останавливаются. А потом не возвращаются. Цельная картина в головах не складывается.

Никто из учителей не фиксирует внимания,

Никто из учителей не фиксирует внимания, что, например, если последовательности изучают в 9 классе, а она вдруг только из натуральных чисел состоит и следовательно относится к разделу натуральных чисел.

Вы конечно скажете, ну и что и не надо фиксировать.

Или ещё более яркий пример извлечение корня в 8 классе, но если пример из натуральных, корень квадратный из 16, то этот пример из раздела натуральных чисел.

Или ещё более яркий пример, логарифмы видите ли в 11 классе изучают, а если логарифм 16 по основанию 2 то это 4 и из раздела натуральных чисел и все это основывается на таблице умножения и доступно пониманию всем без исключения детям, если правильно учить в 5-6 классах, а так в 11 они никто уже логарифма и не понимают, так запутают изложение в учебнике, как потустороннее понятие для них.

Добавлено (05.07.2015, 22:40)
---------------------------------------------
А потустороннее понятие потому, что пытаются в головы впихнуть логарифм на базе действительных чисел, которые они пропустили в 6 и не знают и получается, что тема логарифм не в два раза сложнее, а в четыре раза, сложнее для изучения, потому что трудности не складываются, а перемножаются, не знают действительных чисел надо в 11 классе возвращаться назад это в два раза сложнее, и понять логарифм, который надо бы ещё на таблице умножения понять и две сложности перемножим получиться четыре. А Вот они и не знают ничего. Одна из причин, конечно и ещё много причин плохих знаний.

Ну я так это можно придраться конечно к моим словам, а почему в два раза, а почему перемножаются, а почему я надумал тут и за уши притянул этот логарифм, но кто учит и умеет наблюдать, тот поймёт здравый смысл моих рассуждений.

Я интересуюсь в связи с возможностью перехода в этот лицей, нужно будет что-то навёрстывать или нет.

Эти разделы в школе говорят только о некоторых числовых множествах. И говорят очень поверхностно. О структуре математики они не говорят ни-че-го.