Вас и не узнать в такой замечательной меховой парке! Должен послышаться аромат Chanel Chance … или Вам ближе Gucci Guilty? Всё равно пенять Вам в таком новом качестве на какие-то неточности просто не получается, честное слово. Тем более что Вы добросовестно и совершенно добровольно приняли единолично на себя все те удары и акты произвола, какие позволяла себе Старая Школа в отношении своих воспитанников, заставляя учить непонятные песни о Буревестниках тогда, когда Даниэлем Роблесом был уже написан El Cóndor Pasa, так откровенно радующий беспокойную душу и чувствительное к прекрасному ухо.
Оставлю интроверта Алешу Пешкова наедине с воспетыми им птицами и окунусь в те области, какие мне больше знакомы. Сразу оговорюсь: зачем всё то, о чём напишу, лично Вам, даже приблизительно не догадываюсь. Однако это не мешает всему упомянутому быть и полезным, и интересным.

Не скрою, что объясняя даже малышам, я подразумеваю не буравчик, а бытовой штопор, который без сомнения знаком практически всем. При желании всегда можно уклониться от прямого упоминания штопора и назвать его скромно – нож сомелье. Что это такое – знает каждый! И каждый помнит, что при вращении рукояточки по часовой стрелке спиральный или винтовой червячок будут ввинчиваться в пробку, против часовой – вывинчиваться. Именно эта связь направления вращения и направления движения острия червячка и являет собой важнейший момент, какой нужно навсегда запомнить. Я даже представить себе не могу, что у русского человека практически любого возраста здесь могут возникнуть какие-либо сомнения или неясности. Перевод терминологии сомелье на язык шурупов и отверток оставляется в качестве домашнего упражнения. Привлечение к объяснению левой руки также представляется не очень удобным особенно в тех случаях, когда стараниями сомелье она уже оказалась занятой… Но… где же здесь физика? Рядом! В физике существует много ситуаций, когда необходимо рассматривать две определенные векторные величины, по которым нужно находить третью: радиус-вектор точки приложения силы и приложенную силу – момент силы, импульс частицы и радиус-вектор частицы – момент импульса, скорость заряженной частицы или ток и направление магнитного поля – сила Лоренца или Ампера, напряженности электрического и магнитного поля – вектр Пойнтинга… и другие. Числовое значение мы сейчас не рассматриваем. А говорим только о направлении этой третьей векторной величины. В качестве примера рассмотрим силу Лоренца, с какой магнитное поле определенного направления действует на движущуюся с определенной скоростью заряженную частицу. Мысленно проведем через заряженную частицу две линии – одну в направлении скорости частицы, а другую в направлении магнитного поля. Как известно, через две (несовпадающие) прямые, имеющие общую точку, можно провести единственную плоскость. Проводим. Физика явления такова, что сила Лоренца действует по линии, перпендикулярной этой плоскости. Осталось определить направление действия силы на этой линии. Для этого мысленно применим штопор. Будем кратчайшим путём вращать его рукоятку в направлении от скорости к магнитному полю. Направление движения острия и покажет направление действия силы Лоренца на положительную заряженную частицу. Например, протон влетает в комнату в направлении с Востока на Запад, а магнитное поле направлено по вертикали вверх. Направление вращения штопора будет – Запад-Потолок-Восток-Пол. Тогда сила Лоренца будет направлена с Юга на Север. Если на балконе протянут бельевой провод с током, текущим с Востока на Запад, а магнитное поле также направлено вертикально вверх, провод с бельем отклонится на Север.

Первое, что приходит в голову, это измерение на поверхности Земли недоступных расстояний – корабль в море, объект на другом берегу реки, высота горы, здания…. Например, представим себе треугольник АВС. Известна база – сторона АС, нужно определить расстояния АВ и СВ до недоступной, но видимой точки В. Определяя углы А и С, задача моментально решается по теореме синусов. Если известны АВ, АС и угол А, расстояние ВС находится по теореме косинусов. Конечно, большинству всё это ни на фиг не нужно… Но тем не менее…

Логарифм и экспонента связаны друг с другом примерно также, как квадрат числа и корень квадратный. А если ещё добавить, что синусы и косинусы – ближайшие родственники экспоненты, то станет ещё интереснее. Это настолько универсальный не только математический аппарат, но еще и адекватная модель огромного количества естественных процессов, что обойти его вниманием просто невозможно. Не стану описывать никакие подробности, а просто перечислю в произвольной последовательности маленькую часть явлений, где это находит применение. Определение времени, в течение которого капитал, вложенный в банк под известные годовые, например, удвоится (удясетерится). Водородный показатель рН среды. Размножение бактерий, например, в тесте. Радиоактивный распад. Акустика и уровень шумов – децибеллы и пр. Звездная величина в астрономии – блеск светил. Закон Вебера-Фехнера – интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя. Принцип Больцмана, связывающий энтропию и статистический вес (вероятность) данного состояния.

Уметь доказывать именно этот факт значит просто осознать совершенно элементарную цепочку рассуждений. Все положения настолько элементарны до очевидности, что никаких напряжений мысли не потребуется. Понятие вектора – не обсуждается. Скорость – векторная величина и может изменяться как по величине, так и по направлению. Движение с постоянным вектором скорости – это равномерное и прямолинейное движение. Любое движение с переменным вектором скорости – движение ускоренное. Если изменяется модуль скорости, есть тангенциальное ускорение. Если изменяется направление скорости, есть нормальное (центростремительное) ускорение. В общем случае есть обе составляющих ускорения. Невозможно двигаться по линии, отличной от прямой, без ускорения. Нормальное ускорение есть всегда, если траектория не есть прямая. Зачем это нужно знать? Ускорение должно быть обеспечено какой-нибудь силой. Нельзя совершать повороты при малом трении колеса с дорогой, потому что сила трения не обеспечит необходимое нормальное ускорение. Где еще? В стиральных машинах в режиме отжима в центрифуге. Закон Кеплера. связывающий квадраты периодов обращения и кубы больших полуосей. Скорость и высота расположения МКС. Эффекты на американских горках. Лежачие полицейские…