Задачи к зачёту по геометрии "Площади многоугольников"; 8 класс

Задачи к зачёту по теме «Площади многоугольников», геометрия, 8 класс.

Семейкина Галина Степановна, учитель математики.

В данной публикации подобраны задачи на вычисление площади и периметра прямоугольника, различных треугольников, параллелограмма, ромба, трапеции. При решении задач необходимо знание формул площадей, теоремы Пифагора, свойства угла в 30 градусов, свойств вписанной и описанной окружностей.

1. Периметр прямоугольника 26 см, одна из его сторон 8 см. Найдите площадь прямоугольника.

2. Площадь квадрата 81 кв. см. Найдите его периметр.

3. Площадь прямоугольника 120 кв. см, одна из его сторон10 см. Найдите периметр прямоугольника.

4. Периметр квадрата 40 см. Найдите его площадь.

5. Диагональ прямоугольника10 см, а одна из его сторон 6 см. Найдите площадь прямоугольника и его периметр.

6. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 см. Найдите периметр и площадь квадрата.

7. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 8 см. Найдите площадь и периметр квадрата.

8. Отношение сторон прямоугольника равно 1:4, а его периметр 60 см. Найдите периметр равновеликого квадрата.

9. Одна из сторон прямоугольника в 2 раза больше другой, а его периметр равен 18 см. Найдите диагональ равновеликого квадрата.

10. Найдите площадь трапеции со сторонами 10 см, 10 см, 10см и 22 см.

11. В трапецию, основания которой 3 см и 5 см, вписана окружность радиуса 2 см. Найдите площадь и периметр трапеции.

12. Средняя линия трапеции 10 см, а её высота равна 8 см. Найдите площадь трапеции.

13. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см.

14. Основание равнобедренного треугольника 8 см, боковая сторона 5 см. Найдите площадь и периметр треугольника.

15. Стороны треугольника 60 см, 61 см и 11 см. Найдите его площадь.

16. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см.

17. Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе, если его катеты 8 см и 15 см.

18. Катет прямоугольного треугольника 12 см, а гипотенуза 20 см. Найдите периметр и площадь треугольника.

19. Найдите площадь треугольника со сторонами 5см, 5см и 8 см.

20. Диагонали ромба равны 12 см и 35 см. Найдите его площадь.

21. Диагонали ромба 24 см и 10 см. Найдите его площадь и периметр.

22. Найдите площадь ромба с периметром 40 см и диагональю 12 см.

23. Найдите площадь ромба со стороной 6 см и острым углом 30 градусов.

24. Найдите площадь параллелограмма со сторонами 5 см и 8 см и углом 60 градусов.